20xx年寧波高三五校適應(yīng)性考試-資料下載頁(yè)
2025-06-07 13:27本頁(yè)面
【正文】 ⑴當(dāng)時(shí)，若，單調(diào)遞減，且其值域?yàn)椋栽谟幸粋€(gè)實(shí)根． ………………………………9分為滿足都有三個(gè)不同零點(diǎn)，在應(yīng)有兩個(gè)實(shí)根．時(shí)，．…………………………………10分在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，且在這兩個(gè)區(qū)間上的值域均為．∴當(dāng)時(shí)，在有兩個(gè)實(shí)根．從而有三個(gè)不同零點(diǎn)．………………………………………11分⑵當(dāng)時(shí)，若，單調(diào)遞增，且其值域?yàn)?，所以在有一個(gè)實(shí)根．…………………………………………12分為滿足都有三個(gè)不同零點(diǎn)，在應(yīng)有兩個(gè)實(shí)根．時(shí)，．………………………………13分在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．且在這兩個(gè)區(qū)間上的值域均為．∴當(dāng)時(shí)，在有兩個(gè)實(shí)根．從而有三個(gè)不同零點(diǎn)．…………………………………………14分綜合⑴⑵可得．……………………………………15分解法四：函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，即方程有三個(gè)不同的實(shí)根．亦即函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)．．……………………………………………………8分⑴當(dāng)時(shí)，直線與圖象左支恒有一個(gè)交點(diǎn)．…9分為滿足都有三個(gè)不同零點(diǎn)，直線與圖象右支應(yīng)有兩個(gè)交點(diǎn)．∴時(shí)，方程應(yīng)有兩個(gè)實(shí)根．即應(yīng)有兩個(gè)實(shí)根．當(dāng)且僅當(dāng)．………11分⑵當(dāng)時(shí)，直線與圖象右支恒有一個(gè)交點(diǎn)．……………12分為滿足都有三個(gè)不同零點(diǎn)，直線與圖象左支應(yīng)有兩個(gè)交點(diǎn)．∴時(shí)，方程應(yīng)有兩個(gè)實(shí)根．即應(yīng)有兩個(gè)實(shí)根．當(dāng)且僅當(dāng)．………14分綜合⑴⑵可得．……………………………………15分
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