靜定平面桁架ppt課件-資料下載頁
2025-05-07 08:06本頁面
【正文】 80kN FN76=60kN Ⅰ Ⅰ FNb FN13 FN38 (矩心一 ) (矩心二 ) All Rights Reserved 重慶大學土木工程學院 174。 (3)取結點 8為隔離體（圖 519d），屬于 X型結點，可知 kN240N 3 8N ?? FF a1 2 3 4 5 6 7 8 a b Ⅰ Ⅰ 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 60kN 60kN 80kN 80kN 8 FNa FN38 FN18 FN84 All Rights Reserved 重慶大學土木工程學院 174。 四、對稱桁架的計算 若桁架的幾何形狀、支承形式和桿件剛度（截面尺寸及材料）都關于某一軸線對稱，則稱此桁架為 對稱桁架 。 FP FP FP FP All Rights Reserved 重慶大學土木工程學院 174。 所謂 對稱荷載 ，是指位于對稱軸兩邊大小相等、若將結構沿對稱軸對折后，其作用線重合且方向相同的荷載；而 反對稱荷載 ，則是指位于對稱軸兩邊大小相等、若將結構沿對稱軸對折后，其作用線重合但方向相反的荷載。 對稱桁架的基本特性 (1)在對稱荷載作用下，對稱桿件的內力是對稱的，即大小相等，且拉壓一致。 (2)在反對稱荷載作用下，對稱桿件的內力是反對稱的，即大小相等，但拉壓相反。 (3)在任意荷載作用下，可將荷載分解為對稱荷載與反對稱荷載兩組，分別計算出內力后再疊加。 All Rights Reserved 重慶大學土木工程學院 174。 【 例 58】 試利用比較簡捷的方法計算圖 521a所示桁架各桿的軸力。 解：利用對稱性分析該桁架。首先，將對稱桁架上作用的一般荷載分解為對稱荷載和反對稱荷載兩種情況，分別計算，如圖示。然后將各對應桿的軸力疊加 。計算過程從略。 1 1 2 3 4 5 2FP 3FP/2 FP/2 3 2 /2PF?a a a a a FP/2 3FP/2 2 /2PF?2 /2PF? 2 /2PFFP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP 1 2 3 4 5 1 FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 FP FP 2 /2PF? 2 /2PFFP/2 FP/2 FP/2 FP/2 + 2 3 4 5 = + All Rights Reserved 重慶大學土木工程學院 174。 + = 【 例 59】 利用對稱性重新計算例 52中圖示桁架桿件 a的軸力。 解： (1)將荷載與支座反力一起分解為對稱荷載和反對稱荷載，如圖所示。 (2)求在對稱荷載作用下桿件 a的軸力 FNa1： FNa1 = FP。 FP FP FP/2 FP/2 a l l l l 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 0 0 FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 FP + + FP/2 FP/2 1 2 3 4 5 6 7 FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 All Rights Reserved 重慶大學土木工程學院 174。 (3)求在反對稱荷載作用下桿件 a的軸力 FNa2： FNa2 = 0 (4)將對稱荷載作用與反對稱荷載作用下桿件 a的軸力疊加，即可得出圖示桿件的軸力為 FNa = FNa1 + FNa2 = (FP) + 0 = FP + FP FP FP/2 FP/2 a l l l l 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 0 0 FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 FP + + = FP/2 FP/2 1 2 3 4 5 6 7 FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 All Rights Reserved 重慶大學土木工程學院 174。 利用對稱性判定桁架零桿 1）在對稱荷載作用下，位于對稱軸處的 K型結點，若無外力作用，則兩斜桿軸力為零。 2）在反對稱荷載作用下，位于對稱軸上且與對稱軸線垂直的橫桿或與對稱軸線重合的豎桿軸力均為零。 FP/2 FP/2 1 2 3 4 5 6 7 FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP 1 2 3 4 5 1 FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 FP FP 2 /2PF? 2 /2PFFP/2 FP/2 FP/2 FP/2 + 2 3 4
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