桁架摩擦重心ppt課件-資料下載頁
2025-05-05 00:33本頁面
【正文】 離 l為人的 活 動范圍 [練習(xí) 4] 水平梯子放在直角 V形槽內(nèi)，略去梯重，梯子與兩個斜面間的摩擦系數(shù)（摩擦角均為 ?），如人在梯子上走動，試分析不使梯子滑動，人的活動應(yīng)限制在什么范圍內(nèi)？ l 49 090???? A G BA E B)60c o s ()30s i n ()60c o s ()30c o s ()60s i n ()30c o s (000000????????????????ABBGBDABAEAC所以人在 AC和 BD段活動 都不能滿足三力平衡必匯 交的原理， 只有在 CD段 活動時 ，才能滿足三力 平衡必匯交，能交上 （有交點） 證明 ：由幾何關(guān)系 50 空間平行力系，當(dāng)它有合力時，合力的作用點C就是此 空間平行力系的中心 。而物體重心問題可以看成是空間平行力系中心的一個特例。 167。 66 平行力系的中心、物體的重心 一、空間平行力系的中心、物體的重心 平行力系的中心 由合力矩定理： ?? )()( iOO FmRm nnC FrFrFrRr ???????? ?221151 0110 , PFFPRR ??令nnC rFrFrFrR ????? ?2211????????iiinnC FrFRrFrFrFr ?2211RzFzRyFyRxFx iiCiiCiiC??? ??? , , :投影式52 如果把物體的重力都看成為平行力系，則求重心問題就是求平行力系的中心問題。由合力矩定理： iiC xPxP ??? ?物體分割的越多，每一小部分體積越小，求得的重心位置就越準(zhǔn)確。在極限情況下， ，常用積分法求物體的重心位置。 二、重心坐標(biāo)公式 ： ??niiC yPyP ? ???53 根據(jù)物體的重心位置與物體放置的位置無關(guān)的性質(zhì)，將物體與坐標(biāo)系統(tǒng)繞 x軸轉(zhuǎn)動力 90186。，再應(yīng)用合力矩定理對 x 軸取矩得： iiC zPPz ? ??綜合上述得 重心坐標(biāo)公式 為： PzPzPyPyPxPx iiCiiCiiC??? ?????? ,若以△ Pi= △ mig , P=Mg 代入上式可得質(zhì)心公式 MzmzMymyMxmx iiCiiCiiC??? ?????? ,54 設(shè) ?i表示第 i個小部分每單位體積的重量 ， ⊿ Vi第 i個小體積，則 ， 代入上式并取極限，可得： 式中 ，上式為 重心 C 坐標(biāo)的精確公式 。 PdVzzPdVyyPdVxx VCVCVC??? ??? ??? ,iii VP ??? ??? V dVP ?對于均質(zhì)物體， ? =恒量，上式成為： VdVzzVdVyyVdVxx VCVCVC??? ?????? ,同理對于薄平面和細(xì)長桿均可寫出相應(yīng)的公式。 55 同理：可寫出均質(zhì)體，均質(zhì)板，均質(zhì)桿的形心（幾何中心）坐標(biāo)分別為： VzVzVyVyVxVx iiCiiCiiC??? ??? ??? ,:立體AzAzAyAyAxAx iiCiiCiiC??? ??? ??? ,:平板lzlzlylylxlx iiCiiCiiC??? ??? ??? ,:細(xì)桿56 解 ：由于對稱關(guān)系，該圓弧重心必在 Ox軸，即yC=0。取微段 ?dRdL ??RdRLdLxx LC?????2c o s 2????????????s inRxC ?下面用積分法 求物體的重心實例 ： [例 ] 求半徑為 R，頂角為 2? 的均質(zhì)圓弧的重心。 O ?c o s?? Rx57 三、重心的求法 ： ① 組合法 212211 ???????SSySySAyAyiiC由解 ： cm248 cm4 21 ,8 0 c m 212 221 )πR(y,y,πRSS ????? 求：該組合體的重心？ 已知： 58 0)( ?? Fm B由 01 ????? CxPlP 稱 P lPx C 1??? 稱簡單圖形的面積及重心坐標(biāo)公式可由表中查出。 ② 實驗法： 1懸掛法 2稱重法 59
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