20xx高考數(shù)學(xué)文全國2卷-資料下載頁
2025-10-25 05:42本頁面
【導(dǎo)讀】滿分150分，考試用時120分鐘?？ㄉ咸顚懬宄⒄J真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號及科目。在規(guī)定的位置貼好條形碼。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。答在試卷上的答案無效。)1()(（0，1，2，…本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要。已知三棱錐S—ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形。SA垂直于底面ABC，將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，ppxyC的準線為l，過M（1，0）且斜率為3的直線與l相。已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩上小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，證明：DE為異面直線AB1與CD的公垂線；設(shè))(xf在區(qū)間（2，3）中至少有一個極值點，求a的取值范圍.babyaxC相交于B，D兩點，且BD
【正文】 ???????? .? ………… 12 分 （ 21）解： （ I）當 a=2 時， .136)( 23 ???? xxxxf )32)(32(3)(39。 ????? xxxf ………… 2 分 當 )32,( ????x 時 )32,()(.0)(39。 ???? 在xfxf 單調(diào)遞增； 當 )32,32()(,0)(39。)32,32( ?????? 在時 xfxfx 單調(diào)減少； 當 ),32()(.0)(39。),32( ???????? 在時 xfxfx 單調(diào)增加 . 綜上， )(xf 的單調(diào)增區(qū)間是 ),32()32,( ?????? 和 )(xf 的單調(diào)減區(qū)間是 )32,32( ?? ………… 6 分 （ II） ].1)[(3)(39。 22 aaxxf ???? 當 )(.0)(39。,01 2 xfxfa ??? 時 為增函數(shù)，故 )(xf 無極值點………… 8 分 當 0)(39。,01 2 ??? xfa 時 有兩個根 .1,1 2221 ?????? aaxaax 由題意知， ,312 2 ???? aa ① 或 .312 2 ???? aa ② ①式無解，②式的解為 .3545 ??a 因此 a 的取值范圍是 )35,45( ………… 12 分 10 （ 22）解： （ I）由題設(shè)知， l 的方程為 .2??xy ………… 2 分 代入 C 的方程，并化簡，得 044)( 2222222 ????? baaxaxab 設(shè) ),(),( 2211 yxDyxB ， 則 .4,4222222122221 ab baaxxab axx ???????? ① 由 )3,1(M 為 BD 的中點知 ,12 21 ??xx 故 .1421222 ??? ab a 即 22 3ab ? ② 故 ,222 abac ??? 所以 C 的離心率 .2??ace ………… 6 分 （ II）由①、②知 C 的方程為： ,33 222 ayx ?? ,0234,2),0,2(),0,( 22121 ??????? axxxxaFaA 故不妨設(shè) ., 21 axax ??? ,233)2()2(||.233)2()2(||22222222221221212121axaxaxyaxFDxaaxaxyaxBF?????????????????? )2)(2(|||| 21 axxaFDBF ???? .845 )(24 222121??? ????? aa axxaxx ………… 9 分 又 .17|||| ?? FDBF 11 故 .17845 2 ??? aa 解得59,1 ??? aa 或（舍去） 故 2|| ?BD .64)(2|| 2122121 ????? xxxxxx 連結(jié) MA，則由 A（ 1， 0）， M（ 1， 3）知 |MA|=3，從而 MA=MB=MD，且 MA⊥ x軸，因此以 M 為圓主， MA 為半徑的圓經(jīng)地 A、 B、 D 三點，且在點 A處與 x軸相切， 所以過 A、 B、 D 三點 的圓與 x軸相切。 ………… 12 分
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