專題11方程、不等式和函數(shù)的應用綜合解析版-資料下載頁
2025-06-09 21:43本頁面
【正文】 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？【答案】（1）y=2x+60（10≤x≤18）；（2）銷售價為18元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192元．（3）15元．【解析】試題分析：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本價為10元/千克，銷售價不高于18元/千克，得出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)銷售利潤=銷售量每一件的銷售利潤得到w和x的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得最值即可；（3）先把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求出x，再根據(jù)x的取值范圍即可確定x的值．答：該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為15元．考點：二次函數(shù)的應用．16.（眉山）“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外，現(xiàn)有一個產(chǎn)品銷售點在經(jīng)銷時發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產(chǎn)品漲價1元，日銷售量將減少2箱．（1）現(xiàn)該銷售點每天盈利600元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產(chǎn)品應漲價多少元？（2）若該銷售點單純從經(jīng)濟角度考慮，每箱產(chǎn)品應漲價多少元才能獲利最高？【答案】（1）每箱產(chǎn)品應漲價5元；（2）．【解析】試題分析：（1）設(shè)每箱應漲價x元，得出日銷售量將減少2x箱，再由盈利額=每箱盈利日銷售量，依題意得方程求解即可；（2）設(shè)每箱應漲價x元，得出日銷售量將減少2x箱，再由盈利額=每箱盈利日銷售量，依題意得函數(shù)關(guān)答：．考點：．17.（資陽）某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價y1（元/臺）與采購數(shù)量x1（臺）滿足y1=20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數(shù)量x2（臺）滿足y2=10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．【答案】（1）5；（2）采購空調(diào)15臺時，獲得總利潤最大，最大利潤值為10650元．【解析】，解不等式①得，x≥11，解不等式②得，x≤15，所以，不等式組的解集是11≤x≤15，∵x為正整數(shù)，∴x可取的值為111115，答：采購空調(diào)15臺時，獲得總利潤最大，最大利潤值為10650元．考點：二次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用．18.（樂山）某校一課外小組準備進行“綠色環(huán)保”的宣傳活動，需要制作宣傳單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費標準如下：甲印刷社收費y（元）與印制數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系如下表：印制x（張）[來源:學科網(wǎng)]…100200300…收費y（元）…153045…乙印刷社的收費方式為：500張以內(nèi)（含500張），；超過500張部分，．（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單，用去65元，問甲、乙兩家印刷社各印多少張？（3）活動結(jié)束后，市民反映良好，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應選擇哪家印刷社比較劃算？【答案】【解析】[來源:學科網(wǎng)]考點：一次函數(shù)的應用．
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