代表名額的分配ppt課件(已改無錯字)
2023-06-12 06:29:26 本頁面
【正文】 公理化研究 （ 1974） 公理 1. (份額單調(diào)性 ) 一個州人口的增加不會導(dǎo)致它失去席位 . 公理 2.(無偏性 ) 在整個時間上平均 , 每個州應(yīng)得到它自己應(yīng)分攤的份額 . 公理 3.(名額單調(diào)性 ) 總席位增加不會導(dǎo)致某個州名額減少 . ni (N, p1, ,… pm ) ? ni (N+1, p1, ,… pm) 公理 4. (公平分配性 ) 任何州的席位數(shù)都不會偏離其比例的份額數(shù) . [qi]? ni ? [qi]+1 (i=1,2, … m) 公理 5. (接近份額性 ) 沒有從一個州到另一個州的名額轉(zhuǎn)讓會使得這兩個州都接近它們應(yīng)得的份額 . 3：兩類公理： 避免各種悖論的公理 (I, III) ； 關(guān)于份額法則的公理 (II, IV, V)。 這些公理表明 : 一個理想的席位分配方案不應(yīng)該產(chǎn)生任何前面所提到的悖論 , 而且還應(yīng)該滿足關(guān)于份額的法則 . 4：席位分配的不可能定理 . 1982年 Balinsky 和 Young 研究的結(jié)果表明 : 不存在既能避免所有席位分配的悖論同時又滿足份額法則的席位分配的方法。 M. L. Balinsky amp。 , Fair Representation, Yale Univ. Press, 1982 ? ―比例加慣例”方法滿足公理 IV，但不滿足公理 III. ?Q值方法滿足 公理 III, 但不滿足公理 IV . 附錄 1： Jefferson的除子法 考慮 Σqi = N 且 Σ[qi] N 的情形： 選擇適當?shù)某?λ，計算 qi* = qi/λ， 使得 Σ[qi*] =N。 取 ni = [qi*]得到分配名額。 除子法的數(shù)學(xué)模型？ “名額分配問題”，淑生，自然雜志， 2（ 1993）， 46~50。 ? 例 1 . P = 200, s = 3, N = 20, N’=21 ? 州 pi qi ni qi ni ? A 103 10 11 ? B 63 6 7 ? C 34 4 3 ? λ = qi* ni qi* ni ? A 103 11 11 ? B 63 6 7 ? C 34 3 3 悖論 1 ? 例 2 . P=1000, s=3, N=3 ? 州 pi qi ni pi qi ni ? A 420 1 430 1 ? B 455 1 520 2 ? C 125 1 150 0 ? λ = qi* ni pi qi* ni ? A 420 1 430 1 ? B 455 2 520 2 ? C 125 0 150 0 悖論 2 ? 例 3. p=1000, s=2, N=4。 p’=1200, s’=3, N’=5 ? 州 pi qi ni pi qi ni A 623 2 A 623 3 ? B 377 2 B 377 1 ? C
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