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20xx教科版高中物理必修二33萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用-資料下載頁(yè)

2024-11-19 17:01本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】3萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。1.知道天體間的相互作用主要是萬(wàn)有引力.。3.通過(guò)了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要。應(yīng)用,體會(huì)科學(xué)定律對(duì)人類認(rèn)識(shí)世界的作。哈雷利用萬(wàn)有引力定律解釋了1531年、1607. 年和1682年三次出現(xiàn)的彗星,實(shí)際上是同一。1830年以后天王星歷表上計(jì)算出來(lái)的位置。與觀測(cè)實(shí)際誤差達(dá)20°,并且誤差越來(lái)越。動(dòng)理論的正確性,這一理論的基礎(chǔ)就是萬(wàn)。有引力定律.1845年10月,英國(guó)劍橋大學(xué)學(xué)。生亞當(dāng)斯首先從理論上得出了結(jié)果,隨后。法國(guó)天文學(xué)家勒維耶也計(jì)算出來(lái)了.人們。根據(jù)他們的預(yù)報(bào)果然觀察到這顆新行星,命名為“海王星”.。速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是它們間的。·r,可得中心天體的。動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),所需向心力是由。牛頓第二定律列式求解有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)的一。算其他天體的質(zhì)量.下面以地球質(zhì)量的計(jì)算為例,介紹幾。①若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,軌道半徑。對(duì)B選項(xiàng).在此選項(xiàng)中,月

  

【正文】 m2m1+ m2L , r2=m1m1+ m2L ③ ( 2) v 1 = r 1 ω =Gm 2 r 1L2 = m 2GL ( m 1 + m 2 ) ④ v 2 = r 2 ω =Gm 1 r 2L2 = m 1GL ( m 1 + m 2 ) ⑤ 答案 見(jiàn)解析 借題發(fā)揮 雙星的特點(diǎn)就是距離一定,它們間只存在相互作用的引力,引力又一定,從而加速度大小就是一個(gè)定值,這樣的運(yùn)動(dòng)只能是勻速圓周運(yùn)動(dòng).這個(gè)結(jié)論很重要.同時(shí)利用對(duì)稱性,巧妙解題,找到結(jié)論的規(guī)律,搞清結(jié)論的和諧美與對(duì)稱美對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)也很有幫助 . 計(jì)算天體的質(zhì)量 1. 為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程 , 需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量 R= 106 m, 地球質(zhì)量 m= 6 1024 kg, 日地中心的距離 r= 1011 m, 地球表面處的重力加速度 g取10 m/s2, 1年約為 107 s, 試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量 M.(保留一位有效數(shù)字 , 引力常量未知 ) 解析 設(shè) T 為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期,則由萬(wàn)有引力定律和動(dòng)力學(xué)知識(shí)得 GMmr2 = m????????2 πT2r ① 對(duì)地球表面物體 m ′又有 m ′ g = Gmm ′R2 ② ①② 兩式聯(lián)立,得 M =4 π2mr3gR2T2 ,代 入已知數(shù)據(jù)得 M =2 1030 k g. 答案 2 1030 kg 計(jì)算天體的密度 2. 一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行 . 認(rèn)為行星是密度均勻的球體 , 要確定該行星的密度 , 只需要測(cè)量 ( ). A. 飛船的軌道半徑 B. 飛船的運(yùn)行速度 C. 飛船的運(yùn)行周期 D. 行星的質(zhì)量 解析 萬(wàn)有引力提供向心力,則 GMmr2 = m4 π2rT2 ,由于飛行器在行星表面附近飛行,其運(yùn)行半徑 r 近似等于行星半徑,所以滿足 M = ρ 34π r3,聯(lián)立得: ρ =3 πGT2 . 答案 C 研究天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律 3. 設(shè)想人類開(kāi)發(fā)月球 , 不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上 , 假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后 ,地球仍看作是均勻球體 , 月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng) , 則與開(kāi)采前相比 ( ). A. 地球與月球間的萬(wàn)有引力將變大 B. 地球與月球間的萬(wàn)有引力將變小 C. 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng) D. 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短 解析 地球與月球間的萬(wàn)有引力 F = Gm 月 M 地R2 ,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知,當(dāng) m 月 與 M 地 相接近時(shí),它們之間的萬(wàn)有引力較大,當(dāng)它們的質(zhì)量之差逐漸增大時(shí) ( m 月 與 M 地 的乘積將減小 ) ,它們之間的萬(wàn)有引力值將減小,所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤、 B 選項(xiàng)正確.假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后,地球仍可看作是均勻的球體 ,月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng) ( R 不變 ) ,由開(kāi)普勒第三定律R3T2 = k =GM 地4 π2可知,隨著地球質(zhì)量的逐步增加,將使月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期將變短.所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤、 D 選項(xiàng)正確. 答案 BD 4.某人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為 m,繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓.已知它在近地點(diǎn)距地面高度為 h1,速度為 v1,加速度為 a1;在遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面高度為 h2,速度為 R,求該衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度 a2. 解析 設(shè)地球的質(zhì)量為 M ,則由牛頓第二定律得 近地點(diǎn):GMm( R + h 1 )2 = ma 1 , 遠(yuǎn)地點(diǎn):GMm( R + h 2 )2 = ma 2 解得 a 2 =( R + h 1 )2( R + h 2 )2 a 1 . 答案 ( R + h 1 )2( R + h 2 ) 2 a 1
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