【正文】 0 . 4 7 6 8 皮革 0 . 7 1 3 0 . 7 5 6 ?? 0 . 0 3 0 0 . 6 5 9 13 造紙 1 . 2 0 1 0 . 0 3 0 ?? 0 . 0 7 9 0 . 4 3 7 7 文教 0 . 2 6 3 0 . 4 6 4 ?? 0 . 0 1 5 0 . 2 7 6 6 表 各行業(yè)主成分得分及排序 ? 我們以特征根為權(quán)，對 8個主成分進行加權(quán)綜合，得出各工業(yè)部門的綜合得分，具體數(shù)據(jù)見表 。 ? 綜合得分的計算公式是： 根據(jù)上式可計算出各工業(yè)部門的綜合得分，并可據(jù)此排序。 ? 從上表可以看出，機器行業(yè)在該地區(qū)的綜合評價排在第一，原始數(shù)據(jù)也反映出機器行業(yè)存在明顯的規(guī)模優(yōu)勢，另外從前兩個主成分得分上看，該行業(yè)也排在第一位，同樣存在效益優(yōu)勢；而排在最后三位的分別是皮革行業(yè)、電力行業(yè)和煤炭行業(yè)。 8121 2 88 8 81 1 1i i ii i iY Y Y Y???? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?二、利用 SPSS進行主成分分析 ? SPSS沒有提供主成分分析的專用功能，只有因子分析的功能。但是因子分析和主成分分析有著密切的聯(lián)系。因子分析的重要步驟 —— 因子的提取最常用的方法就是“主成分法”。利用因子分析的結(jié)果，可以很容易地實現(xiàn)主成分分析。具體來講，就是利用因子載荷陣和相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根來計算特征向量。即： ? 其中， zij為第 j個特征向量的第 i個元素； aij為因子載荷陣第 i 行第 j列的元素； λ j為第 j個因子對應的特征根。然后再利用 計算出的特征向量來計算主成分。 ? 以下是我國 2022年第 2季度分地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭收支基本情況。通過這個例子，介紹如何利用 SPSS軟件實現(xiàn)主成分分析。 ijijjaz??地區(qū) 平均每戶人口（人） 平均每戶就業(yè)人口（人） 平均每一就業(yè)者負擔人數(shù)（人） 平均每人實際可支配收入（元） 平均每人消費性支出（元） 北京 2. 9 1. 6 1. 8 884 5. 1 624 9. 3 天津 2. 9 1. 4 2 618 9. 1 454 9. 1 河北 2. 9 1. 5 1. 9 458 2. 9 331 7. 3 山西 3 1. 5 2 435 9. 7 306 6. 8 內(nèi)蒙 2. 9 1. 5 1. 9 471 2. 1 355 7. 8 遼寧 2. 9 1. 4 2 450 1. 2 353 0. 7 吉林 3 1. 5 1. 9 42 93. 7 327 1. 5 黑龍江 2. 8 1. 3 2. 2 390 2. 3 285 8. 7 上海 3 1. 6 1. 9 965 6. 5 662 3. 3 江蘇 2. 9 1. 4 2. 1 637 1. 1 422 2. 1 浙江 2. 8 1. 4 1. 9 892 1. 2 612 7. 5 安徽 3 1. 6 1. 9 431 1. 6 312 1. 4 福建 3. 1 1. 6 1. 9 647 1. 8 429 2. 3 江西 2. 9 1. 5 1. 9 436 9. 7 294 5. 1 山東 2. 9 1. 7 1. 7 535 7. 7 351 7. 6 表 分地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭收支基本情況 地區(qū) 平均每戶人口（人） 平均每戶就業(yè)人口（人） 平均每一就業(yè)者負擔人數(shù)（人） 平均每人實際可支配收入（元） 平均每人消費性支出（元） 湖南 3 1. 5 2 455 8. 5 333 8. 1 湖北 2. 9 1. 4 2. 1 501 0. 7 361 6. 4 廣東 3. 3 1. 7 1. 9 782 8. 8 594 1. 7 廣西 3 1. 5 2 487 6. 8 350 8. 5 海南 3. 6 1. 6 2. 3 4323 297 5. 4 重慶 3. 1 1. 6 1. 9 528 3. 8 418 7. 8 四川 2. 9 1. 4 2 4333 .5 332 6. 7 貴州 3. 1 1. 4 2. 1 417 7. 4 306 6. 3 云南 3 1. 3 2. 2 461 9. 8 341 5. 4 西藏 3. 4 1. 7 2 466 8. 8 446 7. 1 陜西 3 1. 5 2 434 2. 7 318 6. 6 甘肅 2. 9 1. 5 1. 9 403 1. 8 31 13. 2 青海 3 1. 3 2. 3 397 1. 8 307 0. 3 寧夏 2. 9 1. 3 2. 2 407 8. 3 313 3. 7 新疆 3 1. 5 2. 1 401 8. 4 301 5. 1 表 分地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭收支基本情況 （一）利用 SPSS進行因子分析 ? 將原始數(shù)據(jù)輸入 SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口，將 5個變量分別命名為X1～ X5。在 SPSS窗口中選擇 Analyze→Data Reduction→Factor 菜單項，調(diào)出因子分析主界面，并將變量 X1～ X5移入 Variables框中，其他均保持系統(tǒng)默認選項，單擊 OK按鈕，執(zhí)行因子分析過程（關(guān)于因子分子在 SPSS中實現(xiàn)的詳細過程，參見第 7章實例）。得到如表 根和方差貢獻率表和表 。 ? 表 Total列為各因子對應的特征根，本例中共提取兩個公因子； % of Variance列為各因子的方差貢獻率；Cumulative %列為各因子累積方差貢獻率，由表中可以看出，前兩個因子已經(jīng)可以解釋 %的方差 圖 因子分析主界面 T o t a l V a r i a n c e E x p l a i n e d2 . 5 7 6 5 1 . 5 2 0 5 1 . 5 2 0 2 . 5 7 6 5 1 . 5 2 0 5 1 . 5 2 01 . 3 8 9 2 7 . 7 9 0 7 9 . 3 1 0 1 . 3 8 9 2 7 . 7 9 0 7 9 . 3 1 0. 9 6 1 1 9 . 2 2 2 9 8 . 5 3 2. 0 4 7 . 9 3 2 9 9 . 4 6 5. 0 2 7 . 5 3 5 1 0 0 . 0 0 0C o m p o n e n t12345T o t a l % o f V a r i a n c e C u m u l a t i v e % T o t a l % o f V a r i a n c e C u m u l a t i v e %I n i t i a l E i g e n v a l u e s E x t r a c t i o n S u m s o f S q u a r e d L o a d i n g sE x t r a c t i o n M e t h o d : P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s .表 特征根和方差貢獻率表 （二）利用因子分析結(jié)果進行主成分分析 1. 將表 SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口，分別命名為 a1和 a2。 C o m p o n e n t M a t r i xa. 1 2 1 . 9 2 8. 7 0 8 . 6 1 2 . 7 2 2 . 1 2 5. 8 7 3 . 2 9 9. 8 8 2 . 2 2 0X1X2X3X4X51 2C o m p o n e n tE x t r a c t i o n M e t h o d : P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s .2 c o m p o n e n t s e x t r a c t e d .a . 表 因子載荷陣 2. 為了計算第一個特征向量，點擊菜單項中的Transform→Compute ，調(diào)出 Compute variable對話框，在對話框中輸入等式： z1=a1 / SQRT() 點擊 OK按鈕，即可在數(shù)據(jù)編輯窗口中得到以 z1為變量名的第一特征向量。 再次調(diào)出 Compute variable對話框，在對話框中輸入等式： z2=a2 / SQRT() 點擊 OK按鈕，得到以 z2為變量名第二特征向量。這樣，我們得到了如表 。 圖 Compute variable對話框 ? 根據(jù)表 ： 3. 再次使用 Compute命令，就可以計算得到兩個主成分。 Z1 Z2 X1 X2 X3 X4 X5 表 特征向量矩陣 1 1 2 3 4 50 . 0 7 5 0 . 4 4 1 0 . 4 5 0 0 . 5 4 4 0 . 5 5 0Y X X X X X? ? ? ? ? 1 1 2 3 4 50 . 7 8 7 0 . 5 1 9 0 . 1 0 6 0 . 2 5 4 0 . 1 7 8Y X X X X X? ? ? ? ? 本章結(jié)束