【正文】 取偽錯誤概率的條件下，盡可能使棄真錯誤的概率盡可能小一點。（）假設(shè)檢驗中的顯著性水平 是推斷時犯第Ⅰ類和第Ⅱ類錯誤的概率。 （）?關(guān)于檢驗水平 ，在檢驗實施之前， 應(yīng)該是事先設(shè)定的，不可擅自改動。 （）設(shè)樣本是來自正態(tài)分布 ，其中 未知，那么檢驗假設(shè) 時，2(,)N??00:H??用的是 Z 檢驗。 （）右側(cè)檢驗和左側(cè)檢驗統(tǒng)稱為左側(cè)檢驗。 （）增大樣本容量可以使假設(shè)檢驗兩類錯誤同時減小。 （）檢驗一個正態(tài)總體的方差時所使用的分布為正態(tài)分布或者 t 分布。 （） “拒絕原假設(shè)”和“接受原假設(shè)”具有相同的可靠程度。 （） 假設(shè)檢驗中的 P 值越大，拒絕原假設(shè)的理由越充分。 （）（二）單項選擇題假設(shè)檢驗中的顯著性水平 是（ ）?A、推斷時犯第二類錯誤的概率 B、推斷時犯第一類和第二類錯誤的概率C、推斷時犯第一類錯誤的概率 D、以上都不是假設(shè)檢驗中，顯著性水平 表示（ ）?A、 為假，但接受 的假設(shè)的概率 0H0B、 為真，但拒絕 的假設(shè)的概率C、 為假，但拒絕 的假設(shè)的概率 00D、 可信度 假設(shè)檢驗的顯著性水平 的一般取值為（ ）?A、大于 B、大于 C、小于 D、不超過 在假設(shè)檢驗中，當(dāng)作出拒絕原假設(shè)而接受備擇假設(shè)的結(jié)論時，下面說法不正確的是（ ）A、有充足的理由否定原假設(shè) B、原假設(shè)必定是錯誤的第五章 假設(shè)檢驗 32C、犯錯誤的概率不大于 D、在 為真的情況下發(fā)生率小概率事件?? 0H下列說法中，正確的是（ ）A、若備擇假設(shè)是正確的，做出的決策是拒絕備擇假設(shè)，則犯了棄真錯誤B、若備擇假設(shè)是正確的，做出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了取偽錯誤C、若原假設(shè)是正確的，做出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了棄真錯誤D、若原假設(shè)是正確的，做出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了取偽錯誤假設(shè)檢驗中的 P 值的意義為（ ）A、拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平 B、拒絕原假設(shè)的最大顯著性水平C、接受原假設(shè)的最小顯著性水平 D、接受原假設(shè)的最大顯著性水平樣本容量不變，犯第一類錯誤的概率減小，則犯第二類錯誤的概率（ ）A、增大 B、減小 C、不變 D、變化不定假設(shè)檢驗時，若增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率（ ）A、都不變 B、都增大 C、減少 D、一個增大一個減少經(jīng)過顯著性檢驗，原假設(shè) 被拒絕了，則 （ ）0HA、原假設(shè) 是錯誤的 B、備擇假設(shè) 一定是正確的0 1HC、 是正確的可能性為 D、原假設(shè) 可能是正確的H?? 0對正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望 的假設(shè)檢驗，若在顯著性水平 下接受 ?=.5?00:H??，那么在 下對 的檢驗是（ ）=?0A、必接受 B、 可能接受也可能拒絕H0C、 必拒絕 D、 不接受也不拒絕0 H1生產(chǎn)耐高溫水杯，至少要能抗住 1500C 而水杯不變形，這時對產(chǎn)品質(zhì)量檢驗所設(shè)立的假設(shè)應(yīng)當(dāng)是 （ ）A、 B、 00:15??00:15C??C、 D、H??1假設(shè)檢驗中的臨界區(qū)域是（ ）A、拒絕域 B、接受域 C、置信區(qū)域 D、檢驗域1下列結(jié)論中，不正確的是（ ）A、假設(shè)檢驗的依據(jù)是小概率原理 B、若 ，則 為犯第一類錯誤的概率0{}=PH?拒 絕 /真第五章 假設(shè)檢驗 33C、 小，則 也小??D、盡量增大樣本容量，可以減小 和 ??1如果是小樣本數(shù)據(jù)的均值檢驗，應(yīng)該采用（ ） 。A、Z 檢驗 B、t 檢驗 C、 檢驗 D、以上都不對??21如果檢驗總體方差的顯著性，應(yīng)采用哪種檢驗方法（ ） 。A、Z 檢驗 B、t 檢驗 C、 檢驗 D、以上都不對??21某化工產(chǎn)品的含硫量 ，其中 都未知，取 5 個樣品，測得2(,)N???:,0???含硫量為 ，，，檢驗 和1:?（顯著水平都是 ） ，檢驗的結(jié)果為（ ）02:.4H??=?A、拒絕 ，拒絕01:.52:B、接受 ，接受 0.?C、接受 ，拒絕:.?:4?D、拒絕 ，接受014?2.1當(dāng)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知的情況下， ， ，00:H??10:??則 的拒絕域是（ ）0HA、 B、 (1)tn???(1)tn???C、 D、 ??1從一批零件中抽出 100 個測量其直徑，測得其平均直徑為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為，想知道這批零件是否服從標(biāo)準(zhǔn)直徑 5cm，因此使用 t 檢驗法，那么在顯著水平 下，拒絕域為（ ） ?? A、 B、 (10)t??(10)t?? C、 D、9?9?1在假設(shè)檢驗中，若抽樣單位數(shù)不變，顯著水平從 提高到 ，則犯第二類錯誤的概率（ ）A、提高 B、不變 C、下降 D、可能提高，可能不變下列關(guān)于單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗的說法，不正確的是（ ）A、在顯著水平 下，檢驗假設(shè)： ， 的檢驗，稱為雙側(cè)?00:H??10:??檢驗B、右側(cè)檢驗和左側(cè)檢驗統(tǒng)稱為單側(cè)檢驗C、在顯著水平 下，檢驗假設(shè)： ， 的檢驗，稱為左側(cè)00:10:?檢驗D、在顯著水平 下，檢驗假設(shè)： ， 的檢驗，稱為右側(cè)???檢驗（三）簡答題第五章 假設(shè)檢驗 34什么是假設(shè)檢驗？其作用是什么？什么是第Ⅰ類錯誤，什么是第Ⅱ類錯誤？什么叫做檢驗統(tǒng)計量、P 值？陳述假設(shè)檢驗的步驟。用 Z 統(tǒng)計量檢驗非正態(tài)分布的總體指標(biāo)，其使用依據(jù)是什么？（四）計算題假設(shè)英語四級考試中學(xué)生成績服從正態(tài)分布?，F(xiàn)隨機(jī)抽取 25 名學(xué)生的考試成績，算得平均分為 67 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 10 分。在顯著性水平 下，??均考試成績?yōu)?72 分？已知某種元件的壽命服從正態(tài)分布，要求該元件的平均壽命不低于 1000h，現(xiàn)從這批元件中隨機(jī)抽取 25 件，測得平均壽命 ，標(biāo)準(zhǔn)差 S=65h，試在水平 下，??=980? ??確定這批元件是否合格。某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，由以往經(jīng)驗和知其強(qiáng)力標(biāo)準(zhǔn)為 kg 且強(qiáng)力服從正態(tài)分布，改用新原料后，從新產(chǎn)品中抽取 25 件做強(qiáng)力試驗，算得 s= kg，問新產(chǎn)品的強(qiáng)力標(biāo)準(zhǔn)差是否有顯著變化（ ）？,1??其中， （24）=， （24）= ， （24）= ， ?? ?? ??（24）= ， （24）=， （24）=。?? ?? ??根據(jù)某地環(huán)境保護(hù)法規(guī)定，傾入河流的廢物中某種有毒化學(xué)物質(zhì)含量不得超過： 。??1, ??2,…,??15經(jīng)計算得 15∑??=1????=48， 15∑??=1??2??= 試判斷該廠是否符合環(huán)保法的規(guī)定。 （該有毒化學(xué)物質(zhì)含量 X 服從正態(tài)分布）給出下面兩組數(shù)據(jù)：（1）， ， ， ， ， ， ， （2）， ， ， ， ， ， ， ， ， 設(shè)這兩組數(shù)據(jù)分布來自正態(tài)分布，且兩總體方差相等，兩樣本相互獨立，問這兩組數(shù)據(jù)是否有顯著性差異（ ）？??甲乙兩個鑄造廠生產(chǎn)同一種鑄件，假設(shè)兩廠鑄件的重量都服從正態(tài)分布，各抽取 7件與 6 件產(chǎn)品，測得重量如下（單位：kg）甲廠：， ， ， ， ， ， 乙廠：， ， ， ， ， 第五章 假設(shè)檢驗 35問乙廠鑄件重量的方差是否比甲廠的小（ ） 。??機(jī)器自動包裝食鹽，設(shè)每袋鹽的凈重服從正態(tài)分布，規(guī)定每袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)重量為 500克，標(biāo)準(zhǔn)差不超過 10 ，為了檢查機(jī)器工作是否正常，從已包裝好的食鹽中隨機(jī)抽取 9 袋，測得其重量（克）為：497，507，510，475，484，488，524，491，515問這天自動包裝機(jī)工作是否正常（顯著性水平 ）？??總體 ， ， 與 分別時來自總體??～??(??1 ,??21) Y～??(??2 ,??22) ??1, ??2,…,???? ??1, ??2,…,????的樣本，試討論檢驗問題 . ??, Y ??0： ??1 ???2≤?? ??1： ??1 ???2??（五）案例分析題為研究直腸癌患者手術(shù)前后血清 CEA 含量有無差異，作者收集了資料： 術(shù)前（24 例）： 術(shù)后（12 例）： （1）有人采用了兩組獨立樣本的 t 檢驗，結(jié)果 t=，自由度 v=34，P。從而得出結(jié)論：手術(shù)前后血清 CEA 含量有差異，術(shù)前 CEA 含量高于術(shù)后。（2）也有人認(rèn)為應(yīng)該采用校正 t 檢驗，結(jié)果：t ’ =，P。（3）還有人覺得上述分析方法都不對，應(yīng)該采用兩獨立樣本的秩和檢驗，結(jié)果為：Z= ，P 。（4）有人將上述三種方法作一比較，認(rèn)為既然三者結(jié)論是一致的，所以采用哪種分析方法都無所謂。對此你有何看法？為研究不同藥物對肥胖患者的療效，將 BMI≥28 的肥胖患者隨機(jī)分成兩組，每組10 人，測得他們服藥前及服藥 2 個月后體重的變化（見下表 51） 。試評價：①A、B 兩種藥物對肥胖患者是否有效。②A、B 兩種藥物的療效有無差別。表 5 1藥 物 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10服藥前 A 服藥后 服藥前 B 服藥后 （1）假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，且總體方差齊，在評價A、B兩種藥物對肥胖患者是否有效時，作者對A、B兩組患者分別采用了獨立樣本的 t 檢驗，結(jié)果： A 組患者服藥前后比較 t =， P=； B組患者服藥前后比較 t =， P=。從而得出結(jié)論，兩種藥第五章 假設(shè)檢驗 36物均無效。（2）有人認(rèn)為這種方法不太好，他采用獨立樣本的 t檢驗，首先比較服藥前兩組基線水平，結(jié)果 t =， P=，表明差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義，兩組有可比性。進(jìn)而，比較治療后兩組體重的差異，結(jié)果 t =， P=，從而得出結(jié)論：A、B兩種藥物的療效差異無統(tǒng)計學(xué)意義。請對以上兩種作法發(fā)表你的看法。第五章 假設(shè)檢驗 37二、習(xí)題答案（一）判斷題1√√√；6√√（二）單項選擇題1CBDBC；6AACDA；111CACBC；16DBCCD（三）簡答題假設(shè)檢驗是先對總體的統(tǒng)計特征提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程。它的主要作用在于用差異的大小來反映假設(shè)值真實性的大小，即差異小，假設(shè)值真實性就可能大，差異大，假設(shè)值真實性就可能小。當(dāng)原假設(shè)為正確時拒絕原假設(shè)，所犯的錯誤稱為第Ⅰ類錯誤，又稱為棄真錯誤。犯第Ⅰ類錯誤的概率通常記為 。 ?? 當(dāng)原假設(shè)為錯誤時沒有拒絕原假設(shè)，所犯的錯誤稱為第Ⅱ類錯誤，又稱為取偽錯誤。犯第Ⅰ類錯誤的概率通常記為 。 ?? 根據(jù)樣本觀測結(jié)果計算得到的，并據(jù)以對原假設(shè)和備擇假設(shè)作出決策的某個樣本統(tǒng)計量，稱為檢驗統(tǒng)計量。如果原假設(shè)為真，所得到的樣本結(jié)果會像實際觀測結(jié)果那么極端或更極端的概率，稱為 P 值，也稱為觀察到的顯著性水平。第一，陳述原假設(shè)和備擇假設(shè)；第二，從所研究的總體中抽出一個隨機(jī)樣本；第三，確定一個適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值；第四，確定一個適當(dāng)?shù)娘@著性水平，并計算出其臨界值，指定拒絕域；第五，將統(tǒng)計量的值與臨界值進(jìn)行比較，作出決策；若統(tǒng)計量的值落在拒絕域，拒絕 ，否則不拒絕 （也可以直接利用 P 值作出決策） 。??0 ??0當(dāng)樣本容量足夠大時，即 n＞30 時，非正態(tài)分布的變量近似地服從正態(tài)分布，也可選用 Z 統(tǒng)計量進(jìn)行檢驗。（四）計算題 ，??0： ??=72 ??1： ??≠72因為，|t|=||==(24)，所以，接受 ，可以認(rèn)為平均分是 72 ??0 分。由題意， 未知，在水平 下檢驗假設(shè)：??2 ??= ??0： ??=??0=1000??1： ????0=1000屬于左側(cè) t 檢驗。構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量 。??=?????0?? ?? ～??(???1)第五章 假設(shè)檢驗 38其中 。??=25， ??=65， ??=980?查 t 分布表可得， 。????(???1)=??(25?1)=又 ，即接受原假設(shè) ，|??|=?????0?? ??=|980?1000|65 25=??(24)= ??0認(rèn)為這批元件是合格的。要檢驗的假設(shè)為， ??0： ??2=??20= ??1： ??2??20==??2=(???1)??2??20 =24在 = 時， = = ??2==??（ 24） ??21???(???1)故在 = 時 ，拒絕 認(rèn)為新產(chǎn)品的強(qiáng)力標(biāo)準(zhǔn)差較原來的有顯著增大。??0