【正文】 （b）解：（a）由系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線可知，低頻漸近線斜率為0，所以系統(tǒng)不存在積分環(huán)節(jié)。另系統(tǒng)存在一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率10，且轉(zhuǎn)折之后斜率增加－20，故系統(tǒng)存在一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。所以系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式大致如下：且系統(tǒng)低頻漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，20lgk），（10，20）兩點(diǎn)，斜率為0， 可見(jiàn) 得 k = 10故系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 （b）由系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線可知，低頻漸近線斜率為－20，所以系統(tǒng)存在一個(gè)積分環(huán)節(jié)。另系統(tǒng)存在一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率100，且轉(zhuǎn)折之后斜率增加－20，故系統(tǒng)存在一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。所以系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式大致如下：且系統(tǒng)低頻漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，20lgk），（50，0）兩點(diǎn)，斜率為－20， 即有 得 k = 50故系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 單位反饋控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)試確定使相位裕度g = 45176。的a 值。解 由 wc4 = a2wc 2 + 1即 又 得 即 awc = 1故 《現(xiàn)代機(jī)械控制工程》總復(fù)習(xí)題 1 以及答案 一、填空 如果在系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒(méi)有連續(xù)信號(hào)，則稱此系統(tǒng)為 系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來(lái)描述。 離散 系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做 。 反饋 有些系統(tǒng)中，將開(kāi)環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起，這種系統(tǒng)稱為 . 復(fù)合控制系統(tǒng)。 對(duì)于函數(shù) ) (t f，它的拉氏變換的表達(dá)式為 。 242。165。=0) ( ) ( dt e t f s F st 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 。 s1 單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為 。 1 te21的拉氏變換為 。 15 . 0+ s ) 1 (10] [+=s ss F的原函數(shù)的初值 ) 0 ( f= ，終值 ) (165。 f= 。 0 ，10 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是()( )() 1 += =TsKs Xs Ys G 。 慣性 時(shí)間響應(yīng)由 響應(yīng)和 響應(yīng)兩部分組成。 瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài) 1當(dāng)采樣頻率滿足 max 2w w 179。 s 時(shí)，則采樣函數(shù) ) (t f* 到原來(lái)的連續(xù)函數(shù) ) (t f。 能無(wú)失真地恢復(fù) 1頻率響應(yīng)是 響應(yīng)。 正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài) 1離散信號(hào) ) (t f*的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。 229。165。165。 =* =kkT t kT f t f ) ( ) ( ) ( d 1) () () (0w w w j GxyA = =為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值衰減（或放大）的特性。 ) ( ) ( w w f j G 208。 = 為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，相位遲后 ) 0 ( f 或超前 ) 0 ( f 的特性。 幅頻特性， 相頻特性 1 z zz zz Y+ += 32 31 2) (所對(duì)應(yīng)的 ) (kT y 的前三項(xiàng)是 ) 0 ( y ,) (T y ) 2 ( T y 依次 是 ， ， 。 1 ， 2 ， 3 二、選擇: 設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機(jī)械系統(tǒng)，如圖所示，以外力 f(t)為輸入量，位移 y(t)為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式可以對(duì)圖中系統(tǒng)進(jìn)行描述，那么這個(gè)微分方程的階次是：（ 2 ） （1） 1；（2）2；（3）3；（4）4 已知 ) 4 5 (3 2) (22+ ++ +=s s ss ss F，其原函數(shù)的終值 =165。 174。 tt f ) (（ 3 ） （1）0 ；（2）∞ ；（3） ；（4）3 (8) 某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可能是（ 4 ） ① 1 + TsK；② ) )( ( b s a s sd s+ ++；③ ) ( a s sK+ ；④ ) (2a s sK+ ； 若 ) (165。 f=0，則 ] [s F 可能是以下（ 3 ） 。 ① 91 s ； ② 9 2+ ss； ③ 91+ s ； ④ 912+ s 。 （9） 已知s nesas F t = 2) (其反變換f (t)為（ 2 ） 。 ① ) ( tta tna ；② ) ( t n t a ；③ t nte a ；④ ) (1t n ta 。 根據(jù)下列幾個(gè)系統(tǒng)的特征方程，可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統(tǒng)為（ 2 ） （1） 0 2 3= + + + d cs bs as ；（2） 0 2 3 4= + + + d cs bs as s ； （3） 0 2 3 4= + + + + e ds cs bs as ；其中 e d c b a 、 、 、 、 均為不等于零的正數(shù)。 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 1 53+ s ；其單位階躍響應(yīng)為（ 2 ） （1） 51te ；（2） 53 3te ；（3） 55 5te ；（4） 53te 已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ()22) (nns ss Yww+= ,那么系統(tǒng)處于（ 3 ） （1）欠阻尼；（2）過(guò)阻尼；（3）臨界阻尼；（4）無(wú)阻尼 下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（ 3 ） 。 ① ) 1 2 )( 1 5 (1+ +s ss； ② s TTs1 11+（T0）； ③ ) 1 3 )( 1 2 (1+ ++s ss ；④ ) 2 )( 3 (2 ++s s ss； 已知系統(tǒng)頻率特性為 15+ w j ，則該系統(tǒng)可表示為（ 2 ） （1） w 15tg je ；（2）ww1152+tg je；（3） w 15 tg je ；（4）ww1152+tg je 已知系統(tǒng)頻率特性為 1 51+ w j ， 當(dāng)輸入為 t t x 2 sin ) ( = 時(shí)， 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為 （ 4 ） （1） ) 5 2 sin(1w + tg t；（2）) 5 2 sin(11 12ww++tg t； （3） ) 5 2 sin(1w tg t；（4）) 5 2 sin(1 251 12ww+tg t ) 0 ( ) ( = a e t fat的Z 變換 ) (z F 為（ 2 ） （1） aTe zz+ ；（2） aTe zz ；（3） aTez 1 ；（4） aTe z1 三、判斷 一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于系統(tǒng)的初始條件。 （ 錯(cuò)誤 ） 開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線 ) (w L ，對(duì)數(shù)相頻特性曲線 ) (w j ，當(dāng)K 增大時(shí) ) (w L 向上平移， ) (w j向上平移。 （ 錯(cuò)誤 ） 把輸出量反饋到系統(tǒng)的輸入端與輸入量相減稱為正反饋。 (錯(cuò)誤) 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 25 . 02+ s ，其時(shí)間常數(shù)為 （錯(cuò)誤） 二階系統(tǒng)的超調(diào)量 % d 與z 有關(guān)，但與 n w 無(wú)關(guān)。 （正確） 對(duì)二階欠阻尼系統(tǒng)，若保持z 不變，而增大 n w ，可以提高系統(tǒng)的快速性。 （正確） 圖中所示的頻率特性是一個(gè)積分環(huán)節(jié)。 （ 錯(cuò)誤 ） 增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益 K值，可使系統(tǒng)精度提高。 （正確） 如果 max w 為 ) (t f函數(shù)有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率滿足 sw ≥ max 2w 時(shí)，則采樣函數(shù) ) (*t f能無(wú)失真地恢復(fù)到原來(lái)的連續(xù)函數(shù) ) (t f（ 正確 ） 1 ) 2 ( ) 1 () (2 =z zzz y所對(duì)應(yīng)的 ) (kT y 的前三項(xiàng) ) 0 ( y ,) (T y ) 2 ( T y 依次是 1 ， 2 ， 4 。 （錯(cuò)誤） 四 綜合題: 列寫下圖所示電路圖的微分方程式，并求其傳遞函數(shù)。 解： ) () () ( ) ( 2 1 t udtt i dL t i R t u + + = 242。 = dt t iCt u ) (1) ( 2 初始條件為零時(shí)，拉氏變換為 ) (1) () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (22 2 1s ICss Us U s I Ls R s U s LsI s RI s U=+ + = + + = 消去中間變量I(s)，則 ) ( ) 1 () ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) (222 22 1s U RCs LCss U s CsU Ls Rs U s I Ls R s U+ + =+ + =+ + = 依據(jù)定義：傳遞函數(shù)為 2 222122 11) () () (n nns s RCs LCs s Us U s Gw zww+ +=+ += = 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G（S）= ) 1 (1+ s s ，試求階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)d%及st（5%） 解答：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 11) (2 + +=s ss W 與二階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 n nns s 2 222 w + zw +w相比較，可知： n2 w =1， n zw 2 =1，所以 1 = wn ， 5 . 0 = z ，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)，則： = wd2 1 z wn = 23 0 60 arccos = z = b 所以，單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為： 2 1 /% z pz = d e =%