遼寧省莊河市高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)23雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件新人教b版選修2-1-資料下載頁
2025-06-06 12:05本頁面
【正文】 m的取值范圍是 ______________m＜－ 2變式： 討論方程 所表示的曲線 使 A、 B兩點在 x軸上，并且點 O與線段 AB的中點重合解 : 由聲速及在 A地聽到炮彈爆炸聲比在 B地晚 2s,可知 A地與爆炸點的距離比 B地與爆炸點的距離遠(yuǎn) |AB|680m,所以 爆炸點的軌跡是以 A、 B為焦點的雙曲線在靠近 B處的一支上 . 例 3已知 A,B兩地相距 800m,在 A地聽到炮彈爆炸聲比在 B地晚 2s,且聲速為 340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程 .如圖所示，建立直角坐標(biāo)系 xOy,設(shè)爆炸點 P的坐標(biāo)為 (x,y)，則即 2a=680， a=340 xyoPBA因此炮彈爆炸點的軌跡方程為x2與 y2的系數(shù)的大小x2與 y2的系數(shù)的正負(fù)c2=a2+b2AB0小結(jié)：（ 1）推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ 2）利用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ 3）類比法。焦點在 y軸上的雙曲線的方程是 _________；橢圓的焦點由 _________________決定；雙曲線的焦點由 __________________決定；在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中 a,b,c的關(guān)系是 _________；方程 Ax2+By2=1表示雙曲線的充要條件是 _______。焦點在 x軸上的雙曲線的方程是 ________
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