20xx教科版高中物理必修二33萬有引力定律的應(yīng)用-資料下載頁
2024-11-19 17:01本頁面
【導(dǎo)讀】3萬有引力定律的應(yīng)用。1．知道天體間的相互作用主要是萬有引力．。3．通過了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要。應(yīng)用，體會科學(xué)定律對人類認(rèn)識世界的作。哈雷利用萬有引力定律解釋了1531年、1607. 年和1682年三次出現(xiàn)的彗星，實際上是同一。1830年以后天王星歷表上計算出來的位置。與觀測實際誤差達(dá)20°，并且誤差越來越。動理論的正確性，這一理論的基礎(chǔ)就是萬。有引力定律.1845年10月，英國劍橋大學(xué)學(xué)。生亞當(dāng)斯首先從理論上得出了結(jié)果，隨后。法國天文學(xué)家勒維耶也計算出來了．人們。根據(jù)他們的預(yù)報果然觀察到這顆新行星，命名為“海王星”．。速圓周運動的向心力是它們間的。·r，可得中心天體的。動均視為勻速圓周運動，所需向心力是由。牛頓第二定律列式求解有關(guān)天體運動的一。算其他天體的質(zhì)量．下面以地球質(zhì)量的計算為例，介紹幾。①若已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期為T，軌道半徑。對B選項．在此選項中，月
【正文】 m2m1＋ m2L ， r2＝m1m1＋ m2L ③ ( 2) v 1 ＝ r 1 ω ＝Gm 2 r 1L2 ＝ m 2GL （ m 1 ＋ m 2 ） ④ v 2 ＝ r 2 ω ＝Gm 1 r 2L2 ＝ m 1GL （ m 1 ＋ m 2 ） ⑤ 答案 見解析 借題發(fā)揮 雙星的特點就是距離一定，它們間只存在相互作用的引力，引力又一定，從而加速度大小就是一個定值，這樣的運動只能是勻速圓周運動．這個結(jié)論很重要．同時利用對稱性，巧妙解題，找到結(jié)論的規(guī)律，搞清結(jié)論的和諧美與對稱美對我們以后的學(xué)習(xí)也很有幫助 . 計算天體的質(zhì)量 1． 為了研究太陽演化進(jìn)程 ， 需知道目前太陽的質(zhì)量 R＝ 106 m， 地球質(zhì)量 m＝ 6 1024 kg， 日地中心的距離 r＝ 1011 m， 地球表面處的重力加速度 g取10 m/s2， 1年約為 107 s， 試估算目前太陽的質(zhì)量 M.(保留一位有效數(shù)字 ， 引力常量未知 ) 解析 設(shè) T 為地球繞太陽運動的周期，則由萬有引力定律和動力學(xué)知識得 GMmr2 ＝ m????????2 πT2r ① 對地球表面物體 m ′又有 m ′ g ＝ Gmm ′R2 ② ①② 兩式聯(lián)立，得 M ＝4 π2mr3gR2T2 ，代 入已知數(shù)據(jù)得 M ＝2 1030 k g. 答案 2 1030 kg 計算天體的密度 2． 一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行 ． 認(rèn)為行星是密度均勻的球體 ， 要確定該行星的密度 ， 只需要測量 ( )． A． 飛船的軌道半徑 B． 飛船的運行速度 C． 飛船的運行周期 D． 行星的質(zhì)量 解析 萬有引力提供向心力，則 GMmr2 ＝ m4 π2rT2 ，由于飛行器在行星表面附近飛行，其運行半徑 r 近似等于行星半徑，所以滿足 M ＝ ρ 34π r3，聯(lián)立得： ρ ＝3 πGT2 . 答案 C 研究天體運動規(guī)律 3． 設(shè)想人類開發(fā)月球 ， 不斷把月球上的礦藏搬運到地球上 ， 假定經(jīng)過長時間開采后 ，地球仍看作是均勻球體 ， 月球仍沿開采前的圓周軌道運動 ， 則與開采前相比 ( )． A． 地球與月球間的萬有引力將變大 B． 地球與月球間的萬有引力將變小 C． 月球繞地球運動的周期將變長 D． 月球繞地球運動的周期將變短 解析 地球與月球間的萬有引力 F ＝ Gm 月 M 地R2 ，由數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng) m 月 與 M 地 相接近時，它們之間的萬有引力較大，當(dāng)它們的質(zhì)量之差逐漸增大時 ( m 月 與 M 地 的乘積將減小 ) ，它們之間的萬有引力值將減小，所以 A 選項錯誤、 B 選項正確．假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體 ，月球仍沿開采前的圓周軌道運動 ( R 不變 ) ，由開普勒第三定律R3T2 ＝ k ＝GM 地4 π2可知，隨著地球質(zhì)量的逐步增加，將使月球繞地球運動周期將變短．所以 C 選項錯誤、 D 選項正確． 答案 BD 4．某人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為 m，繞地球運動的軌跡為橢圓．已知它在近地點距地面高度為 h1，速度為 v1，加速度為 a1；在遠(yuǎn)地點距地面高度為 h2，速度為 R，求該衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點的加速度 a2. 解析 設(shè)地球的質(zhì)量為 M ，則由牛頓第二定律得 近地點：GMm（ R ＋ h 1 ）2 ＝ ma 1 ， 遠(yuǎn)地點：GMm（ R ＋ h 2 ）2 ＝ ma 2 解得 a 2 ＝（ R ＋ h 1 ）2（ R ＋ h 2 ）2 a 1 . 答案 （ R ＋ h 1 ）2（ R ＋ h 2 ） 2 a 1
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