20xx高考數學文全國2卷(編輯修改稿)
2024-12-09 05:42 本頁面
【文章內容簡介】 , TTT 中至少有一個能通過的概率為 . （ I）求 p； （ II）求電流能在 M 與 N 之間通過的概率 . （ 21）（本小題滿分 12 分） 已知函數 .133)( 22 ???? xaxxxf （ I）設 a=2，求 )(xf 的單調區(qū)間； （ II）設 )(xf 在區(qū)間（ 2， 3）中至少有一個極值點，求 a 的取值范圍 . （ 22）（本小題滿分 12 分） 已知斜率為 1的直線 l 與雙 曲線 )0,0(1:2222 ???? babyaxC 相交于 B， D兩點，且 BD的中點為 M（ 1， 3） . （ I）求 C 的離心率； （ II）設 C的右頂點為 A，右焦點為 F， |DF| |BF|=17，證明：過 A、 B、 D 三點的圓與 x 軸相切 . 5 參考答案 一、選擇題 1— 6 CABDCC 7— 12 ADBBDB 二、填空題 13． 552 14． 84 15． 2 16． 3 三、解答題 （ 17）解： 由 .2053c os ????? BA D C 知 由 已知得 .54s in,1312c os ??? A D CB 從而 )s in (s in BA D CB A D ???? BA DCBA DC s i nc o sc o ss i n ???? 13552131254 ???? .6533? 由正弦定理得 ,sinsin B A DBDBAD ?? 所以 BADBBDAD ??? sin sin .25653313533??? （ 18）解： （ I）設公比為 q，則 11 ?? nn qaa ，由已知有 ???????????????)111(64).11(24131214131211111qaqaqaqaqaqaqaaqaa ………… 3 分 6 化簡得???????.64,242121qaqa 又 .1,2,0 11 ??? aqa 故 所以 .2 1?? nna ………… 6 分 （ II）由（ I）知 2)1(nnn aab ?? 2122 ??? nn aa 2414 11 ??? ?? nn ………… 8 分 因此 nTnnn 2)4 1411()441( 11 ????????? ?? ?? nnn24114111414 ??????? .12)44(31 1 ???? ? nnn ………… 12 分 19．解法一 （ I）連結 A1B，記 A1B 與 AB1的交點為 F。 因為面 AA1B2B 為正方形，故 A1B⊥ AB1，且 AF=FB1，又 AE=3EB1，所以 FE=EB1，又 D 為 BB2的中點，故 DE//BF， DE⊥ AB1?！?3 分 作 CG⊥ AB， G 為垂足，由 AC=BC 知， G 為 AB 中點。 又由底面 ABC⊥面 AA2B1B，得 CG⊥面 AA1B1B， 連結 DG，則 DG//AB2，故 DE⊥ DG，由三垂線定理， 得 DE⊥∠∑。 所以 DE 為異面直線 AB1與 CD 的公垂線。 ………… 6 分 （ II）因為 DG//AB1，故 CDG? 為異面直線
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