代表名額的分配ppt課件-資料下載頁
2025-05-12 06:29本頁面
【正文】 200 1 ? λ = qi ni pi qi ni ? A 623 3 A 623 3 ? B 377 1 B 377 1 ? C 200 1 悖論 3 ? 例 4. 六個州分配 100個席位 ? 州 人口 p 份額 q H法 J法 EP法 ? A 9215 92 95 90 ? B 159 2 1 2 ? C 158 2 1 2 ? D 157 2 1 2 ? E 156 1 1 2 ? F 155 1 1 2 ? Σ 10000 100 100 100 100 d’Hondt方法 有 k個單位，每單位的人數為 pi ， 總席位數為 n。 做法： 用自然數 1,2,3,… 分別除以每單位的人數 ， 從所得的數中由大到小取前 n 個 ， （ 這 n個數來自各個單位人數用自然數相除的結果 ） ， 這 n個數中哪個單位有幾個所分席位就為幾個 。 思考題： 1：請指出 Jefferson方法不會產生人口悖論和新州悖論。 2： 55頁第 1題。 3：編程用 Q方法計算書中的例子。 Hamilton 法的數學模型 q = (q1,…,q s)T: 份額向量 , 1Tq = Σqi =N n = (n1,…,n s)T: 分配向量 , 1Tn = Σni =N 它們均位于 s維空間的 s1維單形 (s維空間的超平面 )中 . 以 s = 3 的情形為例： ? 10. n, q 是高為 N 的正三角形上的點，該點到三個邊的距離為它們的坐標。 ? 20. 將三角形各邊 N等分，分別以平行各邊的直線連接相應的等分點。連線在三角形內的交點將是三角形上有整數坐標的格點，這些點構成席位分配向量的集合 {n}。 ? 30. 連線將三角形分為若干小三角形。份額向量 q為三角形上任意一點。該點到它所在的小三角形三個邊的距離分別為三個坐標的小數部分。 ? 40. 按照最大小數部分增加一個席位的 H法相當于在 q 所在的小三角形中選擇最靠近 q 點的頂點（格點 n）為席位分配方案。 ? 50. Hamilton 分配域：作小三角形內心，則可以構成以 n 為心，以上述若干內心為頂點的正六邊形。如果 q 落入某個小六邊形內，則選擇該六邊形的中心 n 為席位的分配方案。 模型的圖例分析 三系用 Q值方法重新分配 21個席位（方法 2） 按人數比例的整數部分已將 19席分配完畢 甲系： p1=103, n1=10 乙系： p2= 63, n2= 6 丙系： p3= 34, n3= 3 用 Q值方法分配第 20席和第 21席 第 20席 4334,7663,11101 0 3 232221 ????????? Q第 21席 3221 ,1 0 3 Q ???同上 Q3最大， 第21席 給丙系 甲系 11席 , 乙系 6席 , 丙系 4席 Q值方法分配結果 公平嗎？ Q1最大， 第 20席 給甲系 公平的席位分配 ? 建立“公平分配席位”模型的關鍵是建立衡量公平程度的 數量指標 . ? 在以相對不公平度為衡量指標的前提下 , Q值方法比“比例加慣例”方法更加公平 . ? 如果采用 公理化方法 ——提出公平分配席位的理想化原則，那么該問題尚未解決 ——已證明不存在滿足一組公理的席位分配方法 .
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