數(shù)學本質(zhì)概念——角-資料下載頁
2025-06-07 19:15本頁面
【正文】 。 并行線：二直線若方向相同，則為并行線，或處處等距的兩直線為并行線。若在平面上而言，可說成任意延長不相交的兩直線為并行線?！ ∮梢陨细拍羁芍?，以交角為直角定義互相垂直的線，兩直線間的距離，通常指垂直兩直線的線段長，與直角關(guān)系亦密不可分?！ ∷哪昙壍膶W童，對于長方形、正方形角的性質(zhì)大都已經(jīng)熟悉，新課程利用此舊經(jīng)驗，運用長條形對象（如竹簽、吸管等），排長方形，由相鄰兩邊排成直角引出兩邊互相垂直的意義，再逐步延伸一直角的兩邊形成「T」及「＋」之形狀，以擴張直角兩邊互相垂直的意抑制兩直線互相垂直的一般現(xiàn)象?！ W童的簿本中，常畫有平行的線條，五線譜亦為常見的并行線。新課程利用這些兒童常見的并行線情境與一些歪斜線對照，引出并行線的特征及用語，再利用一張紙連續(xù)折兩次直角的方式察覺同時垂直于第三條直線的兩直線互相平行之特征，并以此特征檢查兩直線是否平行?！ ≡趦和煜ご怪本€的特征之后，再引導兒童試畫互相垂直的線，先由兒童自行思考試畫，然后共同討論一般的畫法。在并行線方面的畫圖亦仿此策略引導，使兒童經(jīng)驗互相垂直及互相平行的直線之畫法。七、 學生在「角度」單元九大錯誤類型「角度」單元涉及圖形空間概念，和量的實測操作能力，不管各出版社是放在三年級或四年級，其在概念呈現(xiàn)上都出現(xiàn)概念不清、連結(jié)不力的跳躍現(xiàn)象，難怪每年教完這個單元，不管城市或鄉(xiāng)村，不管資深教師或剛出道教師的教學，學生在這一單元明顯的錯誤都大同小異（黃金泉，2003；秦麗花，2005），如：(1)在角的意義上，兒童對角度意義不了解，也不了解角度測量的內(nèi)涵；(2)在角的大小比較上，誤以為邊長比較長、比較粗、弧度標示比較大，角度就比較大，也無法指出旋轉(zhuǎn)角；(3)在角的辨識上，以為尖尖的頂點就是角；(4)在角的保留概念上，以為角度會因圖形方位改變而改變；(5)在直角概念方面，只會用量角器測量，不會用三角板檢測，也不能接受歪斜的直角；(6)在畫圖形角方面，以為只能從量角器的右邊看起；(7)在畫圖形角方面，因不會看量角器的內(nèi)、外圈數(shù)字而有錯誤，以為線段上的任一點都可當頂點來畫角；(8）學生很難建立大于180度優(yōu)角的觀念；(9）對于平角與周角的概念不明。八、 教學策略角度教學問題教學策略l 不會使用量角器，學生也不懂究竟要看左邊或右邊的數(shù)字刻度；遇到「角度不正」的題目，學生更不知要怎么放對量角器。1. 教學生把0線「重迭」角的一邊，而不是說把0線「對齊」角的一邊；2. 又教學生說「一定要跟著0走」，避免學生不會看錯數(shù)字；3. 最后，會帶領(lǐng)學生一起說「我是量角王」！希望藉此讓學生擁有學習的樂趣與動機。l 對右開角熟悉，對左開角陌生請學生拿出三角板，實際去量每一個角度到底有多少，再決定角的大小。l 量角器的使用：60度 量角器有兩排刻度會看錯邊變成120度。1. 重新測量，注意零的位置。2. 多練習。3. 出錯的題目請小朋友上來正誤區(qū)辯，讓小朋友共同澄清如何來測量角度。4. 老師重復叮嚀：把量角器的中心點對齊欲測量角度的頂點，并讓要測量角度的一邊對齊量角器的零度邊，依此再判斷另一邊是在哪一刻度的在線，則為此角度之值。l 旋轉(zhuǎn)角的問題：角度80度和100度會分不清楚，因為量角器有兩圈刻度，會無法分辨是哪一個。讓學生看開口，當開口在左邊時 就從左邊的0開始看，當開口在右邊時就從右邊的0開始看。l 角的概念：1. 認為線條的長短會影響角的大小。例如當他們看到以下這三個角時，雖然三個角度相同，仍會直接判定線段長度越長的，角度越大。 2. 角度觀念上，若有并排的角時，學生常會認為上面的角會比下面的大。例如：1. 先在黑板上清楚定義概念、列出主要屬性，因為這是學生們用以判斷正例或反例的標準。另外，在教學過程中，也要多舉一些例子，提供學生多去做正誤區(qū)辨的機會。角度也是運用教具及實物，量角器要讓他們從起始點看，大約量的角度都是整數(shù)的，教小朋友從歸零的怎么看，可以從兩邊看，最重要是實測，實測后才是估測。生活化的東西可以多舉例，可以喚起舊經(jīng)驗。2. 學生在視覺上會有偏差，看到這樣的題目時，老師會請學生拿出三角板，實際去量每一個角度到底有多少，再決定角的大小。這又有另一項的問題，學生在看三角板時，因三角板的刻度是雙向的，學生也較容易看錯邊，老師會告訴學生，當?shù)走吺菑哪囊贿呴_始就從那邊開始數(shù)，這樣學生就較不易看錯邊的刻度。九、 參考數(shù)據(jù)●朱建正(2002a)。國民小學數(shù)學教材分析—體積與角度 。國立教育研究院出版，臺北縣?！裰旖ㄕ?2002b)。角度的教學與認知結(jié)構(gòu)。輯于周筱亭、黃敏晃編：國小數(shù)學教材分析—體積與角度(3540頁)。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。●劉好(1997)。角的課程設(shè)計理念，輯于臺灣省國民學校教師研習會編： 國民小學數(shù)學科新課程概說(中年級)~~協(xié)助兒童認知發(fā)展的數(shù)學課程(202214頁)，臺北縣?！駝⒑?1999)。小學幾何概念之教學以中年級教材為例，輯于高雄市公教人力資源發(fā)展中心編:新典范數(shù)學(221239頁)，高雄市?！駨牟煌嵌茸尅附恰罐D(zhuǎn)動起來 ●林宜臻數(shù)學園地 ●角度在線教具
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