八年級數(shù)學上冊第12章一次函數(shù)123一次函數(shù)與二元一次方程課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-17 01:57本頁面
【正文】 次函數(shù) y ＝－12x ＋ 3 的圖象與 x 軸、 y 軸分別相交于點 A 、 B ，若點P 在 △ AOB 的內(nèi)部，求 m 的取值范圍． 解： (1) 點 P 在一次函數(shù) y ＝ x － 2 的圖象上．理由： ∵ 當 x ＝ m ＋ 1 時， y ＝ x － 2＝ m ＋ 1 － 2 ＝ m － 1 ， ∴ 點 P ( m ＋ 1 ， m － 1) 在函數(shù) y ＝ x － 2 的圖象上； (2) 如圖， ∵ 函數(shù) y ＝－12x ＋ 3 的圖象與 x 軸、 y 軸分別相交于點 A 、 B ， ∴A (6 , 0) 、 B ( 0,3 ) ．設直線 y ＝ x － 2 交 x 軸于點 N ，則點 N 的坐標為 ( 2,0) ．解方程組????? y ＝ x － 2y ＝－12x ＋ 3，得????? x ＝103y ＝43，即交點 M 的坐標為 (103，43) ． ∵ 點 P 在 △AOB 的內(nèi)部，由 (1) 知，點 P 在直線 y ＝ x － 2 上， ∴ 點 P 只能在線段 MN ( 不包括端點 ) 上． ∴????? 2 ＜ m ＋ 1 ＜1030 ＜ m － 1 ＜43，解得 m 的取值范圍為 1 ＜ m ＜73.
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