函數(shù)的圖像大全-資料下載頁
2025-05-13 23:00本頁面
【正文】 R，g（x）的導函數(shù)g39。（x）有兩個零點．其中所有正確結論的序號是?、佗凇。窘獯稹拷猓孩俸瘮?shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上為增函數(shù)，故當a＞0時，g（x）=af（x）+b在[﹣1，1]上也為增函數(shù)故①正確；②當a=﹣1時，﹣f（x）仍是奇函數(shù)，2仍是它的一個零點，但單調性與f（x）相反，若再加b，﹣2＜b＜0，則圖象又向下平移﹣b個單位長度，所以g（x）=﹣f（x）+b=0有大于2的實根，所以②正確；③因為函數(shù)f（x）的極大值為f（1）=2，極小值為f（﹣1）=﹣2，由于a的符號不確定，所以函數(shù)g（x）的極值是不確定的，所以③錯誤．④若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個實數(shù)根，本題中沒有具體限定b的范圍，故無法判斷g（x）=0有幾個根；所以④錯誤．⑤當a=0，g′（x）=0，此時導函數(shù)g39。（x）有無數(shù)多個個零點．所以⑤錯誤．故答案為：①②． 25．（2013秋?潮陽區(qū)校級期中）已知f（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集為?。?，3）∪（﹣3，0）?。窘獯稹拷猓骸咭阎猣（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），且f（x）的圖象關于原點對稱，∴不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0，即 2x?f（x）＜0，即x與f（x）的符號相反，結合函數(shù)f（x）在R上的圖象可得，2x?f（x）＜0的解集為（0，3）∪（﹣3，0），故答案為 （0，3）∪（﹣3，0）． 26．如圖，函數(shù)f（x）是定義在[﹣3，3]上的偶函數(shù)，當0≤x≤3時，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，那么不等式≤0的解集是 [0，1）∪（﹣3，﹣1）?。窘獯稹拷猓汉瘮?shù)f（x）是定義在[﹣3，3]上的偶函數(shù)，則由圖象可得在（0，1），f（x）＜0，在（1，3），f（x）＞0，f（1）=0，則有在（﹣1，0），f（x）＜0，在（﹣3，﹣1），f（x）＞0，f（﹣1）=0，不等式≤0等價為=0或＜0，若=0，則x=0，若＜0，即有或，即或，即0＜x＜1或﹣3＜x＜﹣1．綜上，原不等式的解集為[0，1）∪（﹣3，﹣1）．故答案為：[0，1）∪（﹣3，﹣1）． 27．（2010?連云港二模）函數(shù)f（x）是定義在[﹣4，4]上的偶函數(shù)，其在[0，4]上的圖象如圖所示，那么不等式＜0的解集為?。ī?，﹣1）∪（1，） 【解答】解：在[0，1]上，f（x）≥0，cosx＞0，不等式不成立． 在（1，4]上，f（x）＜0，要使不等式成立，必有cosx＞0，∴x∈（1，），∴在[0，4]上，不等式的解集是（1，），再由偶函數(shù)的對稱性知，在[﹣4，0）上，不等式的解集是（﹣，﹣1），∴不等式的解集是（1，）∪（﹣，﹣1）． 28．（2010秋?紅塔區(qū)校級期末）已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域為[﹣8，8]且它們在[0，8]上的圖象如圖所示，則關于x的不等式f（x）?g（x）＜0的解集為 （﹣2，0）∪（2，8）?。窘獯稹拷猓河蓤D象可得在區(qū)間（0，8）上，g（x）＜0恒成立，又∵y=g（x）是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，∴在區(qū)間（﹣8，0）上，g（x）＞0恒成立，又∵在區(qū)間（0，2）上，f（x）＜0，在區(qū)間（2，8）上，f（x）＞0，∵y=f（x）是偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，∴在區(qū)間（﹣8，﹣2）上，f（x）＞0，在區(qū)間（﹣2，0）上，f（x）＜0，∵不等式f（x）?g（x）＜0，∴f（x）與g（x）異號，∴當x∈（﹣2，0）上，g（x）＞0，f（x）＜0，當x∈（2，8）上，g（x）＜0，f（x）＞0，∴不等式f（x）?g（x）＜0的解集為（﹣2，0）∪（2，8）．故答案為：（﹣2，0）∪（2，8）． 29．（2012?寶山區(qū)一模）若奇函數(shù)y=f（x）的定義域為[﹣4，4]，其部分圖象如圖所示，則不等式f（x）ln（2x﹣1）＜0的解集是?。?，2）?。窘獯稹拷猓河蓤D象并利用奇函數(shù)的圖象關于原點對稱的性質可得，f（x）＞0的解集為（﹣2，0）∪（2，4），f（x）＜0的解集為（﹣4，﹣2）∪（0，2）． 由于不等式ln（2x﹣1）＞0的解集為 （1，+∞），不等式ln（2x﹣1）＜0的解集為 （0，1）．由f（x）ln（2x﹣1）＜0可得 或 ．解得 x∈?，或 1＜x＜2，故不等式f（x）ln（2x﹣1）＜0的解集是（1，2），故答案為 （1，2）． 30．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是?、凇。ㄌ钚蛱枺窘獯稹拷猓河^察函數(shù)y=f（x）的圖象知，f（x）在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，在[0，+∞）上是減函數(shù)；故當x∈（﹣∞，0]時，f′（x）＞0，當x∈[0，+∞）時，f′（x）＜0；故結合四個圖象知，第②個可能；故答案為：②． 第27頁（共27頁）
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