專題11方程、不等式和函數(shù)的應(yīng)用綜合解析版-資料下載頁(yè)
2025-06-09 21:43本頁(yè)面
【正文】 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？【答案】（1）y=2x+60（10≤x≤18）；（2）銷售價(jià)為18元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元．（3）15元．【解析】試題分析：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本價(jià)為10元/千克，銷售價(jià)不高于18元/千克，得出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量每一件的銷售利潤(rùn)得到w和x的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得最值即可；（3）先把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求出x，再根據(jù)x的取值范圍即可確定x的值．答：該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為15元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．16.（眉山）“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外，現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產(chǎn)品漲價(jià)1元，日銷售量將減少2箱．（1）現(xiàn)該銷售點(diǎn)每天盈利600元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲利最高？【答案】（1）每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)5元；（2）．【解析】試題分析：（1）設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少2x箱，再由盈利額=每箱盈利日銷售量，依題意得方程求解即可；（2）設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少2x箱，再由盈利額=每箱盈利日銷售量，依題意得函數(shù)關(guān)答：．考點(diǎn)：．17.（資陽(yáng)）某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái)，空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y1（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x1（臺(tái)）滿足y1=20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購(gòu)單價(jià)y2（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x2（臺(tái)）滿足y2=10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？（2）該商家分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．【答案】（1）5；（2）采購(gòu)空調(diào)15臺(tái)時(shí)，獲得總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)值為10650元．【解析】，解不等式①得，x≥11，解不等式②得，x≤15，所以，不等式組的解集是11≤x≤15，∵x為正整數(shù)，∴x可取的值為111115，答：采購(gòu)空調(diào)15臺(tái)時(shí)，獲得總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)值為10650元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．18.（樂山）某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒?dòng)，需要制作宣傳單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：甲印刷社收費(fèi)y（元）與印制數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系如下表：印制x（張）[來源:學(xué)科網(wǎng)]…100200300…收費(fèi)y（元）…153045…乙印刷社的收費(fèi)方式為：500張以內(nèi)（含500張），；超過500張部分，．（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單，用去65元，問甲、乙兩家印刷社各印多少?gòu)?？?）活動(dòng)結(jié)束后，市民反映良好，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算？【答案】【解析】[來源:學(xué)科網(wǎng)]考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．
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