大學(xué)物理同步輔導(dǎo)及復(fù)習(xí)自測答案十-資料下載頁
2025-06-07 17:43本頁面
【正文】 解：設(shè)該系統(tǒng)在彈簧被壓縮或拉伸最大量為A, A應(yīng)為兩物塊的最大位移A1和A2之和。即當(dāng)兩物體回復(fù)到平衡位置時，兩物塊分別具有最大的速度值因為系統(tǒng)放在光滑水平桌面上，系統(tǒng)總動量守恒，有：根據(jù)彈簧振子的能量守恒原理，有求解可得：；k圖1330mMh2.【自測提高21】、質(zhì)量為M的圓盤掛在勁度系數(shù)為k的輕彈簧下，并處于靜止狀態(tài)，如圖1330所示。一質(zhì)量為m的物體，從距圓盤為h的高度自由下落，并粘在盤上和盤一起振動。設(shè)物體和盤相碰瞬間t=0，而且碰撞時間很短。取碰后系統(tǒng)的平衡位置為坐標原點，豎直向下為坐標的正方向。試求系統(tǒng)的振動方程。解：質(zhì)量為m的物體與質(zhì)量為M的物體先發(fā)生碰撞，碰撞后的瞬時速度大小為v： ，系統(tǒng)動能為： (1)碰撞前后瞬間，彈簧的伸長量為L1=Mg/k, 系統(tǒng)勢能為 (2) 到系統(tǒng)達到平衡位置時，彈簧伸長量為L2 =(M+m)g/k，設(shè)平衡位置時（M＋m）物體的速度為v’,有： (3)， (4)根據(jù)（1）（2）（3）（4）各式，得到；根據(jù)條件，此振動的角頻率為在t=0時，M＋m 在往平衡位置方向運動，并再經(jīng)平衡位置向正最大位移方向移動，由此可判定在旋轉(zhuǎn)矢量圖中，矢量處于第三象限。設(shè)t=0時偏離平衡位置位移為x，有： 得到初始相位為：。 也可寫成：所以，振動方程為：或者：
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