汕頭金山中學(xué)20xx屆高三理科數(shù)學(xué)期末考試試題-資料下載頁(yè)
2025-06-07 20:01本頁(yè)面
【正文】 意，所以直線的斜率是定值．…………………………12分：（I）因?yàn)楹瘮?shù)，所以，…………………………………………2分又因?yàn)?，所以函?shù)在點(diǎn)處的切線方程為． …………3分（II）因?yàn)榇嬖?，使得成立，而?dāng)時(shí)，所以只要即可．……………………………………………4分由（I），．得因?yàn)楫?dāng)時(shí)，總有所以在上是增函數(shù)， ………………………………5分又，所以，的變化情況如下表所示：減函數(shù)極小值增函數(shù)所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，的最小值， 的最大值為和中的最大值．………………………7分因?yàn)椋?，因?yàn)椋栽谏鲜窃龊瘮?shù)．而，故當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即．………………………………………9分所以，當(dāng)時(shí)，即，函數(shù)在上是增函數(shù)，解得；………………………………10分當(dāng)時(shí)，即，函數(shù)在上是減函數(shù)，解得．………………………………11分綜上可知，所求的取值范圍為．………………………………12分21.(Ⅰ)由曲線的極坐標(biāo)方程得：，∴曲線的直角坐標(biāo)方程為:，曲線的參數(shù)方程為,（為參數(shù)）；直線的普通方程為：. (II)設(shè)曲線上任意一點(diǎn)為，則點(diǎn)到直線的距離為∴.22.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，①當(dāng)時(shí)，由，解得，所以；②當(dāng)時(shí)，恒成立，所以；③當(dāng)時(shí)，由，解得，所以；綜上所述，不等式的解集為．（II）若對(duì)任意的，都有，使得成立，設(shè)，則，因?yàn)?，所以，解得或，因此，?shí)數(shù)的取值范圍為．歡迎訪問(wèn)“高中試卷網(wǎng)”——版權(quán)所有:
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