全國各地中考數(shù)學試題分類匯編：二元一次方程-資料下載頁
2025-06-09 22:52本頁面
【正文】 程求出其解即可．解答：（1）小明騎車在平路上的速度為：247。=15，∴小明騎車在上坡路的速度為：15﹣5=10，小明騎車在上坡路的速度為：15+5=20．∴小明返回的時間為：（﹣）247。2+=，∴小明騎車到達乙地的時間為：+2247。10=．∴小明途中休息的時間為：1﹣﹣=．故答案為：15，（2），∴B（，）．小明下坡行駛的時間為：2247。20=，∴C（，）．設直線AB的解析式為y=k1x+b1，由題意，得，解得：，∴y=10x+（≤x≤）；設直線BC的解析式為y=k2+b2，由題意，得，解得：，∴y=﹣20x+（＜x≤）（3），由題意可以得出這個地點只能在破路上．設小明第一次經(jīng)過該地點的時間為t，則第二次經(jīng)過該地點的時間為（t+）h，由題意，得10t+=﹣20（t+）+，解得：t=，∴y=10+=，∴．點評：本題考查了行程問題的數(shù)量關系的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一元一次方程的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．【來源：21j**m】10. （2014?泰州，第21題，10分）今年“五一”小長假期間，某市外來與外出旅游的總人數(shù)為226萬人，分別比去年同期增長30%和20%，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人．求該市今年外來和外出旅游的人數(shù)．考點：二元一次方程組的應用分析：設該市去年外來人數(shù)為x萬人，外出旅游的人數(shù)為y萬人，根據(jù)總人數(shù)為226萬人，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人，列方程組求解．解答：解：設該市去年外來人數(shù)為x萬人，外出旅游的人數(shù)為y萬人，由題意得，解得：，則今年外來人數(shù)為：100（1+30%）=130（萬人），今年外出旅游人數(shù)為：80（1+20%）=96（萬人）．答：該市今年外來人數(shù)為130萬人，外出旅游的人數(shù)為96萬人．點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．11. （2014?揚州，第26題，10分）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若關于m的不等式組恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍；（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應滿足怎樣的關系式？考點：分式的混合運算；解二元一次方程組；一元一次不等式組的整數(shù)解分析：（1）①已知兩對值代入T中計算求出a與b的值；②根據(jù)題中新定義化簡已知不等式，根據(jù)不等式組恰好有3個整數(shù)解，求出p的范圍即可；（2）由T（x，y）=T（y，x）列出關系式，整理后即可確定出a與b的關系式．解答：解：（1）①根據(jù)題意得：T（1，﹣1）==﹣2，即a﹣b=﹣2；T=（4，2）==1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；②根據(jù)題意得：，由①得：m≥﹣；由②得：m＜，∴不等式組的解集為﹣≤m＜，∵不等式組恰好有3個整數(shù)解，即m=0，1，2，∴2≤＜3，解得：﹣2≤p＜﹣；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2﹣y2）（2b﹣a）=0，∵T（x，y）=T（y，x）對任意實數(shù)x，y都成立，∴2b﹣a=0，即a=2b．點評：此題考查了分式的混合運算，解二元一次方程組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．12.（2014?呼和浩特，第22題7分）為鼓勵居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費實行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費，第一檔為用電量在180千瓦時（含180千瓦時）以內的部分，執(zhí)行基本價格；第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時（含450千瓦時）的部分，實行提高電價；第三檔為用電量超出450千瓦時的部分，執(zhí)行市場調節(jié)價格． 我市一位同學家今年2月份用電330千瓦時，電費為213元，3月份用電240千瓦時，電費為150元．已知我市的一位居民今年5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時，請你依據(jù)該同學家的繳費情況，計算這位居民5月份的電費分別為多少元？21cnjy考點：二元一次方程組的應用．分析：設基本電價為x元/千瓦時，提高電價為y元/千瓦時，根據(jù)2月份用電330千瓦時，電費為213元，3月份用電240千瓦時，電費為150元，列方程組求解．解答：解：設基本電價為x元/千瓦時，提高電價為y元/千瓦時，由題意得，解得：，則四月份電費為：160=96（元），五月份電費為：180+230=108+161=269（元）．答：這位居民四月份的電費為96元，五月份的電費為269元．點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．13.（2014?濱州，第19題3分）（2）解方程組：．考點：解二元一次方程組；專題：計算題．分析：（2）方程組利用加減消元法求出解即可．解答：解：（2），①3+②得：10x=20，即x=2，將x=2代入①得：y=﹣1，則方程組的解為．點評：此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 21家長看得見的輔導 | 免費試聽，滿意再學 | 100%一線在職教師
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