【導(dǎo)讀】2020/10/5中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心1. 目錄上頁下頁返回結(jié)束。§總體主成分及其性質(zhì)。稱主分量分析，是由Hotelling于1933年首先提出的。成分分析是利用降維的思想，在損失很少信息的前提下。把轉(zhuǎn)化生成的綜合指標(biāo)稱之為主成分，其中每個主成分。都是原始變量的線性組合，且各個主成分之間互不相關(guān)，至于損失太多信息，從而更容易抓住主要矛盾，揭示事。物內(nèi)部變量之間的規(guī)律性，同時使問題得到簡化，提高。主成分分析的計算步驟及主成分分析的上機實現(xiàn)。在對某一事物進行實證研究中，為了更全面、準確地反。映出事物的特征及其發(fā)展規(guī)律，人們往往要考慮與其有關(guān)系。的多個指標(biāo)，這些指標(biāo)在多元統(tǒng)計中也稱為變量。題的復(fù)雜性，同時由于各指標(biāo)均是對同一事物的反映，不可。分，從而能有效利用大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行定量分析，揭示變量之間的內(nèi)在。由上圖可知，第二個及第三個特征值變化的趨勢

　　

【正文】 0 . 4 2 2 0 . 7 7 3 0 . 3 4 5x F F F? ? ?7 1 2 30 . 6 4 0 0 . 0 7 8 0 . 6 4 2x F F F? ? ?8 1 2 30 . 5 7 1 0 . 6 1 5 0 . 3 1 3x F F F? ? ?（ ） 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 121 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 122 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 123 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 中心城市的綜合發(fā)展是帶動周邊地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要動力。在我國經(jīng)濟發(fā)展進程中，各個中心城市一直是該地區(qū)經(jīng)濟和社會發(fā)展的“引路者”。因而，分析評價全國 35個中心城市的綜合發(fā)展水平，無論是對城市自身的發(fā)展，還是對周邊地區(qū)的進步，都具有十分重要的意義。下面應(yīng)用因子分析模型，選取反映城市綜合發(fā)展水平的 12個指標(biāo)作為原始變量，運用 spss軟件，對全國 35個中心城市的綜合發(fā)展水平作分析評價。 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 124 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 125 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 指標(biāo)的選取參考了 《 中國城市統(tǒng)計年鑒 》 中指標(biāo)的設(shè)置。數(shù)據(jù)來源于 《 中國城市統(tǒng)計年鑒（ 2020） 》 。數(shù)據(jù)見表 131。 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 126 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 127 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 128 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 129 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 將標(biāo)準化后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到 spss軟件，依次點選AnalyzeData ReductionFactor進入 Factor Analysis對話框。把 12個指標(biāo)變量選入 variables中，點擊 extraction按鈕，在 method選項中選擇principal ponents(這時，因子分析等同于主成分分析，如果是主成分分析，則只能選擇此項 )，點擊 continue按鈕，回到主對話框點擊 ok。 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 130 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 131 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 按照特征根大于 1的原則，選入 3個公共因子，其累計方差貢獻率為%，特征根及累計貢獻率、碎石圖、因子載荷矩陣如下： 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 132 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 133 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 134 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 此時得到的未旋轉(zhuǎn)的公共因子的實際意義不好解釋，因此，對公共因子進行方差最大化正交旋轉(zhuǎn)。在factor Analysis對話框中，點擊 rotation按鈕，進入 rotation對話框，選中varimax進行方差最大化正交旋轉(zhuǎn)。（若是主成分分析就選擇none） 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 135 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 136 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 137 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 138 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 結(jié)果如下： 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 139 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 最后，計算因子得分，以各因子的方差貢獻率占三個因子總方差貢獻率的比重作為權(quán)重進行加權(quán)匯總，得出各城市的綜合得分 F，即 1 2 3( 5 5 . 5 9 2 2 . 2 9 9 . 2 ) / 8 7 . 1F F F F? ? ? ? ? ?在 factor analysis主對話框中點擊按鈕scores進入 factor scores對話框，選中save as variables，在method中選擇regression計算因子得分，如圖所示： 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 140 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 得到運行結(jié)果并計算綜合得分，結(jié)果如下表： 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 141 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 142 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 143 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 其操作步驟如下：在 spss中點選 graphs,在出來的下拉菜單中點擊 scatter，進入 scatterplot對話框，選擇simple，點擊 define按鈕，如圖： 在彈出的 simple scatterplot對話框中，分別選擇fac1_1,fac2_1作為 x軸與 y軸，點擊 ok，即可得到如上因子得分圖。 操作圖如下： 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 144 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 145 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 146 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 147 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 148 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 將各城市在三個因子上的得分進行加權(quán)綜合，就得到了綜合得分。根據(jù)綜合得分就可綜合評價城市的發(fā)展水平。綜合得分前五名的城市依次是上海、北京、深圳、廣州和天津；綜合得分最低的五個城市依次是西寧、銀川、蘭州、呼和浩特和?？?。再結(jié)合各因子得分進行分析，北京在城市規(guī)模及經(jīng)濟發(fā)展水平，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面均位于前列，但是在居民住房面積上的得分較低，因此，需在這方面加大改善力度。上海在城市規(guī)模及經(jīng)濟發(fā)展水平及居民住房上得分最高，在基礎(chǔ)設(shè)施方面得分不太理想，這可能是因為上海人口較多所致。而綜合得分較低的城市的在經(jīng)濟發(fā)展水平上的得分都較低，在城市發(fā)展戰(zhàn)略上應(yīng)把經(jīng)濟的發(fā)展放在首位，只有經(jīng)濟發(fā)展了，城市設(shè)施水平及其他方面才能搞上去。 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 149 167。 因子分析的上機實現(xiàn) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 另外，因子得分圖分析表明，就城市規(guī)模而言，歷史悠久的城市大于新興城市；就城市設(shè)施水平而言，南方城市普遍好于北方城市，新興城市好于老城市；綜合來講，東部地區(qū)城市發(fā)展水平高于西部地區(qū)城市。上海、北京、深圳三城市綜合發(fā)展水平較接近，上海規(guī)模大，但基礎(chǔ)設(shè)施水平較低；北京規(guī)模大、基礎(chǔ)設(shè)施水平較高，但是居民人均住房較小；深圳規(guī)模不大，但是基礎(chǔ)設(shè)施水平較高、人均住房面積較大。此外，綜合得分值大于零的城市還有廣州、天津、重慶、南京、青島、成都、杭州等。但是這些城市與上海、北京及深圳有一定的差距。其他城市綜合得分都小于零，在因子得分圖中大概位于原點附近，城市綜合發(fā)展水平都還較低，發(fā)展格局也較相近，其中有 18個城市位于因子得分圖的第三象限，而這些城市多位于中西部地區(qū)。因而，如何加快這些城市的發(fā)展以帶動周邊地區(qū)的進步，是影響我國整體經(jīng)濟發(fā)展的重要課題。 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 150