達(dá)朗貝爾原理ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 13:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 23 ???mggmF A 32 33 ??得 : A C B 30176。 gmA mgF D α AaCaIAFIAMICFNFSF取整體分析 )mm(2m3FFf,AANS???由題意)1(2 32123 mgmaamF AAA ???:0)( ?? Fm AF A 30176。 mgC B AxFAyFICF例三 . 已知均質(zhì)桿和均質(zhì)圓盤的質(zhì)量都是 m , 用鉸鏈連接如圖所示 , 開始靜止于鉛垂平面內(nèi) . 今令桿的 D 端作用一水平力 P. 求 : 此力作用時(shí)圓盤和均質(zhì)桿的角加速度 . . A B D mg mg L L P C1 C2 1IF1IM2IF2IM2?1?1Ca2Ca解 : 雙自由度 , 初瞬時(shí)問題求加速度 . 取整體分析 : :0)( ?? FmAP力作用在 D處時(shí) , BD桿平面運(yùn)動(dòng) , 圓盤定軸轉(zhuǎn)動(dòng) , 慣性力系簡(jiǎn)化如圖示 . 2LmmaF1C1I 1 ???)2LL(mmaF 21C2I 2 ?????222I mL121M ??12121A1I mL83)2L(m23JM ??????0MML23FPL2 1I2I2I ?????)1(08312 123)2(2 122221 ????? ???? mLmLLLLmPL1IF1gM2IF2IM1?2?1Ca2Ca. A B D mg mg L L P C1 C2 2?P 2IFL 2IM2CaB D mg C2 xFyF取 BD 桿分析 : :0)( ?? Fm B由 (1) 、 (2) 式聯(lián)立 : mLPmLP5215421????? ( ) ( ) )2(0mL1212L)2LL(mPL0M2LFPL22212I2I??????????1I解 : 將均質(zhì)桿 AB的慣性力系向其質(zhì)心 C 簡(jiǎn)化 , AB桿在 A端受力如圖示 例四 . 質(zhì)量 m 長(zhǎng) L 的均質(zhì)桿 AB , 其 B端固結(jié)在半徑為 r 的圓盤邊緣上 . 設(shè)圓盤以角加速度 α , 角速度 ω 在水平面上 繞 O 軸轉(zhuǎn)至圖示位置 . 求 : AB桿的 A端所受的約束反力 . L C O r ω α θ A ?CanCaB ?IF nIFICMAMAxFAyF????????? 2121IC24LI24L2nImLMrmFrmF220Fc o sFs i nF:0X AxnII ??????? ??0s i nFc o sFF:0Y nIIAy ?????? ??0M2Ls i nF2Lco sFM:0)F(m ICnIIAA ?????????? ??θ 22 LmrmFAx ?? ??rmLmF Ay 22 ?? ???22312 LmrLmMA ?? ??B C θ θ A ?CanCa?IF nIFICMAML ?AFAnF如果將 A處的反力分解成如圖的切向和法向 , 則有 : 24L2AnnIAnn24LAIArmF0FF:0FrmF0FF:0F22???????????????????22AA Lm31r2LmM:0)F(m ??????167。 13 – 4 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)反力 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體在一般情況下的達(dá)朗伯慣性力系的簡(jiǎn)化問題 基本條件 : 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) , 剛體或無質(zhì)量對(duì)稱面 , 或轉(zhuǎn)軸不垂直質(zhì)量 對(duì)稱面 . ☆ : 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體在一般情況下 , 其上的達(dá)朗伯慣性力是一空間分布力系 . 若將此力系向轉(zhuǎn)軸上的某一點(diǎn) O 簡(jiǎn)化 , 可得一力 和一力偶 . 若以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立 O－ xyz 右手坐標(biāo)系 (Oz 軸為轉(zhuǎn)軸 ), 則該力系在此坐標(biāo)系下的投影表達(dá)式為 : gFgOM?????????????????????zgzgzyz2zxgyCC2gyzx2yzgxCC2gxJM0FJJMxMyMFJJMyMxMFy x mk rk O φK ω
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