大學(xué)物理同步輔導(dǎo)及復(fù)習(xí)自測(cè)答案十-資料下載頁(yè)
2025-06-07 17:43本頁(yè)面
【正文】 解：設(shè)該系統(tǒng)在彈簧被壓縮或拉伸最大量為A, A應(yīng)為兩物塊的最大位移A1和A2之和。即當(dāng)兩物體回復(fù)到平衡位置時(shí)，兩物塊分別具有最大的速度值因?yàn)橄到y(tǒng)放在光滑水平桌面上，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，有：根據(jù)彈簧振子的能量守恒原理，有求解可得：；k圖1330mMh2.【自測(cè)提高21】、質(zhì)量為M的圓盤掛在勁度系數(shù)為k的輕彈簧下，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1330所示。一質(zhì)量為m的物體，從距圓盤為h的高度自由下落，并粘在盤上和盤一起振動(dòng)。設(shè)物體和盤相碰瞬間t=0，而且碰撞時(shí)間很短。取碰后系統(tǒng)的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為坐標(biāo)的正方向。試求系統(tǒng)的振動(dòng)方程。解：質(zhì)量為m的物體與質(zhì)量為M的物體先發(fā)生碰撞，碰撞后的瞬時(shí)速度大小為v： ，系統(tǒng)動(dòng)能為： (1)碰撞前后瞬間，彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)1=Mg/k, 系統(tǒng)勢(shì)能為 (2) 到系統(tǒng)達(dá)到平衡位置時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)2 =(M+m)g/k，設(shè)平衡位置時(shí)（M＋m）物體的速度為v’,有： (3)， (4)根據(jù)（1）（2）（3）（4）各式，得到；根據(jù)條件，此振動(dòng)的角頻率為在t=0時(shí)，M＋m 在往平衡位置方向運(yùn)動(dòng)，并再經(jīng)平衡位置向正最大位移方向移動(dòng)，由此可判定在旋轉(zhuǎn)矢量圖中，矢量處于第三象限。設(shè)t=0時(shí)偏離平衡位置位移為x，有： 得到初始相位為：。 也可寫成：所以，振動(dòng)方程為：或者：
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