【正文】 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 66頁 六、案例 對表 ，用逐步回歸法篩選解釋變量建立中國電信業(yè)務總量的計量經(jīng)濟模型。 經(jīng)初步分析，認為影響中國電信業(yè)務總量變化的主要因素是郵政業(yè)務總量、中國人口數(shù)、市鎮(zhèn)人口占總人口的比重、人均 GDP、全國居民人均消費水平。 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 67頁 第二節(jié) 虛擬變量 ?虛擬變量含義 ?虛擬變量單獨使用 ?虛擬變量與數(shù)值型變量一起使用 ?虛擬變量表現(xiàn)為多種狀態(tài) 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 68頁 一、虛擬變量含義 不能用數(shù)值表示的現(xiàn)象特征，如企業(yè)的所有制形式、所屬行業(yè)；職工的性別、學歷、職務以及戰(zhàn)爭、天災、人禍等非數(shù)值變量。在計量經(jīng)濟學中，我們把這些 “ 變量 ” 叫虛擬變量。 量化虛擬變量的方法是當虛擬變量起作用時賦其值為“ 1”，不起作用時賦其值為 “ 0”，這樣就可以把表現(xiàn)某種特性的 “ 變量 ” 變?yōu)槟苡脭?shù)值表示的變量了，這樣才可以對模型進行研究。 虛擬變量既可以單獨作為解釋變量使用，也可以與一般變量一起使用；既適用于時間序列資料，也適用于截面資料。 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 69頁 例 ：研究性別與收入（ yi）的關系：我們可以定義虛擬變量Di， Di =0時表示女性， Di =1時表示男性，即： 二、 虛擬變量單獨使用的模型 對于線性回歸模型 而言， 若假設 H0： β1 =0成立，則說明收入與性別將沒有太大關系；若假設 H0： β1=0不成立，則說明收入與性別有關。 01i i iy D u??? ? ?????男性女性10iD機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 70頁 例 2 研究學歷與收入（ yi）的關系：可以建立如下模型： 01i i iy D u??? ? ??,3,2,1?iy i 表示起薪，其中????大學非大學10iD????????女性男性可分解成兩個式子時，借助在iiiiiiuuyyD010:,0????機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 71頁 現(xiàn)利用收集的 10個樣本點的資料作回歸分析。表 10位人士的學歷情況與最初參加工作時的起薪。 起薪（元） 教育 （ 1=大學， 0=非大學） 起 薪 （元） 教育 （ 1=大學 ， 0=非大學 ） 2300 1500 1400 2100 2500 1 0 0 1 1 1700 1300 900 1700 2200 0 1 0 0 1 表 起薪與受教育程度數(shù)據(jù) 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 72頁 由結果可知，估計值的 t檢驗值為 ，查表易得顯著不為 0，說明學歷對收入有著顯著的影響，即說明受教育水平不同的兩類人群的起薪是不同的。由方程可得，大學畢業(yè)的起薪均值為 2080元，而非大學畢業(yè)的起薪均值為 1440元，前者比后者高出 640元 . ( 2 . 3 ) )(6 4 01 4 4 0????tDy ii最小二乘估計結果 : 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 73頁 三、虛擬變量與一般變量一起使用的模型 假定一般情況下，計量模型為： iii uxy ??? 10 ??而虛擬變量為： ????特殊情況普通情況10iD0 1 2i i i iy x D u? ? ?? ? ? ?引入虛擬變量： () ?????????特殊情況普通情況iiiii uxuxy12010)( ?????() 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 74頁 模型 、斜率相同的直線的組合，如圖 。這里斜率相同是在模型設定時隱含的假定。 圖 模型 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 75頁 模型 ： iiiii uxDxy ???? 210 ???于是有以下兩種情況： ?????????特殊情況普通情況iiiii uxuxy)( 21010?????() 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 76頁 這兩種情況僅體現(xiàn)在斜率的差異上，用圖形表示如圖 模型 x y 0 1 1(i i iy x u? ? ?? ? ? ?）01i i iy x u??? ? ?機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 77頁 模型 ： 0 1 0 2 1 2i i i i i iy D x D x u? ? ? ?? ? ? ? ?于是有 ??????????特殊情況普通情況iiiii uxuxy)()( 210201101?????? 這兩種情況不僅體現(xiàn)在截距的差異上，又體現(xiàn)在斜率的差異上，用圖形示意見圖 。 （ ） （ ） 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 78頁 圖 模型 x y 0 0 1 1( ) (i i iy x u? ? ? ?? ? ? ? ?）01i i iy x u??? ? ?機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 79頁 四、虛擬變量表現(xiàn)為多種狀態(tài)時的模型 虛擬變量可表現(xiàn)為多種狀態(tài)，如文化程度可區(qū)分為大學、中學、小學、文盲四種狀態(tài)，季節(jié)可區(qū)分為第一季度、第二季度、第三季度、第四季度，等等。 含此類虛擬變量模型的建立，應避免犯以下 兩類錯誤 ： 第一，建立一個虛擬變量，分別用 0， 1， 2， 3， ? 表示其不同的狀態(tài)。此方法錯誤在于，它在設定模型時，假定各種狀態(tài)均值之間差量為固定值，這顯然與事實不符。 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 80頁 1D ?10???大 學非 大 學 2D ?10???中 學非 中 學3D ?10???小 學非 小 學4D ?10???文 盲非 文 盲第二，建立與狀態(tài)數(shù)相同個的虛擬變量，分別表示各個不同狀態(tài)。例如文化程度區(qū)分為大學、中學、小學、文盲四種狀態(tài)，如果設置四個虛擬變量，即為： 此方法 錯誤 在于，這樣的模型存在完全的多重共線性問題。因為 D1+D2+D3+D4=1 這會使得觀測值矩陣中虛擬變量所對應的四列相加等于常數(shù)項。 此類錯誤稱為虛擬變量陷阱。 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 81頁 假定 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 對于上述模型可通過引入季度虛擬變量建立如下模型： 正確的建模方法 是：如虛擬變量有 k種表現(xiàn)狀態(tài)，可建立（ k1）個虛擬變量。下面以季度虛擬變量為例說明建模的方法。 11t t ty x u??? ? ?21t t ty x u??? ? ?31t t ty x u??? ? ?41t t ty x u??? ? ?1 2 2 3 3 4 4t t t t t ty x D D D u? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?() 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 82頁 1??? 22? ? ???33? ? ???44? ? ??? 此模型中只引入了第二季度、第三季度、第四季度虛擬變量，分別為 D D D4 ，第一季度并未引入虛擬變量。這三個虛擬變量的取值為： ??? ??其他季度季度第04,3,2i1 iD it因此有下面的關系式： 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 83頁 下面舉一個實例說明。 例 55 采用模型 (),資料由課本 181頁表 (59)給出 , yt 代表利潤 (百萬美元 ), xt代表銷售額 (百萬美元 )，虛擬變量取 Dit =1(i=2,3,4),估計結果如下： ( )( )( )( ))( )()()()()(2432????????RtSDDDxy ttttt機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 84頁 回歸結果表明，只有銷售額的系數(shù)和第二季度的級差截距在 5%水平上統(tǒng)計上是顯著的。因此可下結論說，每年第二季度有某種季節(jié)性因素在運作。 應結合具體的情況分析第二季度的這種季節(jié)效應。銷售額系數(shù) ，在考慮季節(jié)效應之后，如果銷售額增加（比如說） 1美元，則平均利潤可望增加約 4美分?；谆虻谝患径绕骄麧櫵诫m是 6688百萬美元，而在第二季度中提高了約 1323百萬美元即達到了 8011百萬美元。 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2022年 5月 28日 山東財經(jīng)大學統(tǒng)計學院計量經(jīng)濟教研室 第 85頁 分段回歸中的虛擬變量應用