八年級數(shù)學上冊期末總復習二一次函數(shù)課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-12 01:42本頁面
【正文】 y ＝ m ( a 1 x ＋ b 1 ) ＋ n ( a 2 x ＋ b 2 )＝ m ( a 1 a ＋ b 1 ) ＋ n ( a 2 a ＋ b 2 ) ＝ mb ＋ nb ＝ b ( m ＋ n ) ＝ b ，即 點 P 在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上． 8 ． A 市有某種型號的農(nóng)用車 50 輛， B 市有 40 輛，現(xiàn)要將這些農(nóng)用車全部調(diào)往 C 、 D 兩縣， C 縣需要該種農(nóng)用車 42 輛， D 縣需要 48 輛，從 A 市運往 C 、 D兩縣農(nóng)用車的費用分別為每輛 300 元和 150 元，從 B 市運往 C 、 D 兩縣農(nóng)用車的費用分別為每輛 200 元和 250 元． (1) 設從 A 市運往 C 縣的農(nóng)用車為 x 輛，此次調(diào)運總費用為 y 元，求 y 與 x 的函數(shù)表達式，并寫出自變量 x 的取值范圍； (2) 若此次調(diào)運的總費用不超過 1600 0 元，有哪幾種調(diào)運方案？哪種方案的費用最??？并求出最小費用？ 解： (1) 根 據(jù)題意，得 y ＝ 3 00 x ＋ 200 (42 － x ) ＋ 1 50( 50 － x ) ＋ 2 50( x － 2) ，即 y ＝200 x ＋ 1 5 400. ∴ y 與 x 的函數(shù)表達式為： y ＝ 200 x ＋ 154 0 0 ，自變量 x 的取值范圍為 2 ≤ x ≤ 42 ，且 x 為整數(shù)； (2) ∵ 此次調(diào)運的總費用不超過 1600 0 元， ∴ 200 x ＋ 15400 ≤ 16 000 解得x ≤ 3 ， ∴ x 可以取 2 或 3 ，方案一：從 A 市運往 C 縣的農(nóng)用車為 2 輛，從 B 市運往 C 縣的農(nóng)用車為 40 輛，從 A 市運往 D 縣的農(nóng)用車為 48 輛，從 B 市運往 D 縣的農(nóng)用車為 0 輛；方案二：從 A 市運往 C 縣的農(nóng)用車為 3 輛，從 B 市運往 C 縣的農(nóng)用車為 39 輛，從 A 市運往 D 縣的農(nóng)用車為 47 輛，從 B 市運往 D 縣的農(nóng)用車為 1 輛． ∵ y ＝ 200 x ＋ 15 400 是一次函數(shù)，且 k ＝ 200 ＞ 0 ， y 隨 x 的增大而增大， ∴ 當 x ＝ 2 時， y 最小，即方案一費用最小，最小費用為 1580 0 元．
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