【正文】 言推理。 ?例如：在春秋時代，鄭厲公和雍糾合謀打算除掉在鄭國專權(quán)的祭足，而祭足的女兒恰是雍糾的妻子，雍妻從丈夫口中得知這一消息后，內(nèi)心斗爭十分激烈： ? 如果不向父親泄露秘密，那么父親將被丈夫殺死， ? 如果向父親泄露秘密，那么丈夫?qū)⒈桓赣H殺死， ? 或者不泄密，或者泄密， ? 總之，或者父親死，或者丈夫死。 ?這就是一個二難推理，其結(jié)論“或者父親死，或者丈大死”使雍妻“進(jìn)退維谷”、“左右為難”。最后，她竟不分是非，不辨善惡，把秘密說了出來，將丈夫送上了斷頭臺。 ?二、二難推理 ?二難推理共有四種有效式 ： 簡單肯定式、簡單否定式、復(fù)雜肯定式、復(fù)雜否定式。 ? (一 )簡單肯定式 ?簡單肯定式也叫簡單構(gòu)成式，是兩個假言前提的前件不同，后件相同；選言前提的兩個選言支分別是假言前提的兩個前件；結(jié)論肯定假言前提中兩個相同的后件。 ?例如： 如果上帝能造出一塊他自己舉不起來的石頭， 那么他不是全能的 (因?yàn)橛幸粔K石頭他舉不起來）， 如果上帝不能造出一塊他自己舉不起來的石頭， 那么他也不是全能的 (因?yàn)橛幸粔K石頭他造不出來）， 上帝或者能造出這塊石頭，或者不能造， 所以， 上帝不是全能的。 其邏輯形式為： （ p→r ） ∧ （ q→r ） ∧ （ p∨ q） → r ? (二 )簡單否定式 ?簡單否定式又叫簡單破壞式、是假言前提的前件相同而后件不同；選言前提的兩個選言支分別是假言前提的兩個后件的否定；結(jié)論否定假言前提的兩個相同的前件。 例如： ?如果要建設(shè)有中國特色社會主義，那么必須抓物質(zhì)文明， ?如果要建設(shè)有中國特色社會主義，那么必須抓精神文明， ?或者不抓物質(zhì)文明建設(shè)，或者不抓精神文明建設(shè)， ?總之，都不能建成有中國特色的社會主義。 ?其邏輯形式為： ? （ p→ q ） ∧ （ p →r ） ∧ （ ﹁ q ∨ ﹁ r ） → ﹁ p ?(三 )復(fù)雜肯定式 ?復(fù)雜肯定式又叫復(fù)雜構(gòu)成式，是假言前提的前后件均不相同；選言前提的兩個選言支分別假言前提的兩個前件，結(jié)論是假言前提兩個后件的選言。 例如 ： ? 有一個奴隸主，規(guī)定如果有人走進(jìn)其莊園，就把來人抓起來問其一句話：“你是來干什么的？”然后根據(jù)來人的答話情況進(jìn)行處罰：答真話砍頭，答假話吊死。 總之， 一旦被抓，就很難活著出去。這里有一個二難推理 ： ?如果來人答真話，那么就砍他的頭， ?如果來人答假話，那么就把他吊死， ?或者他答真話，或者答假話， ?所以，或者砍他的頭，或者把他吊死。 ?其邏輯形式為： ? （ p→r ） ∧ （ q→s ） ∧ （ p∨ q）→ （ r ∨ s） ? (四 )復(fù)雜否定式 ? 復(fù)雜否定式又叫復(fù)雜破壞式，是假言前提的前后件均不相同；選言前提的兩個選言支分別是假言前提的兩個后件的否定，結(jié)論是假言前提的兩個前件否定形式的選言 。例如： ? 如果他是真正的共產(chǎn)黨人，那么他能經(jīng)受考驗(yàn)， ? 如果他妻子是真正的共產(chǎn)黨人，那么他妻子能經(jīng)受考驗(yàn)， ? 或者他經(jīng)受不起考驗(yàn)，或者他妻子經(jīng)受不起考驗(yàn)， ? 所以，他或者他妻子不是真正的共產(chǎn)黨人。 ? 其邏輯形式為： ? （ p→r ） ∧ （ q→s ） ∧ （ ﹁ r ∨ ﹁ s） → （ ﹁ p∨ ﹁ q） ?三、二難推理的破斥 ?二難推理的規(guī)則有三條： ? (1)假言前提必須正確，其前件必是后件的充分條件。 ? (2)選言前提的選言支必須窮盡。 ? (3)充分條件假言推理和選言推理的規(guī)則。 ? 如果違反規(guī)則，那么就是錯誤的二難推理。所謂二難推理的破斥，就是對錯誤的二難推理進(jìn)行駁斥。破斥的方法主要有： ? ? 1．揭露假言前提虛假 ? 例如：某道士自測能畫符驅(qū)蚊，有人便請他畫了一張，卻沒有效果。道士便指責(zé)那人用符不得法。道士說，正確的使用方法是：“每夜趕好蚊蟲，然后把符貼在帳子里面”。道士的詭辯可用下面的二難推理表示 ： ? 如果蚊蟲不來，那么是我的符起了作用 (我沒有騙人 )， ? 如果蚊蟲來了，那么是你用符不得法 (我也沒有騙你 )． ? 或者蚊蟲不來，或者蚊蟲來， ? 總之，或者是我的符起作用．或者是你用符不得法。 ?這是一個錯誤的二難推理，其大前提中的第二個假言前提的前件“蚊蟲來了”不是后件“用符不得法”的充分條件。 ? 2．指出選言前提的選言支不窮盡 ? 例如： ? 如果只抓物質(zhì)文明建設(shè)，就會忽視精神文明建設(shè)， ? 如果只抓精神文明建設(shè)，就會忽視物質(zhì)文明建設(shè)， ? 要么只抓物質(zhì)文明建設(shè)，要么只抓精神文明建設(shè)， ? 所以，要么忽視精神文明建設(shè)，要么忽視物質(zhì)文明建設(shè) 。 ?這也是一個錯誤的二難推理，因?yàn)?，兩個文明建設(shè)之間的關(guān)系，除了選言前提提供的兩種情況外，還有其他可能情況，比如既抓物質(zhì)文明建設(shè)，又抓精神文明建設(shè)。而選言前提只提出兩種可能，其選言支是不窮盡的。 ?3．指出推理形式是沒有邏輯性的 ? 例如： ? 如果他是兇手，那么他有作案時間， ? 如果他是兇手，那么他有作案動機(jī)， ? 或者他有作案時間，或者他有作案動機(jī)， ? 所以，他是兇手。 ?這個二難推理違反了充分條件假言推理“肯定后件不能肯定前件”的規(guī)則，所以，也是錯誤的。 ?4．提出一個相反的二難推理來駁斥原來的二難推理 ? 據(jù)說古希臘有一對師生曾訂過一個合同，約定老師向?qū)W生傳授知識，學(xué)生先付一半學(xué)費(fèi)，另一半則在畢業(yè)后作為律師第一次出庭勝訴后再付。后因?qū)W生一直未打官司，所以，他遲遲不交學(xué)費(fèi)。老師便揚(yáng)言要狀告學(xué)生。學(xué)生作了一個二難推理，說： “只要你狀告我，我就不必給你錢了，因?yàn)椋绻亿A了官司，那么依照法庭裁決，我不給你錢；如果我輸了官司，那么依照我們的合同，我第一次出庭就敗訴，我也不給你錢，所以，無論贏或輸，我都不必給你錢?！? ?老師針鋒相對，提出一個與之相反的二難推理對其進(jìn)行駁斥。老師說： “如果我贏了官司，那么依法庭裁決，你必須付錢；如果我輸了，那么依照合同，你第一次出庭便勝訴，你也要付錢，所以，我或者贏或者輸，你都該付錢?！? ?當(dāng)然，老師這個推理也是錯誤的，同樣可以被學(xué)生的推理破斥，二人都沒有正確使用二難推理，都只選取對自己有利的方面作為根據(jù)，都是詭辯。 ? 第五節(jié) 負(fù)命題 ? —什么是負(fù)命題 ?負(fù)命題是一種比較特殊的復(fù)合命題，它是否定某個命題的命題。 例如： ? ①并非一切在水中生活的動物都是用鰓呼吸的。 ? ②并非如果刮風(fēng)就下雨。 ?這兩個命題都是負(fù)命題。例①是由否定命題“一切在水中生活的動物都是用鰓呼吸的”得出的一個負(fù)命題。 ?例②是由否定命題“如果刮風(fēng)就下雨”而得出的一個負(fù)命題。負(fù)命題是我們在日常生活和工作中當(dāng)需要對某一命題表示否定和不同意時經(jīng)常使用的。 ?負(fù)命題由支命題和邏輯聯(lián)結(jié)項兩部分構(gòu)成。 支命題是被否定的原命題，支命題可以是簡單命題，如例① ，也可以是個復(fù)合命題，如例② 。負(fù)命題中表示否定的概念是負(fù)命題的邏輯聯(lián)結(jié)項，如例①和例②中的“并非” ? 負(fù)命題的邏輯形式可表示為： ? 并非 p ? 其中“ p”是原命題，“并非”是邏輯聯(lián)結(jié)項，“并非”也可以用符號“ ﹁ ” (讀作“非” )來表示。這樣，負(fù)命題的邏輯形式就是： ﹁ p 二負(fù)命題的真值表 由于負(fù)命題是對原命題所反映的思維對象情況的否定，是對整個原命題的否定。因此，負(fù)命題與原命題 (支命題 )之間的真值關(guān)系是矛盾關(guān)系，即原命題真，負(fù)命題必假；原命題假，負(fù)命題必真。負(fù)命題的真與原命題真值之間的制約關(guān)系可用下面的真值表來表示： p ﹁ p 真 假 假 真 ? 三、負(fù)命題推理 ? (一 )什么是負(fù)命題推理 ? 負(fù)命題推理是通過運(yùn)用否定的邏輯聯(lián)結(jié)項而構(gòu)成負(fù)命題的方法．由負(fù)命題推出另一種與之等值的命題的推理。 ?(二 )性質(zhì)命題的負(fù)命題推理 ?并非 SAP等值于 SOP ?并非 SEP等值于 SIP ?并非 SIP等值于 SEP ?并非 SOP等值于 SAP ? ?(三 )負(fù)復(fù)合命題推理 ? 1. 聯(lián)言命題的負(fù)命題推理 ? 聯(lián)言命題中的聯(lián)言支必須都真，其聯(lián)言命題才真；只要有一個聯(lián)言支為假，其聯(lián)言命題就是假的。因此，聯(lián)言命題的負(fù)命題等值于一個相容的選言命題，其邏輯形式為： ?﹁ （ p∧ q） ←→ ﹁ p ∨ ﹁ q ?例如： “并非某人學(xué)習(xí)好而且思想好”等值于“某人或者學(xué)習(xí)不好，或者思想不好 ?！? ? ? 2．選言命題的負(fù)命題推理 ? 相容選言命題只有當(dāng)其選言支中至少有一個為真時，這個選言命題才是真的。只有當(dāng)選言支全假時，整個選言命題才是假的。因此，相容選言命題的負(fù)命題等值于一個聯(lián)言命題。其邏輯形式為： ﹁ (p V q) ←→ ﹁ p ∧ ﹁ q ? 例如 ， “并非某人是犯罪嫌疑人，或者是罪犯”等值于“某人不是犯罪嫌疑人，并且也不是罪犯?！? ? 不相容選言命題只有當(dāng)一個選言支為真時，整個命題才是真的。當(dāng)選言支同真或同假時，它就是假的。因此，不相容選言命題的負(fù)命題等值于一個多重選言命題（其選言支是聯(lián)言命題 )。其邏輯形式為： ? ﹁ （ p V q） ←→ （ p∧ q） V(﹁ p ∧ ﹁ q ) ? 例如： “并非他要么是大學(xué)生，要么是運(yùn)動員”等值于“他既是大學(xué)生，又是運(yùn)動員，或者“他既不是大學(xué)生，又不是運(yùn)動員。 ” ?3．假言命題的負(fù)命題推理 ? 充分條件假言命題只有當(dāng)它前件真后件假時，它才是假的。所以， 一個充分條件假言命題的負(fù)命題等值于 —個聯(lián)言命題。其邏輯形式為： ?﹁ (p→ q) ←→ p ∧ ﹁ q ?例如： “并非如果小王身體好，那么就會學(xué)習(xí)好”等值于“小王身體好，但學(xué)習(xí)不好?！? ? ?必要條件假言命題只有當(dāng)前件假后件真的情況下，它才為假。因此，必要條件假言命題的負(fù)命題等值于否定前件而肯定后件的聯(lián)言命題。共邏輯形式為： ? ﹁ (p← q) ←→ （ ﹁ p ∧ q） ? 例如： “并非只有下雪，天氣才冷”等值于“沒有下雪天氣也冷。 ” ?充分必要條件假言命題只有當(dāng)前后件不同真或不同假的情況下，它才是假的。充分必要條件假言命題的負(fù)命題等值于一個多重選言題 (其選言支為聯(lián)言命題 )。其邏輯形式為 ： ? ﹁ (p ←→ q) ←→ （ p ∧ ﹁ q） ∨ （ ﹁ p ∧ q） ? 例如： “并非只要而且只有風(fēng)調(diào)雨順，才豐收”等值于“風(fēng)調(diào)雨順而沒豐收，或者不風(fēng)調(diào)雨順卻豐收 ”。 ?4．負(fù)負(fù)命題推理 ? 負(fù)負(fù)命題就是反映 —個負(fù)命題為假。而反映 —個負(fù)命題假，就是反映它的原命題是真的。所以，負(fù)負(fù)命題等值于負(fù)命題的原命題。其邏輯形式為： ? ﹁ ﹁ p ←→ p ? 例如： “在這次數(shù)學(xué)考試中，并非沒有人不及格”等值于“在這次數(shù)學(xué)考試中，有人不及格”。 ? 練習(xí)一： ? 推理：某年，某國的一個大臣在該國首都被刺身亡。案發(fā)后，警方逮捕了一個名叫丹尼的青年，并一口咬定他就是兇手。警方是這樣推理的： ? 第一，大臣是乘坐敞車駛近銀行大廈遇次的。據(jù)當(dāng)時在現(xiàn)場的人證明，子彈是從銀行大廈三樓射出的。這就是說，只有大臣被刺的時刻在銀行大廈三樓逗留過的人，才能作案；而丹尼被人證明當(dāng)時正在銀行大廈的三樓，所以，丹尼是兇手。 ? 第二，據(jù)法醫(yī)報告：兇器是一只六五毫米的口徑的意大利卡賓槍，而丹尼前不久曾化名“希南”購買過這種槍。這就是說，如果丹尼是兇手，那么他肯定有一只六五毫米口徑的意大利卡賓槍，現(xiàn)已查明丹尼購買過這種槍，可見他是兇手。 ? 第三，據(jù)當(dāng)時在現(xiàn)場的人說，射擊時間發(fā)生在下午一時三十分至三十一分之間，其間只有十秒鐘，兇手一共發(fā)了五槍。這就是說，如果不是一個卓越的槍手，那么在使用非自動的卡賓槍時，不可能在十秒鐘內(nèi)連發(fā)五槍，而丹尼恰恰是個卓越的槍手，所以，可以肯定他是兇手。請問警方的推論是否正確？為什么？ ?在公共汽車上，一個四、五歲的男孩指著北京飯店大樓對身旁的爺爺說：“真高！真漂亮！”接著，爺爺和孫子有下面一段對話： “爺爺，咱們干嘛不住到這兒來？” ?“等你長大了好好念書。只有念書念得好，才能住這樣漂亮的高樓?！? ?“爺爺，你一定沒有好好學(xué)習(xí)。” ?“哄”的一聲，車上的人都笑了。 ?請問：這段話中包含著一個什么樣的推理？這