單位力法與超靜定-資料下載頁
2025-06-18 23:35本頁面
【正文】 8d)21(1Δ 4222202 ?????? ?EIaxaxxEIaa34)dd(1 3202102111 ??? ???EIaxxEIa3d1 3202222 ?? ??EIaxaxEIa2d1 320 22112 ??? ???1 x1 x1 x1 x 2 x 2 x 2 A B q A B A B 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 材料力學(xué) 第十二章 能量法與超靜定 ⑤ 求多余約束反力 將上述結(jié)果代入力法正則方程可得 ⑥ 求其它支反力 由平衡方程得其它支反力，全部表示于圖中 . ???????????0832062344231342313EIqaXEIaXEIaEIqaXEIaXEIa)(73)(28121?????qaXqaXq A B qa73qa281qa74 2283 qaqa281 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 材料力學(xué) 第十二章 能量法與超靜定 一、對稱結(jié)構(gòu)的對稱變形與反對稱變形 結(jié)構(gòu)幾何尺寸、形狀，構(gòu)件材料及約束條件均對稱于某一軸， 則稱此結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu) . 167。 143 對稱及反對稱性質(zhì)的應(yīng)用 E1I1 E1I1 EI 對稱軸 E1I1 E1I1 EI 對稱軸 E1I1 E1I1 EI 對稱軸 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 材料力學(xué) 第十二章 能量法與超靜定 A C D F (b) 例題 10 在等截面圓環(huán)直徑 AB的兩端，沿直 徑作用方向相反的一對 F力（圖 a） .試求 AB 直徑的長度變化 . 解：沿水平直徑將圓環(huán)切開 (圖 b)，由載荷 的對稱性，截面 C和 D上的剪力等于零，只 有軸力 FN和彎矩 M0. 利用平衡條件求出 FN=F/2，只有 M0 為多余 約束力 . F F A B C D a FN FN (a) M0 M0 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 材料力學(xué) 第十二章 能量法與超靜定 由圖 (d)和圖 (e)求出 )c o s1(2 ??? FaM1?M根據(jù)對稱性，只研究圓環(huán)的四分之一 (圖 c)， 變形協(xié)調(diào)條件為 0Δ 1111 ?? FXδFN X1 A D (c) F/2 A D (d) ? 1 ? A D (e) 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 材料力學(xué) 第十二章 能量法與超靜定 將 ?1F和 ?11代入變形協(xié)調(diào)方程中，解得 )π121(1 ?? FaX任意截面上的彎矩 )2c o sπ1()π121()c o s1(2)( ??? ?????? FaFaFaMEIaEIaEIMMδ2πd1)(2ad 2π022π011 ???? ?? ??1)2π(21) d()c o s1(2adΔ22π022π01 ??????? ?? EIFaEIFaEIMMF ??? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 材料力學(xué) 第十二章 能量法與超靜定 例題 11 試求圖示剛架的全部約束反 力，并作彎矩圖，剛架 EI為常數(shù) . 解：圖示剛架有三個多余未知力 . 但由于結(jié)構(gòu)是對稱的，而載荷反對稱，故對稱軸橫截面上軸力、彎矩為零，只有一個多余未知力（剪力），只需列出一個正則方程求解 . 用莫爾定理求 ?1F和 ?11. 01111 ?? FXδ ?X1 X1 B F F F F a a A C 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 材料力學(xué) 第十二章 能量法與超靜定 則 由平衡方 程求得其他支反力： 02127313?? EIFaXEIaEIFaxaFxEIaF 2d2)(2 320 21 ?????? ??EIaxaxxEIa a127]d)2(d[2 32220 012111 ????? ? ??FX 761 ?FFF ByAy 76RR ??FFF BxAx ?? RRFaMM BA 74?? MB FRBx FRBy F F A B C MA FRAy FRAx 代入正則方程 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 材料力學(xué) 第十二章 能量法與超靜定
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