全國(guó)各地?cái)?shù)學(xué)中考試題分類匯編一次函數(shù)(正比例函數(shù))的圖像與性質(zhì)(含答案)-資料下載頁
2025-06-09 22:52本頁面
【正文】 寫出S1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S1的最大值；（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較SS2的大?。敬鸢浮?1) 2分=當(dāng)時(shí)， 4分（2）∵由可得： ∴ 5分通過觀察圖像可得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 8分12．（2010 湖北咸寧）在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍．Oy/km9030a3P（第23題）甲乙x/h【答案】解：（1）120，；……2分（2）由點(diǎn)（3，90）求得，．當(dāng)＞，由點(diǎn)（，0），（2，90）求得，．……3分當(dāng)時(shí)，解得，．此時(shí)．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）．……5分該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30 km．…6分求點(diǎn)P的坐標(biāo)的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）．則甲追上乙所用的時(shí)間為（h）．此時(shí)乙船行駛的路程為（km）．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）．（3）①當(dāng)≤，由點(diǎn)（0，30），（，0）求得，．依題意，≤10． 解得，≥．不合題意．……7分②＜≤1時(shí)，依題意，≤10．解得，≥．所以≤≤1．……8分③當(dāng)＞1時(shí)，依題意，≤10．解得，≤．所以1＜≤．……9分綜上所述，當(dāng)≤≤時(shí)，甲、乙兩船可以相互望見．……10分13．（2010青海西寧）如圖12，直線y=kx1與x軸、y軸分別交與B、C兩點(diǎn)，tan∠OCB=.（1） 求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；（2） 若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（3） 探索：① 當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是；② 在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△，請(qǐng)寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 圖12【答案】解：（1）∵y= kx1與y軸相交于點(diǎn)C， ∴OC=1∵tan∠OCB= ∴OB=∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：把B點(diǎn)坐標(biāo)為：代入y= kx1得 k=2（2）∵S = ∵y=kx1 ∴S = ∴S =（3）①當(dāng)S =時(shí)，=∴x=1，y=2x1=1∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，△AOB的面積為②存在.滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)為：P1(1,0), P2(2,0), P3(,0), P4(,0). ……………………………12分14．（2010新疆烏魯木齊）如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。后得到△A′OB′ （1）求直線A′B′的解析式； （2）若直線A′B′與直線l相交于點(diǎn)，求△ABC的面積?！敬鸢浮拷猓海?）由直線分別交軸，軸于點(diǎn)A、B， 可知：A（3，0），B（0，4） 點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，而得到 故 …………2分 設(shè)直線的解析式為為常數(shù)） 解之得： 的解析式為 …………5分 （2）由題意得： 解之得： …………9分 又 …………11分51．（2010廣東肇慶）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位，求平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】解：（1）將，代入得：∴∴一次函數(shù)的解析式為（2）將的圖象向上平移6個(gè)單位得，當(dāng)時(shí)，∴平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為.16．（2010福建清遠(yuǎn)）正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1,2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B（4,0）.求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.【答案】解：由正比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)（1,2） 得2=k.所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x.由一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（4,0）得解得：a=，b=.所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+.版權(quán)所有@中國(guó)教育考試資源網(wǎng)
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