20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除123乘法公式1232兩數(shù)和差的平方習(xí)題課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 00:43本頁(yè)面
【正文】 2－ 4 22＝ 9, ② 72－ 4 32＝ 13 , ③ … 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題： (1) 完成第四個(gè)等式： 92－ 4 ( )2＝ ( ) ； (2) 寫出你猜想的第 n 個(gè)等式 ( 用含 n 的式子表示 ) ，并驗(yàn)證其正確性． 解： (1) 92－ 4 42＝ 17 . (2)(2 n ＋ 1)2－ 4 n2＝ 4 n ＋ 1 . 式子排列的第一個(gè)數(shù)分別是 32， 52， 72， 92， … ， (2 n＋ 1)2，中間一組分別是 4 12， 4 22， 4 32， 4 42， … ， 4 n2，等號(hào)后面分別是 5 ， 9 ， 13 ， 17 ， … ， 4 n ＋ 1 . 故答案為 (2 n＋ 1)2－ 4 n2＝ 4 n ＋ 1 . 等式的左邊＝ 4 n2＋ 4 n ＋ 1 － 4 n2＝ 4 n＋ 1 ＝右邊． 圖 ① 是一個(gè)長(zhǎng)為 2 a ，寬為 2 b 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖 ② 的形狀拼成一個(gè)正方形． 圖 ① 圖 ② (1) 圖 ② 陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是 ； (2) 用兩種不同的方法求圖 ② 中陰影部分的面積： 方法 1 ： ， 方法 2 ： ； (3) 觀察圖 ② ，請(qǐng)你寫出式子 ( a ＋ b ) ( a － b ) ab 之間的等量關(guān)系是 ； a－ b (a－ b)2 (a＋ b)2－ 4ab (a－ b)2＝ (a＋ b)2－ 4ab (4) 根據(jù) (3) 中的等量關(guān)系解決如下問(wèn)題：若 m － n ＝－ 7 ， m n ＝ 5 ，則 ( m ＋ n ) 2 的值為多少？ 解： ( m ＋ n ) 2 ＝ 69 .
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