初中數(shù)學(xué)教案九年級(jí)數(shù)學(xué)(v)-資料下載頁
2025-06-07 21:49本頁面
【正文】 1=∠E,∠1=∠2, ∴∠2=∠E. 又∵∠GFB=∠BFE. ∴△BFG∽△EFB. ∴,即BF2=FGEF.能力提高練習(xí)一、:(1)設(shè)計(jì)圖形如下圖. (2)設(shè)計(jì)方案:①分別取矩形各邊的中點(diǎn)。②分別連結(jié)兩組對(duì)邊的中點(diǎn)。③分別連結(jié)以上線段將矩形分成的小矩形的一條對(duì)角線.按以上設(shè)計(jì)畫圖即可在已知矩形中得到若干個(gè)全等的直角三角形,它們面積的和等于矩形的面積.(將矩形各邊取相等同的等分點(diǎn),按照上述方式畫圖都滿足題設(shè)條件.)二、:AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC. 求證:AD=BC. 證明:∵AE=CF, ∴AE+EF=CF+EF. 即AF=CE. 又∵AD∥BC, ∴∠A=∠C. ∵ ∴△ADF≌△CBE, ∴AD=BC.3.(1)證法一:∵E是AB的中點(diǎn), ∴AE=EB=AB. ∵DC=AB,DC∥AB, ∴AEDC,EBDC. ∴四邊形AECD和四邊形EBCD都是平行四邊形. ∴AD=EC,ED=BC.在△AED和△EBC中, ∴△AED≌△EBC. 證法二:同證法一,得EB DC. ∴四邊形EBCD是平行四邊形. ∴ED BC. ∴∠AED=∠B.在△AED和△FBC中, ∴△AED≌△EBC. (2)△ACD,△ACE,△CDE.(寫出其中兩個(gè)三角形即可).4.(1)證明:連結(jié)AC、AD. ∵AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED, ∴△ABC≌△AED. ∴AC=AD. 又∵F為CD的中點(diǎn), ∴AF⊥CD. (2)①BE∥CD ②AF⊥BE ③△ACF≌△ADF等.:(1)OA=OB=OC. (2)△OMN是等腰直角三角形. 證明:連結(jié)AO, ∵AC=AB,OC=OB, ∴AO⊥BC. 即∠AOB=90176。,∠CAO=∠BAO. 又∵∠BAC=90176。,∴∠CAO=∠BAC=45176。. ∵AC=AB,∠BAC=90176。,∴∠B=45176。. ∴∠NAO=∠B. 又∵AN=BM,OA=OB, ∴△AON≌△BOM. ∴ON=OM,∠NOA=∠MOB, ∴∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM. ∴∠NOM=∠AOB=90176。.∴△OMN為等腰直角三角形.
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