20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程總結(jié)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 00:19本頁(yè)面
【正文】 ． 李偉為了加快銷售 ，減少損失 ， 對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后 ， 以每千克 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售 ． ( 1 ) 求平均每次下調(diào)的百分率 ． ( 2 ) 小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買 5 噸該蔬菜 ， 因數(shù)量多 ， 李偉決定再給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 方案一： 打九折銷售； 方案二：不打折 ， 每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 200 元 ． 小華選擇哪種方案更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由 ． 小結(jié) 解： ( 1 ) 設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 x. 根據(jù)題意 ， 得 5 ( 1 － x )2＝ . 解得 x ＝ 0. 2 或 x ＝ 1. 8 . ∵ 降價(jià)的百分率不可能大于 1 ， ∴ x ＝ 1. 8 不符合題意 ， 舍去 ， ∴ x ＝ ＝ 20 %. 答：平均每次下調(diào)的百分率是 20 %. ( 2 ) 小華選擇方案一更優(yōu)惠 ． 理由：方案一所需費(fèi)用為 50 0 0 ＝ 14400 ( 元 ) ； 方案二所 需費(fèi)用為 3. 2 5000 － 200 5 ＝ 15000 ( 元 ) ． ∵ 14 40 0 1 50 00 ， ∴ 小華選擇方案一更優(yōu)惠 ． 小結(jié) 16 ． 閱讀下面例題的解答過(guò)程 ， 體會(huì)、理解其方法 ， 并借鑒該例題的解法解方程． 例：解方程 x2－ | x － 1| － 1 ＝ 0. 解：當(dāng) x － 1≥0 ， 即 x ≥1 時(shí) ， | x － 1| ＝ x － 1. 原方程化為 x2－ ( x － 1) － 1 ＝ 0 ， 即 x2－ x ＝ 0. 解得 x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 1. ∵ x ≥ 1 ， 故 x ＝ 0 舍去 ，∴ x ＝ 1 是原方程的解； 當(dāng) x － 10 ， 即 x 1 時(shí) ， | x － 1| ＝－ ( x － 1) ． 原方程化為 x2＋ ( x － 1) － 1 ＝ 0 ， 即 x2＋ x － 2 ＝ 0. 解得 x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝－ 2. 類型之五 數(shù)學(xué)活動(dòng) 小結(jié) ∵ x 1 ， 故 x ＝ 1 舍去 ，∴ x ＝－ 2 是原方程的解． 綜上所述 ， 原方程的解為 x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝－ 2. 解方程： x2＋ 2| x ＋ 2| － 4 ＝ 0. 小結(jié) 解： 當(dāng) x ＋ 2 ≥ 0 ， 即 x ≥ － 2 時(shí) ， |x ＋ 2| ＝ x ＋ 2. 原方程化為 x2＋ 2 ( x ＋ 2 ) － 4 ＝ 0 ， 即 x2＋ 2x ＝ 0. 解得 x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝－ 2. ∵ x ≥ － 2 ， 故 x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝－ 2 均是原方程的解； 當(dāng) x ＋ 20 ， 即 x － 2 時(shí) ， |x ＋ 2| ＝－ ( x ＋ 2 ) ． 原方程化為 x2－ 2 ( x ＋ 2 ) － 4 ＝ 0 ， 即 x2－ 2x － 8 ＝ 0. 解得 x 1 ＝ 4 ， x 2 ＝－ 2. ∵ x － 2 ， ∴ x 1 ＝ 4 ， x 2 ＝－ 2 均不是原方程的解 ． 綜上所述 ， 原方程的解為 x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝－ 2.
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