期權(quán)價格的敏感性與期權(quán)的套期保值-資料下載頁
2025-05-16 08:56本頁面
【正文】 另外，期貨價格的rho值為：標(biāo)的資產(chǎn)的rho值為0。因此我們可以通過改變期權(quán)或期貨頭寸來使證券組合處于rho中性狀態(tài)。 第五節(jié) 交易費用與套期保值從前述的討論可以看出，為了保持證券組合處于、中性狀態(tài)，必須不斷調(diào)整組合。然而頻繁的調(diào)整需要大量的交易費用。因此在實際運用中，套期保值者更傾向于使用、和rho等參數(shù)來評估其證券組合的風(fēng)險，然后根據(jù)他們對S、r、未來運動情況的估計，考慮是否有必要對證券組合進行調(diào)整。如果風(fēng)險是可接受的，或?qū)ψ约河欣?，則不調(diào)整，若風(fēng)險對自己不利且是不可接受的，則進行相應(yīng)調(diào)整?！〖俣ㄔ?月份某種資產(chǎn)組合包含10 000股A股票，資產(chǎn)組合的管理者決定將A股票的市場風(fēng)險降低一半，即要將頭寸的值從10 000轉(zhuǎn)換成5 000。有關(guān)的市場信息如表123。表123 A股票及其期權(quán)的信息股票價格33距7月份期權(quán)到期的天數(shù)66無風(fēng)險利率5％A股票的隱含波動率7月份到期的期權(quán)的價格和：協(xié)議價格為35的看漲期權(quán)的價格協(xié)議價格為35的看漲期權(quán)的協(xié)議價格為30的看跌期權(quán)的價格協(xié)議價格為30的看跌期權(quán)的－運用聯(lián)立方程，我們可以求出使期權(quán)交易現(xiàn)金支出為0的期權(quán)頭寸。從表中可以看出，供我們選擇的期權(quán)只有兩種，因為股票的為1，為了降低組合的，可以購買看跌期權(quán)，同時為了降低保值成本，可以出售看漲期權(quán)來為購買看跌期權(quán)融資。具體的計算過程如下。假設(shè)X和Y分別為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)合約的份數(shù)。那么我們的目標(biāo)是 即解方程可得。所以大約需要63份看漲期權(quán)和134份看跌期權(quán)。【本章小結(jié)】1. 動態(tài)套期保值就是分別算出保值工具與保值標(biāo)的資產(chǎn)價值對一些共同的變量（如標(biāo)的資產(chǎn)價格、時間、標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率、無風(fēng)險利率等）的敏感度，這些敏感度分別用、和rho表示，然后通過建立適當(dāng)?shù)谋Ｖ倒ぞ叩念^寸，使保值組合處于、和rho中性狀態(tài)。2. 期權(quán)的Delta用于衡量期權(quán)價格對標(biāo)的資產(chǎn)市場價格變動的敏感度，它等于期權(quán)價格變化與標(biāo)的資產(chǎn)價格變化的比率。3. 當(dāng)證券組合中含有標(biāo)的資產(chǎn)、該標(biāo)的資產(chǎn)的各種期權(quán)和其他衍生證券的不同頭寸時，該證券組合的值就等于組合中各種資產(chǎn)值的總和（標(biāo)的資產(chǎn)相同的情形）。4. 值為0的證券組合處于Delta中性狀態(tài)。當(dāng)證券組合處于中性狀態(tài)時，組合的價值就不受標(biāo)的資產(chǎn)價格波動的影響，從而實現(xiàn)了套期保值。5. 在不考慮交易費用并假設(shè)波動率為常數(shù)的情況下，運用標(biāo)的資產(chǎn)進行Delta中性套期保值的成本和效果就和買入了一個看漲期權(quán)多頭一樣。也就是說，套期保值的結(jié)果是：我們通過標(biāo)的資產(chǎn)構(gòu)成了一個“合成的期權(quán)頭寸”。6. 期權(quán)的Theta（）用于衡量期權(quán)價格對時間變化的敏感度，是期權(quán)價格變化與時間變化的比率。7. 期權(quán)的Gamma（）是一個與Delta聯(lián)系密切的敏感性指標(biāo)，是Delta的敏感性指標(biāo)，它用于衡量該證券的Delta值對標(biāo)的資產(chǎn)價格變化的敏感度。8. 當(dāng)證券組合中含有標(biāo)的資產(chǎn)和該標(biāo)的資產(chǎn)的各種期權(quán)和其他衍生產(chǎn)品時，該證券組合的值就等于組合內(nèi)各種期權(quán)值與其數(shù)量乘積的總和。9. 計算證券組合的值對于套期保值的重要意義體現(xiàn)在它可用于衡量中性保值法的保值誤差。10. 關(guān)于Delta，Theta和Gamma三者之間的符號關(guān)系如下表所示。DeltaThetaGamma多頭看漲期權(quán)＋－＋多頭看跌期權(quán)－－＋空頭看漲期權(quán)－＋－空頭看跌期權(quán)＋＋－11. 期權(quán)的Vega（）用于衡量該證券的價值對標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率的敏感度， RHO用于衡量期權(quán)價格對利率變化的敏感度。12. 、和rho中性狀態(tài)只能維持一個相當(dāng)短暫的時間。隨著S、T－t、r和的變化，避險者需要定期調(diào)整保值頭寸以便使保值組合重新處于中性狀態(tài)。13. 由于頻繁地進行動態(tài)套期保值需要較高的手續(xù)費，因此套期保值者應(yīng)在成本與可容忍的風(fēng)險之間進行權(quán)衡?！緟⒖奸喿x】1． 施兵超著. 金融期貨與選擇權(quán). 臺北：五南圖書出版有限公司，1999 2． [美]約翰赫爾著，張?zhí)諅プg. 期權(quán)、期貨和衍生證券. 中譯本. 北京：華夏出版社，19973． 鄭振龍主編. 金融工程. 第1版. 北京：高等教育出版社，20034． Robert, W. Kolb (1999) Futures, Options and Swaps, 3rd(ed.), London: Blackwell Publishers【思考與練習(xí)】1. 解釋Delta中性、Gamma中性、Vega中性、Theta中性和rho中性以及它們之間的關(guān)系。2. ？，如何使一個1000個看漲期權(quán)的空頭變成Delta中性?3. 無風(fēng)險年利率為10％，股票價格的年波動率為25％。計算標(biāo)的為不支付紅利的股票、6個月期的平價歐式看漲期權(quán)的Delta值。4. 以年計，一個期權(quán)頭寸的Theta值為－？若一個交易者認為股票價格的隱含波動率都不會變，那么期權(quán)頭寸是什么類型？5. 為什么說對于處于實值狀態(tài)的無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)和處于實值狀態(tài)的附有很高利率的外匯的歐式看漲期權(quán)來說，Theta可能為正？6. 某金融機構(gòu)剛出售一些七個月期的日元歐式看漲期權(quán)，假設(shè)現(xiàn)在日元的匯率為1日元=，美國和日本的無風(fēng)險利率分別為8%和5%，日元的年波動率為15%，請計算該期權(quán)的Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho值，并解釋其含義。7. 有三個看漲期權(quán)，C、D和E，標(biāo)的資產(chǎn)相同，價格均為80美元，無風(fēng)險年利率為7%，年波動率為20%。C的執(zhí)行價格為70美元，還有90天到期；D的執(zhí)行價格為75美元，還有90天到期；E的執(zhí)行價格為80美元，還有120天到期。計算上述期權(quán)的價格、Delta值和Gamma值。8. 用第七題的數(shù)據(jù)計算：如果已有一份看漲期權(quán)C，如何用C和D構(gòu)造一個Delta中性組合？如何用C、D和E構(gòu)造一個同時達到Delta中性和Gamma中性的組合？35 / 3
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