初三數(shù)學(xué)圓知識(shí)提綱修改版-資料下載頁(yè)
2025-06-07 16:07本頁(yè)面
【正文】 三角形的面積為：hOB） 三：扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式（1）圓的周長(zhǎng)： C=2πr或C=πd 圓的面積：S=π r178。圓環(huán)面積：S=πR178。－πr178?；騍=π（R178。－r178。）(R是大圓半徑，r是小圓半徑）（2）弧長(zhǎng)公式：； （3）扇形面積公式： ( 圓心角 扇形多對(duì)應(yīng)的圓的半徑 扇形弧長(zhǎng) 扇形面積 )（4）弓形面積 S = S扇形 177。 S∧（5）圓柱： A：圓柱側(cè)面展開(kāi)圖S圓柱側(cè) =2πrh =B：圓柱的體積：（6）圓錐A：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖S圓錐側(cè) =. =B：圓錐的體積：(7) 圓錐計(jì)算結(jié)論：A:底面圓周長(zhǎng)等于展開(kāi)后扇形弧長(zhǎng) B:母線長(zhǎng)等于展開(kāi)后扇形的半徑五：補(bǔ)充：四點(diǎn)共圓定理（了解）1：先從四點(diǎn)中先選三點(diǎn)作一圓，如果能夠證另一點(diǎn)也在這個(gè)圓上，那么這四點(diǎn)共圓2：如果四點(diǎn)到某一定點(diǎn)的距離都相等，那么這四點(diǎn)共圓3：圓周角定理的逆定理①：共底邊的兩個(gè)直角三角形，則四個(gè)頂點(diǎn)共圓，且直角三角形的斜邊為圓的直徑．②：共底邊的兩個(gè)三角形頂角相等，且在底邊的同側(cè)，則四個(gè)頂點(diǎn)共圓．4：圓內(nèi)接四邊形定理的逆定理對(duì)于凸四邊形ABCD，若對(duì)角互補(bǔ)（或外角等于它的內(nèi)對(duì)角），則四點(diǎn)共圓。5：相交弦定理的逆定理：對(duì)于凸四邊形ABCD其對(duì)角線AC、BD交于P，四點(diǎn)共圓。6：割線定理：對(duì)于凸四邊形ABCD其邊的延長(zhǎng)線AB、CD交于P，四點(diǎn)共圓。六：圓常見(jiàn)輔助線作法圖：已知弦構(gòu)造弦心距.已知弦構(gòu)造RtΔ.已知直徑構(gòu)造直角.已知切線連半徑，出垂直.圓外角轉(zhuǎn)化為圓周角.圓內(nèi)角轉(zhuǎn)化為圓周角.構(gòu)造垂徑定理.構(gòu)造相似形.兩圓內(nèi)切，構(gòu)造外公切線與垂直.兩圓內(nèi)切，構(gòu)造外公切線與平行.兩圓外切，構(gòu)造內(nèi)公切線與垂直.兩圓外切，構(gòu)造內(nèi)公切線與平行.兩圓同心，作弦心距，可證得AC=DB. 兩圓相交構(gòu)造公共弦，連結(jié)圓心構(gòu)造中垂線.PA、PB是切線，構(gòu)造雙垂圖形和全等.相交弦出相似.一切一割出相似, 并且構(gòu)造弦切角.兩割出相似,并且構(gòu)造圓周角.雙垂出相似,并且構(gòu)造直角.規(guī)則圖形折疊出一對(duì)全等，一對(duì)相似.圓的外切四邊形對(duì)邊和相等.若AD ∥BC都是切線，連結(jié)OA、OB可證∠AOB=180176。，即A、O、B三點(diǎn)一線.等腰三角形底邊上的的高必過(guò)內(nèi)切圓的圓心 和切點(diǎn),并構(gòu)造相似形.RtΔABC的內(nèi)切圓半徑：r=.補(bǔ)全半圓. AB=.AB=.PC過(guò)圓心，PA是切線，構(gòu)造雙垂、RtΔ.O是圓心，等弧出平行和相似.作AN⊥BC，可證出:.10
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