達朗貝爾原理ppt課件-資料下載頁
2025-05-12 13:30本頁面
【正文】 (mBxBxAxAxgyAxy????????????例三 . 長為 L的均質(zhì)桿從鉛垂位置自由倒下 . 試計算桿內(nèi)彎矩最大的地方 , 并求出此彎矩值 . 已知均質(zhì)桿的線密度為 ρ. A O L A O α 解 : 由題意我們只需考慮切向慣性力 .角加速度使桿內(nèi)各點產(chǎn)生切向慣性力 , 而重力矩引起角加速度 . 在圖示水平位置時重力對 O 點的矩最大 , 因而這時 OA桿具有最大的角加速度 . 取任意長為 b的一段桿分析 . 并將 b 段桿內(nèi)的達朗伯慣性力向質(zhì)心簡化如圖 ( 水平反力及法向慣性力未畫 ) b A B α MB Mg FB ρbg ?CaFg . c LgbLbLaC 2322 ?????? ???????? ?? ??LgbbbMg3281121 ??? ???:0)( ?? Fm B在水平位置整個桿長對 O點取動量矩定理 : LgLmgmL23231 2 ?? ??gbbLbMMbFMgbBggB2620222322?????????????????????LgbLbabFCg 232 ?????? ??? ?? ?A O L A O α b A B α MB Mg FB ρbg ?CaFg . c 令 :0?dbdM B于是 2271m a xgLM B ??于是有 : LgbgbgbLgbLbMB32232414122362 ????? ??????????? ??LbLbggb3204321 2??? ??E D C aC A 100 100 100 50 50 FB mg XDFYDF100 B 習(xí) 12 – 24 (P258) 質(zhì)量 m = 3kg 且長 ED = EA = 200mm 的直角彎桿 , 在 D點鉸接于加速運動的板上 . 為了防止桿的運動 , 在板上 A、 B兩點固定兩個光滑螺栓 .整個系統(tǒng)位于鉛垂面內(nèi) , 板沿直線軌道運動 . ( 1 ) 若板的加速度 a = 2g, 求螺栓 A或 B及鉸 D對彎桿的約束力 。 ( 2 ) 若彎桿在 A、 B處不受力 , 求板的加速度及鉸 D對彎桿的約束反力 . A B E D a 解 : 取直角彎桿分析 . 彎桿為平動 , 達朗伯慣性力系可簡化在質(zhì)心上 . ? ?:0?????????mgFFFmgcBD? ?NFFFFFFXgcBDgcBDxx0:0????????? ?NFmgFYyy DD:0?????gcF? ?NgmaF Cgc ????? ?NF B ?????? 例四 . 長為 l , 質(zhì)量為 m 的均質(zhì)桿 AB 與 DE 以軟繩 AC 與 BD 相連 , 并在 AB 的中點用鉸鏈 O 固定在天花板上 . 求 : 在圖示位置 , 當(dāng) BE 繩被剪斷時 , 兩桿的角加速度 . A B E D C O gmgm解 : 取系統(tǒng)分析 , 達氏慣性力如圖示 ????????????????2121222121220121121llmmaFFmlMmlMCgggg取整體 ? ?:0?? iO Fm 021 ??? gg MM0121121 2212 ????? mlml? ?121 ???取 DE桿 E D gm?2 Ca2gM2gFDF C ?1 ?2 CaA B E D C O gmgm1gM2gM2gF? ?121 ???取 DE桿 E D gm?2 Ca2gM2gFDF C ? ? :0?? iD Fm02222 ??? lmglFM gg02222121 2122 ???????? ????? lmglllmml? ?20634 12 ????? gll由 ( 1 ) , ( 2 ) lg7621 ????作業(yè)： 13 – 1 13 – 3 13 – 6 13 – 10 13 – 15 13 – 17
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