萬有引力定律的應用-資料下載頁
2025-08-05 01:42本頁面
【正文】 A 【 例 6】 地球同步衛(wèi)星到地心的距離 r可由 求出，已知式中 a的單位是 m， b的單位是 s， c的單位是 m/s2，則： ( ) A． a是地球半徑， b是地球自轉的周期， C是地球表面處的重力加速度； B． a是地球半徑。 b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是同步衛(wèi)星的加速度； C． a是赤道周長， b是地球自轉周期， C是同步衛(wèi)星的加速度 D． a是地球半徑， b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是地球表面處的重力加速度。 22234?cbar ?AD 【 例 8】 一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為 g0，行星的質量 M與衛(wèi)星的質量 m之比M/m=81，行星的半徑 R0與衛(wèi)星的半徑 R之比 R0/R＝ ，行星與衛(wèi)星之間的距離 r與行星的半徑 R0之比 r/R0＝ 60．設衛(wèi)星表面的重力加速度為 g，則在衛(wèi)星表面有 …… 經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的 1/3600．上述結果是否正確？若正確，列式證明；若有錯誤，求出正確結果． mgrG M m ?2解析：題中所列關于 g的表達式并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心加速度．正確的解法是 衛(wèi)星表面 ，行星表面 ，即 即 g =． 2Gm gR ? 020GM gR ? 200()R mgR M g?【 例 10】 （ 2022天津 25） 神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體 ,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律．天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了 LMCX3雙星系統(tǒng)，它由可見星 A和不可見的暗星 B構成．兩星視為質點，不考慮其它天體的影響， AB圍繞兩者連線上的 O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示．引力常量為 G，由觀測能夠得到可見星 A的速率v和運行周期 T． ⑴可見星 A所受暗星 B的引力 FA可等效為位于 O點處質量為 m’的星體（視為質點）對它的引力，設 A和 B的質量分別為 m m2， 試求 m’（用 m m2表示）； ⑵求暗星 B的質量 m2與可 見星 A的速率 v、運行周期 T 和質量 m1之間的關系式； ⑶ 恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量 ms的 2倍，它將有可能成為黑洞．若可見星 A的速率 v＝ 105m/s，運行周期 T＝ 104s，質量 m1＝ 6ms，試通過估算來判斷暗星 B有可能是黑洞嗎？（ G＝ 10－ 11Nm2/kg2， ms＝ 1030kg） ⒈ 天體的 質量 及 密度 的估算： 222MmG m rrT???? ????由 2324 rMGT?? ，得 343MR???由 得 3233 ,rG T R?? ?r為天體的軌道半徑， R為天體的半徑． 三、常見題型
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