命題演算ppt課件-資料下載頁
2025-05-06 18:17本頁面
【正文】 的作用與局限： 標(biāo)準(zhǔn)化但僅僅是初步的 標(biāo)準(zhǔn)化的形式 不唯一性 能夠判定是否為永真或永假公式但不方便Date 31Deren Chen, Zhejiang Univ.Propositional Equivalences命題演算命題演算 定理 2：一個命題公式是永真公式當(dāng)且僅當(dāng)與它等價的合取范式的每一個大項中包含了一個命題變量和它的否定； 一個命題公式是永假公式當(dāng)且僅當(dāng)與它等價的析取范式的每一個小項中包含了一個命題變量和它的否定；Date 32Deren Chen, Zhejiang Univ.Propositional Equivalences命題演算命題演算 令 A（ a a …… 、 an） 包含有 n個變量的公式，極小項 (extremal ~):小項中恰包含 n個變量或其否定。極大項 ( extremal ~):大項中恰包含 n個變量或其否定。主合取范式（ Unique conjunctive normal form): 若干個極大項的合取。主析取范式（ Unique disjunctive normal form): 若干個極小項的析取。Date 33Deren Chen, Zhejiang Univ.Propositional Equivalences命題演算命題演算 定理 3：令 A（ a a …… 、 an） 包含有 n個變量的公式，則有：如果 A存在與之等價的主析取范式，則必唯一；如果 A存在與之等價的主合取范式，則必唯一； A是永真公式當(dāng)且僅當(dāng)與 A等價的主析取范式恰有 2n個極小項或沒有主合取范式； A是永假公式當(dāng)且僅當(dāng)與 A等價的主合取范式恰有 2n個極大項或沒有主析取范式；兩個命題公式等價當(dāng)且僅當(dāng)它們有相同的主合取范式或相同的主析取范式。Date 34Deren Chen, Zhejiang Univ.Propositional Equivalences命題演算命題演算 例 6 張先生手中有代號為 A、 B、 C、 D、 E的五種股票，根據(jù)當(dāng)前股市情況及張先生本人的經(jīng)濟需求，需要有若干個股票拋出，但又必須滿足如下復(fù)雜的要求：（ 1）若 A拋出，則 B也拋出；（ 2） B和 C要留一種股票且只能留一種；（ 3） C和 D要么全拋，要么都不拋；（ 4） D和 E兩種股票中必然有一種或兩種要拋出；（ 5）若 E拋出，則 A、 B也拋出。上述五種條件全部滿足，問有幾種合理的方案供張先生選擇。Date 35Deren Chen, Zhejiang Univ.Propositional Equivalences命題演算命題演算 小 結(jié)命題公式的等價演算 命題公式的標(biāo)準(zhǔn)化描述 表達、分類、判定、應(yīng)用 Date 36Deren Chen, Zhejiang Univ.Propositional Equivalences命題演算命題演算 練 習(xí)Pp19 8(d), 15, 29 附加題 Date 37Deren Chen, Zhejiang Univ.
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