期權(quán)價(jià)格的敏感性與期權(quán)的套期保值-資料下載頁
2025-05-16 08:56本頁面
【正文】 另外，期貨價(jià)格的rho值為：標(biāo)的資產(chǎn)的rho值為0。因此我們可以通過改變期權(quán)或期貨頭寸來使證券組合處于rho中性狀態(tài)。 第五節(jié) 交易費(fèi)用與套期保值從前述的討論可以看出，為了保持證券組合處于、中性狀態(tài)，必須不斷調(diào)整組合。然而頻繁的調(diào)整需要大量的交易費(fèi)用。因此在實(shí)際運(yùn)用中，套期保值者更傾向于使用、和rho等參數(shù)來評(píng)估其證券組合的風(fēng)險(xiǎn)，然后根據(jù)他們對(duì)S、r、未來運(yùn)動(dòng)情況的估計(jì)，考慮是否有必要對(duì)證券組合進(jìn)行調(diào)整。如果風(fēng)險(xiǎn)是可接受的，或?qū)ψ约河欣?，則不調(diào)整，若風(fēng)險(xiǎn)對(duì)自己不利且是不可接受的，則進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。 假定在5月份某種資產(chǎn)組合包含10 000股A股票，資產(chǎn)組合的管理者決定將A股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)降低一半，即要將頭寸的值從10 000轉(zhuǎn)換成5 000。有關(guān)的市場(chǎng)信息如表123。表123 A股票及其期權(quán)的信息股票價(jià)格33距7月份期權(quán)到期的天數(shù)66無風(fēng)險(xiǎn)利率5％A股票的隱含波動(dòng)率7月份到期的期權(quán)的價(jià)格和：協(xié)議價(jià)格為35的看漲期權(quán)的價(jià)格協(xié)議價(jià)格為35的看漲期權(quán)的協(xié)議價(jià)格為30的看跌期權(quán)的價(jià)格協(xié)議價(jià)格為30的看跌期權(quán)的－運(yùn)用聯(lián)立方程，我們可以求出使期權(quán)交易現(xiàn)金支出為0的期權(quán)頭寸。從表中可以看出，供我們選擇的期權(quán)只有兩種，因?yàn)楣善钡臑?，為了降低組合的，可以購(gòu)買看跌期權(quán)，同時(shí)為了降低保值成本，可以出售看漲期權(quán)來為購(gòu)買看跌期權(quán)融資。具體的計(jì)算過程如下。假設(shè)X和Y分別為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)合約的份數(shù)。那么我們的目標(biāo)是 即解方程可得。所以大約需要63份看漲期權(quán)和134份看跌期權(quán)?！颈菊滦〗Y(jié)】1. 動(dòng)態(tài)套期保值就是分別算出保值工具與保值標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值對(duì)一些共同的變量（如標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、時(shí)間、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率、無風(fēng)險(xiǎn)利率等）的敏感度，這些敏感度分別用、和rho表示，然后通過建立適當(dāng)?shù)谋Ｖ倒ぞ叩念^寸，使保值組合處于、和rho中性狀態(tài)。2. 期權(quán)的Delta用于衡量期權(quán)價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的敏感度，它等于期權(quán)價(jià)格變化與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的比率。3. 當(dāng)證券組合中含有標(biāo)的資產(chǎn)、該標(biāo)的資產(chǎn)的各種期權(quán)和其他衍生證券的不同頭寸時(shí)，該證券組合的值就等于組合中各種資產(chǎn)值的總和（標(biāo)的資產(chǎn)相同的情形）。4. 值為0的證券組合處于Delta中性狀態(tài)。當(dāng)證券組合處于中性狀態(tài)時(shí)，組合的價(jià)值就不受標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的影響，從而實(shí)現(xiàn)了套期保值。5. 在不考慮交易費(fèi)用并假設(shè)波動(dòng)率為常數(shù)的情況下，運(yùn)用標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行Delta中性套期保值的成本和效果就和買入了一個(gè)看漲期權(quán)多頭一樣。也就是說，套期保值的結(jié)果是：我們通過標(biāo)的資產(chǎn)構(gòu)成了一個(gè)“合成的期權(quán)頭寸”。6. 期權(quán)的Theta（）用于衡量期權(quán)價(jià)格對(duì)時(shí)間變化的敏感度，是期權(quán)價(jià)格變化與時(shí)間變化的比率。7. 期權(quán)的Gamma（）是一個(gè)與Delta聯(lián)系密切的敏感性指標(biāo)，是Delta的敏感性指標(biāo)，它用于衡量該證券的Delta值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感度。8. 當(dāng)證券組合中含有標(biāo)的資產(chǎn)和該標(biāo)的資產(chǎn)的各種期權(quán)和其他衍生產(chǎn)品時(shí)，該證券組合的值就等于組合內(nèi)各種期權(quán)值與其數(shù)量乘積的總和。9. 計(jì)算證券組合的值對(duì)于套期保值的重要意義體現(xiàn)在它可用于衡量中性保值法的保值誤差。10. 關(guān)于Delta，Theta和Gamma三者之間的符號(hào)關(guān)系如下表所示。DeltaThetaGamma多頭看漲期權(quán)＋－＋多頭看跌期權(quán)－－＋空頭看漲期權(quán)－＋－空頭看跌期權(quán)＋＋－11. 期權(quán)的Vega（）用于衡量該證券的價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的敏感度， RHO用于衡量期權(quán)價(jià)格對(duì)利率變化的敏感度。12. 、和rho中性狀態(tài)只能維持一個(gè)相當(dāng)短暫的時(shí)間。隨著S、T－t、r和的變化，避險(xiǎn)者需要定期調(diào)整保值頭寸以便使保值組合重新處于中性狀態(tài)。13. 由于頻繁地進(jìn)行動(dòng)態(tài)套期保值需要較高的手續(xù)費(fèi)，因此套期保值者應(yīng)在成本與可容忍的風(fēng)險(xiǎn)之間進(jìn)行權(quán)衡?！緟⒖奸喿x】1． 施兵超著. 金融期貨與選擇權(quán). 臺(tái)北：五南圖書出版有限公司，1999 2． [美]約翰赫爾著，張?zhí)諅プg. 期權(quán)、期貨和衍生證券. 中譯本. 北京：華夏出版社，19973． 鄭振龍主編. 金融工程. 第1版. 北京：高等教育出版社，20034． Robert, W. Kolb (1999) Futures, Options and Swaps, 3rd(ed.), London: Blackwell Publishers【思考與練習(xí)】1. 解釋Delta中性、Gamma中性、Vega中性、Theta中性和rho中性以及它們之間的關(guān)系。2. ？，如何使一個(gè)1000個(gè)看漲期權(quán)的空頭變成Delta中性?3. 無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10％，股票價(jià)格的年波動(dòng)率為25％。計(jì)算標(biāo)的為不支付紅利的股票、6個(gè)月期的平價(jià)歐式看漲期權(quán)的Delta值。4. 以年計(jì)，一個(gè)期權(quán)頭寸的Theta值為－？若一個(gè)交易者認(rèn)為股票價(jià)格的隱含波動(dòng)率都不會(huì)變，那么期權(quán)頭寸是什么類型？5. 為什么說對(duì)于處于實(shí)值狀態(tài)的無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)和處于實(shí)值狀態(tài)的附有很高利率的外匯的歐式看漲期權(quán)來說，Theta可能為正？6. 某金融機(jī)構(gòu)剛出售一些七個(gè)月期的日元?dú)W式看漲期權(quán)，假設(shè)現(xiàn)在日元的匯率為1日元=，美國(guó)和日本的無風(fēng)險(xiǎn)利率分別為8%和5%，日元的年波動(dòng)率為15%，請(qǐng)計(jì)算該期權(quán)的Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho值，并解釋其含義。7. 有三個(gè)看漲期權(quán)，C、D和E，標(biāo)的資產(chǎn)相同，價(jià)格均為80美元，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為7%，年波動(dòng)率為20%。C的執(zhí)行價(jià)格為70美元，還有90天到期；D的執(zhí)行價(jià)格為75美元，還有90天到期；E的執(zhí)行價(jià)格為80美元，還有120天到期。計(jì)算上述期權(quán)的價(jià)格、Delta值和Gamma值。8. 用第七題的數(shù)據(jù)計(jì)算：如果已有一份看漲期權(quán)C，如何用C和D構(gòu)造一個(gè)Delta中性組合？如何用C、D和E構(gòu)造一個(gè)同時(shí)達(dá)到Delta中性和Gamma中性的組合？35 / 3
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