20xx屆九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第2課時(shí)相似三角形的判定定理2北師大版-資料下載頁
2025-06-12 06:13本頁面
【正文】 DE ∽△ ACB ， ∴∠ ADG ＝ ∠ C ． ∵ AF 為角平分線， ∴∠ DAG ＝ ∠ F AE ， ∴△ ADG ∽△ ACF ， ∴AGAF＝ADAC＝23， ∴AGGF＝ 2. 6 ． [2022 廈門模擬 ] 如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)， BE 垂直AC 交 AC 于點(diǎn) F ，求證： △ DEF ∽△ BE D ． 證明： ∵ AC ⊥ BE ， ∴∠ AFB ＝ ∠ AFE ＝ 90 176。 . ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ BAE ＝ 90 176。 . 又 ∵∠ AEF ＝ ∠ BEA ， ∴△ AEF ∽△ BEA ， ∴EFAE＝AEBE. ∵ 點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)， ∴ AE ＝ ED ， ∴EFED＝DEBE. 又 ∵∠ FED ＝ ∠ DEB ， ∴△ DEF ∽△ BE D ． 7 ．如圖，在 △ ABC 中， DE ∥ BC ， AD2＝ AF A B ． 問： △ AEF 與 △ ACD 相似嗎？試說明你的理由． 解： △ AE F 與 △ ACD 相似． 理由： ∵ DE ∥ BC ， ∴∠ A DE ＝ ∠ B ． 又 ∵∠ A ＝ ∠ A ， ∴△ A DE ∽△ ABC ， ∴ADAB＝AEAC. ∵ AD2＝ AF AB ， ∴ADAB＝AFAD， ∴AEAC＝AFAD. 又 ∵∠ EA F ＝ ∠ CAD ， ∴△ AEF ∽△ AC D ．
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