高中物理32萬有引力定律的應用學案粵教版必修-資料下載頁
2025-06-08 00:05本頁面
【正文】 在地球表面附近，GMm/r2=mg，得GM=gR2(2)由（1）（2）式得：V===（2）GMm/r2=m(2π/T)2（3）由（1）（3）兩式得：T=2π=思路：我們的想法是從周期上去尋找突破口，設法計算人造環(huán)月衛(wèi)星的周期是否可能是1h，問題是引力恒量G和月球質(zhì)量未知，所以我們要充分利用現(xiàn)有條件取代引力恒量G和月球質(zhì)量M1，得出有關的結論去推翻不符合規(guī)律的地方。解析：設地球的半徑為R，表面的重力加速度為g，月球的質(zhì)量和半徑分別為M1和R1，衛(wèi)星運行軌道半徑為r。由已知條件月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的，可得：mg=6GM1m/R12, 得GM1=1/6g1/16R2=gR2/96。因為GMm/r2=m(2π/T)2，所以T=2π=2π當r=R1時，衛(wèi)星有最小周期，即Tmin=2π=103s=，顯然報道上所說的周期1h是不可能的，所以這是一則假新聞。9 解：⑴設想地球表面有一質(zhì)量為m的物體，忽略自轉(zhuǎn)，則 同理在月球表面： ∴ ⑵由豎直上拋運動規(guī)律可得，上升的最大高度 （以上下標為1的量屬月球，下標為2的量屬地球。）點評：前面已經(jīng)知道地球上不同緯度、不同高度的地方，重力加速度不同，這里我們又得到不同星球由于質(zhì)量半徑不同，在表面對同一物體的引力不同，重力加速度也不同，同一物體從一個星球到另一星球，質(zhì)量不變，重力發(fā)生變化。10 解：由牛頓第二定律可知：對于這個重物， 在地球表面： 在月球表面： ∴點評：此類問題用牛頓第二定律列式時，一定要注意物體的重力有無變化。11 分析：重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但不能認為重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。只有在兩極處，重力才等于萬有引力，在其他地方，由于地球自轉(zhuǎn)，物體的重力都小于萬有引力，嚴格來講，重力是萬有引力的一個分力，另一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力。解：設物體質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，半徑為R。 在兩極處：物體重力等于萬有引力， 在赤道處：地球?qū)ξ矬w的萬有引力與彈簧對物體的拉力的合力提供向心力。由牛頓第二定律： 兩式聯(lián)立可得： 地球的平均密度點評：這里要注意重力與萬有引力的關系，但由于重力與地球的萬有引力差別極小，通常忽略地球自轉(zhuǎn)影響，可認為地面上物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力12 分析：中子剛好沒有因為自轉(zhuǎn)而解體，中子星密度最小，此時，萬有引力提供向心力。取中子星赤道上質(zhì)量為m的小部分列方程： ∴ 代入數(shù)據(jù)得：13 分析：⑴把地球上第二宇宙速度的公式應用到黑洞上，則式中M、R為黑洞的質(zhì)量和半徑。當逃逸速度等于光速時黑洞半徑最大： ⑵同理，應用到宇宙這個假想的“均勻球體”上： 則： 代入數(shù)據(jù)得：光年點評：信息題關鍵是要認真閱讀材料，選出有用的信息，用學過的知識或題中給出的新知識予以解決?！痉此肌渴斋@疑問9
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