交通規(guī)劃原理習題一(1-6章)作業(yè)-資料下載頁
2025-05-29 23:08本頁面
【正文】 該方法不適用：①將來的交通小區(qū)分區(qū)發(fā)生變化（有新開發(fā)區(qū)時）②交通小區(qū)之間的行駛時間發(fā)生變化時③土地利用發(fā)生較大變化時。(3)交通小區(qū)之間的交通量值較小時，存在如下問題：①若現(xiàn)狀交通量為零，那么將來預測值也為零②對于可靠性較低的OD交通量，將來的預測誤差將被擴大。(4)將來交通量僅用一個增長系數(shù)表示缺乏合理性。重力模型的特點：優(yōu)點：(1)直觀上容易理解(2)能考慮路網(wǎng)的變化和土地利用對人們的出行產(chǎn)生的影響(3)特定交通小區(qū)之間的OD交通量為零時，也能預測(4)能比較敏感地反映交通小區(qū)之間行駛時間變化的情況。缺點：(1)模型盡管能考慮到路網(wǎng)的變化和土地利用對出行的影響，但缺乏對人的出行行為的分析，跟實際情況存在一定的偏差。(2) 一般，人們的出行距離分布在全區(qū)域并非為定值，而重力模型將其視為定值。(3)交通小區(qū)之間的行駛時間因交通方式和時間段的不同而異，而重力模型使用了同一時間。(4)求內(nèi)內(nèi)交通量時的行駛時間難以給出。(5)交通小區(qū)之間的距離小時，有夸大預測的可能性。(6)利用最小二乘法標定的重力模型計算出的分布交通量必須借助于其他方法進行收斂計算。P145/146答：介入機會模型原理 介入機會模型（ Intervening Opportunity Model ）是由 Schneider 于 1959 年首先提出的，其基本思路是從某交通小區(qū)發(fā)生的出行機會數(shù)與到達機會數(shù)成正比地按距離從近到遠的順序到達目的地。它是隨機概率模型之一，其中的到達機會在購物出行時可視為商店數(shù)或商店面積等。 各交通小區(qū)的通過、吸引概率： 累計通過交通數(shù)： 這里， — 一次到達機會被吸引的概率； xj — j 小區(qū)的到達機會數(shù)； — 出行機會通過 j 小區(qū)的概率。 出行機會通過 j 小區(qū)的概率為： () 即， j 小區(qū)的通過概率等于通過 j1 區(qū)的概率與不被 j 小區(qū)所吸引的概率之積。這時，到達 j 小區(qū)的機會數(shù)為： () 式中 —從 1 小區(qū)開始通過的到達機會數(shù)累計。 j 小區(qū)的到達機會數(shù)與到達機會數(shù)累加的關系： () 將式（ ）代入式（ ）得： 寫成微分形式得： () 再對上式積分，有 () 或 因為， 所以， () 設有幾個小區(qū)，根據(jù)出行發(fā)生條件有： 即 () 由式（ ）知 S1=0 所以（ ）變?yōu)?即得 () 所以有： () Wilson 模型 原理 Wilson 模型是由 提出的方法，它以英國為中心，在區(qū)域科學方面的應用實例較多，其模型如下式所示。 () 式中 T —對象地區(qū)的生成交通量。即 OD 交通量的組合數(shù)由求 E 的最大得到。 例如，發(fā)生小區(qū) O ，吸引區(qū) A 和 B ，出行生成量為 4 ，能夠發(fā)生的 OD 交通量狀態(tài)如下： 組合情況 情況 1 情況 2 情況 3 情況 4 情況 5 OD 交通量狀態(tài) 組合數(shù) E ： 各情況發(fā)生概率分別為 1/16, 4/16, 6/16, 4/16, 1/16 。 16 為可能發(fā)生的組合數(shù)。 從上述情況看 , 組合數(shù)為 6 的組合發(fā)生的概率最大 , 因此可以視為最容易發(fā)生。 Wilson 模型的約束條件為： () () () 式中 的交通費用； C—總交通費用。 最大熵模型一般用以下對數(shù)拉格朗日方法求解： () 式中 ， ， —拉格朗日系數(shù)。 由式() ，得應用 Stirling 近似公式 ，得， () 通常 是常數(shù)，可以從公式中略去，等式其余部分為熵函數(shù)： () 代入（ ）式，并對 求導數(shù)，得， () 令 ，得， () () 因為 () 所以 () 同樣， () 這里，令 ，則（ ）為： () 可以看出，式 () 為重力模型。 2 ． Wilson 模型 計算步驟 步驟 1 給出 ； 步驟 2 求出 ； 步驟 3 求出 ； 步驟 4 如果 ， 非收斂，則返第 2 步；反之執(zhí)行步驟 5 ； 步驟 5 將 ， ， 代入式（ ）求出 ，這時，如果總費用條件式 () 滿足，則結(jié)束計算，反之，更新 值返回步驟 1 。 佐佐木（ Sasaki ）模型 原理 分別設定 i 區(qū)的發(fā)生概率 和 j 區(qū)的吸引（選擇）概率 。 ——發(fā)生守恒條件 () ——吸引守恒條件 () () 式中 區(qū)的發(fā)生交通量被 j 區(qū)有吸引的概率。 使用上述概率表示發(fā)生與吸引的端點條件（守恒條件），有： () () 設 OD 交通量 發(fā)生概率 以下式表示： () 式中 — i ， j 之間的行駛時間。 那么，表中某一微觀狀態(tài)的發(fā)生概率可以用以下多項分布式表示： () 對上式取對數(shù)，舍去常數(shù)項，并將 代入后得： () 式中， 為已知數(shù)，在式 () 和式 () 的約束下，求對數(shù) 的拉格朗日方程，可得， 最容易發(fā)生的 OD 表的發(fā)生概率。 () 式中， 。 式（ ）的第一項表示熵，第二項表示交通阻抗，當 時，與 Wilson 模型相同， 時，變成運輸問題。 15
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