【正文】 3 k N mF ??12128 2 63 02 11 63 0? ? ? ? ?? ? ? ? ?12394152???????? ? ???（ 5）作內(nèi)力圖 ① 作彎矩圖 C E D B A 30 15 39 () 39 M圖（ kNm） 1 1 2 2 PM M M M? ? ? ? ?11222121392 ( 2 ) kN m N m4394 ( 4 ) kN m 39 kN m4152 [ 2 ( ) ] kN m 15k N m2154 [ 4 ( ) ] kN m 30 kN m2153 [ 3 ( ) ] kN m N m239 154 2 63 [ 4 2 ( ) 63 ] kN m 39 kN m422ADDABEEBECDEEDMMMMMMM? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?239 154 63 [ 2 4 ( ) 63 ] kN m N m42? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?② 作剪力圖 分別取桿件 AD、 DE、 EB、 EC為隔離體，建立平衡方程，計(jì)算各桿桿端剪力。 剪力圖如圖所示。 2 2 1 1 1 C E D B A FQ圖（ kN） C E D B A 30 15 39 () 39 M圖（ kNm） ③ 作軸力圖 分別取結(jié)點(diǎn) D、 E、為隔離體，建立平衡方程，計(jì)算各桿桿端軸力。 軸力圖如圖所示。 2 2 1 1 1 C E D B A FQ圖（ kN） 2 2 2 2 69 C E D B A FN圖（ kN） 例 13–6 用位移法計(jì)算圖示有側(cè)移剛架的彎矩圖。 40kN/m 4m 2m 2m i BD =3 i CD =6 i AC =4 D B A C 20kN 解： （ 1）確定基本未知量和基本體系 兩個(gè)基本未知量 ? ?2，基本體系如圖。 （ 2）列位移法方程 △ 2 △ 1 40kN/m 20kN C D B A 40kN/m 4m 2m 2m i BD =3 i CD =6 i AC =4 D B A C 20kN 11 1 12 2 1 P21 1 22 2 2 P00k k Fk k F? ? ? ? ?? ? ? ? ?（ 3）計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng) F Q DB M BD F Q BD 4m B D F Q CA M AC F Q AC 4m A C M CA k 11 C 18 16 8 18 16 D C B A △ 1 =1 F Q DB F Q CA k 21 D C 1M圖 110 1 8 1 6 3 4CMk? ? ? ??Q Q 2 10x C A D BF F F k? ? ??0 4 0() ( 1 6 8 ) 644A C A C A A CC A A CCAM F M MMMF? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ??0 4 00B DB BDDBM F MF? ? ? ???21 6k ??F Q DB F Q BD 4m M BD B D F F Q CA Q AC C 4m M AC A M CA k 12 0 6 C F Q CA F Q DB C k 22 D △ 2 =1 4 9 6 6 C D B A 2M圖 1 2 1 20 6 0 6CM k k? ? ? ? ??Q Q 2 20x C A D BF F F k? ? ??Q() 34C A A CCAMMF ?? ? ?225716k ?Q94 1 6BDDB MF ? ? ?MP圖 P221 2 0 4( ) k N m 1 0 k N m881 4 0 4( ) k N m 8 0 k N m88FFA C CAFCDM M F lM q l?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?1 P 1 P0 8 0 1 0 0 7 0 k N mCM F F? ? ? ? ? ? ??Q Q 2 P0 FFx C A D BF F F F? ? ?? 2P 1 0 k NF ??F F Q DB D 0 F 0 F Q BD B 4m F Q CA F F P F F F A M AC F Q CA 4m C M CA C 10 F 1P 80 F F 2P q F Q DB F F Q CA D C 10 10 單位 :kN . m F P C D B A q F 2P F 1P 80 80 （ 4）解位移法方程，求基本未知量 11 34k ?21 6k ??12 6k ??225716k ?1P 7 0 k N mF ? ? ?2P 1 0 k NF ??12???????12123 4 6 7 0 0576 1 0 016? ? ? ? ????? ? ? ? ? ???（ 5）作彎矩圖 彎矩圖如圖所示。 123 . 6 3 8 . 9 3? ? ? ?8 18 16 D C B A △ 1 =1 1M圖 △ 2 =1 4 9 6 6 C D B A 2M圖 MP圖 單位 :kN . m F P C D B A q F 2P F 1P 1 1 2 2 PM M M M? ? ? ? ? 20 (80) D C B A 單位 :kN . m 例 13–7 用位移法作圖示對(duì)稱剛架的彎矩圖。 4m 6m EI EI 3 EI D B A C 12kN/m 解： （ 1）確定基本未知量和基本體系 取半邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算 基本未知量： ?1，基本體系如圖。 （ 2）列位移法方程 △ 1 △ 1 4m 6m EI EI 3 EI D B A C 12kN/m EI 3m 3 EI E C A 4m 12kN/m 3m 4m 3 EI 12kN/m E C A EI 1 1 1 1 P 0kF? ? ?（ 3）計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng) 2 i CA i CE 4 i CA EI E C A △ 1 =1 C 36 F 1P k 11 C 4 i CA i CE 12kN/m 36 18 E C A 1M圖 MP圖 1134 4 243C A C EE I E Ik i i? ? ? ? ?1P 3 6 k N mF ? ? ?（ 4）解位移法方程，求基本未知量 2 i CA i CE 4 i CA EI E C A △ 1 =1 12kN/m 36 18 E C A 12 3 6 0? ? ? 1 18??（ 5）作彎矩圖 1 1 PM M M? ? ?單位 :kN . m B D C A (54) 9 9 18 18 36 作出半邊結(jié)構(gòu)的圖，另一半按對(duì)稱畫(huà)出。 超靜定結(jié)構(gòu)的特性 與靜定結(jié)構(gòu)相比，超靜定結(jié)構(gòu)具有下列重要特性： 1．靜定結(jié)構(gòu)只有在荷載作用下才產(chǎn)生內(nèi)力，其它外因不產(chǎn)生內(nèi)力； 超靜定結(jié)構(gòu)則除荷載外，其它任何因素，如溫度改變、支座位移、制造誤差、材料收縮等，都可能引起內(nèi)力的產(chǎn)生。 2．靜定結(jié)構(gòu)在任一約束被破壞后，即變成幾何可變體系而失去承載能力；但超靜定結(jié)構(gòu)在多余約束被破壞后，仍能維持幾何不變性，還具有一定的承載能力。 因此，從抵抗突然破壞的角度看，超靜定結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的防護(hù)能力。在設(shè)計(jì)防護(hù)結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)型式時(shí)，應(yīng)考慮這一點(diǎn)。 3．局部荷載的作用，對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)的影響范圍一般比對(duì)靜定結(jié)構(gòu)的影響范圍要大，內(nèi)力的分布比在相應(yīng)的靜定結(jié)構(gòu)中要均勻些，內(nèi)力的峰值和結(jié)構(gòu)的變形都要小些。 4 F P l F P C D B A 4 F P l D C B A F P 4．對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，約束作用越強(qiáng)，內(nèi)力與變形的最大值也就越小。 4 f =026 ql /EI l EI B A q q A B EI f =0.0054 ql /EI 4 l q A B EI 4 f =13 ql /EI l 5．在靜定結(jié)構(gòu)中，改變各桿的剛度比值，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布沒(méi)有任何改變。 在超靜定結(jié)構(gòu)中，各桿剛度比值若有任何改變，都會(huì)使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重新分布。 因此在設(shè)計(jì)超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，須事先假設(shè)截面尺寸才能求出內(nèi)力，然后再根據(jù)內(nèi)力來(lái)重新選擇截面。也就是需要經(jīng)過(guò)一個(gè)試算的過(guò)程，而靜定結(jié)構(gòu)則無(wú)此問(wèn)題。 另一方面，還可以利用超靜定結(jié)構(gòu)的這一特性，通過(guò)改變桿件剛度來(lái)達(dá)到調(diào)整內(nèi)力狀態(tài)的目的。 ② 增大橫梁的截面尺寸，減小立柱的截面尺寸 單位 :kN . m 6m 8m q =20kN/m I 2 I 2 I 1 C D B A 單位 :kN . m I 1 I 2 I 2 C D B A ≈ ≈0 ≈0 q =20kN/m 8m 6m 單位 :kN . m ≈ ≈ ≈ I 2 I 2 I 1 C D B A q =20kN/m 8m 6m ③ 增大立柱的截面尺寸，減小橫梁的截面尺寸 ① 橫梁的跨中彎矩與支座彎矩大致相等 —— 合理 ① ② ③