【導(dǎo)讀】1．名校：清華、北大等國(guó)內(nèi)著名高校。近年進(jìn)行自主招生的學(xué)校越來(lái)越多，各。考試科目、考查范圍和試題難度也不盡相同。2020年：“五校聯(lián)考”與“三校聯(lián)考”。2．優(yōu)等生：參加自主招生考試的考生必須具備相應(yīng)的資格，必須是應(yīng)屆生。3．選拔性考試：試題有較大的區(qū)分度和一定的難度。其比例大約為7：3）；考試時(shí)間為小時(shí)，卷面滿分均為100分?？荚噷⒃谝惶熘畠?nèi)進(jìn)行完畢。2．S模塊：高校特色測(cè)試?！案呒?jí)綜合（文科）”、“高級(jí)綜合（理科）”。不以超出中學(xué)大綱為目的，但不等于說(shuō)不超出中學(xué)大綱。清華大學(xué)最近幾年在這方面做得比較好，但超綱題每年大約也占到30%左右。2020年五校聯(lián)考十一道物理題中有四道題涉嫌超綱，大約%。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的。逐年下降趨勢(shì)，多數(shù)題已經(jīng)接近高考題的難度。體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

　　

【正文】 電阻值均為 1Ω，求圖中 A、 B兩點(diǎn)的總電阻。 2020 年重點(diǎn)高校自主招生備考沖刺講義 21 ②無(wú)窮網(wǎng)絡(luò)等效變換法 若 x a a a a? ? ? ? ?， (a0)， 求 x的值。 例 ，框架是用同種細(xì)金屬絲制成的，單位長(zhǎng)度的電阻為ρ，一連串的內(nèi)接等邊三角形的數(shù)目趨向無(wú)窮。取 AB 邊長(zhǎng)為 a，以下每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)依次減少一半，則框架上 A、 B 兩點(diǎn)間的電阻為多大？ 點(diǎn)評(píng)： （ 1）設(shè) AB 間的電阻為 RX，則除掉大正三角形后的總電阻為多 大？ （ 2）如何等效該電路？ 答案： 1 ( 7 1)3ABRa??? ③ YΔ變換 復(fù)雜電路經(jīng)過(guò) YΔ變換，往往可以變成簡(jiǎn)單電路。 2020 年重點(diǎn)高校自主招生備考沖刺講義 22 將 Y 變換成Δ時(shí)，有 1 2 2 3 1 3123R R R R R RR R??? 1 2 2 3 1 3231R R R R R RR R??? 1 2 2 3 1 3312R R R R R RR R??? 將Δ變換成 Y 時(shí)，有 1 2 3 111 2 2 3 3 1RRR R R R? ?? 1 2 2 321 2 2 3 3 1RRR R R R? ?? 2 3 3 131 2 2 3 3 1RRR R R R? ?? 例 30． 如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為 7V，內(nèi)阻為 1Ω ，其余部分電阻值見圖，求電路中的電流 I 及通過(guò)電阻 R 的電流。 點(diǎn)評(píng)： （ 1）是將Δ變換成 Y，還是將 Y變換成Δ？ （ 2）電橋的平衡 2020 年重點(diǎn)高校自主招生備考沖刺講義 23 2．電學(xué)實(shí)驗(yàn) （ 1） What?測(cè)量什么？驗(yàn)證什么？探究什么？有哪些實(shí)驗(yàn)器材？ （ 2） How?怎樣測(cè)量？怎樣驗(yàn)證？怎樣探究？所給實(shí)驗(yàn)器材如何使用？ （ 3） Why?為什么用這種方法？還有沒有其他方法？特殊要求該怎樣處理，為什么要這樣處理？ 例 31． 用以下器材測(cè)量待測(cè)電阻 R 的阻值： 待測(cè)電阻 xR ，阻值約為 ?100 ； 電源 E ，電動(dòng)勢(shì)約為 ，內(nèi)阻可忽略不計(jì)； 電流表 1A ，量程為 mA500? ，內(nèi)電阻 ??201r ； 電流表 2A ，量程為 mA3000? ，內(nèi)電阻 2r 約為 ?4 ； 定值電阻 0R ，阻值 ??200R ； 滑動(dòng)變阻器 R ，最大阻值為 ?10 ； 單刀單擲開關(guān) S ，導(dǎo)線若干； （ 1）測(cè)量中要求兩塊電流表的讀數(shù)都不小于其量程的三分之一，試在下面的虛線框中畫出測(cè)量 電阻 xR 的實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元件用題干中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注，有一處標(biāo)錯(cuò)，本小題不給分）。 （ 2）若某次測(cè)量中電流表 1A 的示數(shù)為 1I ，電流表 2A 的示數(shù)為 2I 。則由已知量和測(cè)量值計(jì)算 xR 的表達(dá)式為 _______?xR 。 例 32． （ 2020 年五校聯(lián)考題 12 分）右圖為一直線運(yùn)動(dòng)加速度測(cè)量?jī)x的原理示意圖。 A 為 U 型底座，其內(nèi)部放置一絕緣滑塊 B。B 的兩側(cè)各有一彈簧，它們分別固連在 A 的兩個(gè)內(nèi)側(cè)壁上；滑塊 B 還與一阻值均勻的碳膜電阻 CD 的滑動(dòng)頭相連（ B 與 A 之間的摩擦及滑動(dòng)頭與碳膜間的摩擦均忽略不計(jì)），如圖所示。電阻 CD 及其滑動(dòng)頭與另外的電路相連（圖中未畫出）。 2020 年重點(diǎn)高校自主招生備考沖刺講義 24 工作時(shí)將底座 A 固定在被測(cè)物體上，使彈簧及電阻 CD 均與物體的運(yùn)動(dòng)方向平行。當(dāng)被測(cè)物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊 B 將在彈簧的作用下，以同樣的加速度運(yùn)動(dòng)。通過(guò)電路中儀表的讀數(shù)，可以 得知加速度的大小。 已知滑塊 B 的質(zhì)量為 kg，兩彈簧的勁度系數(shù)均為 l02 N/m， CD的全長(zhǎng)為 cm，被測(cè)物體可能達(dá)到的最大加速度為 20m/s2（此時(shí)彈簧仍為彈性形變）；另有一電動(dòng)勢(shì)為 V、內(nèi)阻可忽略不計(jì)的直流電源，一理想指針式直流電壓表及開關(guān)、導(dǎo)線。 設(shè)計(jì)一電路，用電路中電壓表的示值反映加速度的大小。要求： ① 當(dāng)加速度為零時(shí)，電壓表指針在表盤中央； ② 當(dāng)物體向左以可能達(dá)到的最大加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表示數(shù)為滿量程。（所給電壓表可以滿足要求） (1)完成電路原理圖。 (2)完成下列填空：（不要求有效數(shù)字） ① 所給的電壓表量程為 ______V。 ② 當(dāng)加速度為零時(shí)，應(yīng)將滑動(dòng)頭調(diào)在距電阻的 C 端 cm處； ③ 當(dāng)物體向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為 10 m/s2 時(shí)，電壓表示數(shù)為 V。 三．磁場(chǎng)與電磁感應(yīng) 1．帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 例 33.（ 2020 年全國(guó)一卷題 20）如圖，在一水平放置的平板 MN 的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為 m帶電量為 +q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔 O 射 入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中2020 年重點(diǎn)高校自主招生備考沖刺講義 25 BqmvR? 。哪個(gè)圖是正確的？（ ） 例 34． （ 2020 年五校聯(lián)考） 如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， P 為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。有無(wú)數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以同樣的速率通過(guò) P 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 1/3。將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來(lái)的 B1 變?yōu)?B2，結(jié)果相應(yīng)的弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則 B1/B2 等于 A． 2 B． 3 C． 1/2 D． 1/3 點(diǎn)評(píng)一：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)解題三步曲； 點(diǎn)評(píng)二：帶電粒子在有界圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的等效方法。 2．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) （ 1）復(fù)合場(chǎng)考題特點(diǎn) ① 實(shí) :與 STS 聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題 。 ② 活 :要求考生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題 。 ③ 新 :可能以最新科學(xué)技術(shù)成就作為命題背景 。 ④ 難 :對(duì)考生能力要求較高 . （ 2） 解題思路與方法 ①分析情景，建立模型 ②深入理解，整體把握 ③圍魏救趙，多管齊下 （ 3）典型應(yīng)用 ①加速器 ②速度選擇器 2020 年重點(diǎn)高校自主招生備考沖刺講義 26 ③質(zhì)譜儀 ④磁流體發(fā)電機(jī) ⑤電 磁流量計(jì) ⑥磁流體推進(jìn)器 ⑦霍耳效應(yīng) 例 35． 如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為? /m，導(dǎo)軌的端點(diǎn) P、 Q 用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連接，兩導(dǎo)軌間的距離L=，有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于水平面，已知磁感強(qiáng)度 B 與時(shí)間的關(guān)系 B=kt，比例系數(shù) k=，一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦的滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中保持與金屬導(dǎo)軌垂直，在 t=0 時(shí)刻，金屬桿緊靠在 P、 O 端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止 開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，求在 t=時(shí)金屬桿所受的安培力 。 例 36． （清華大學(xué)自主招生考題）如圖所示，一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的均勻磁場(chǎng)，分布在半徑為 R 的無(wú)限長(zhǎng)圓柱體內(nèi)，設(shè) B=B0t（ B0〉 0）?，F(xiàn)有一半徑也為 R，電阻均勻分布且總電阻為 r 的金屬圓環(huán)，放在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，金屬圓環(huán)中心在均勻磁場(chǎng)的對(duì)稱軸上。長(zhǎng)為 R 電阻為 r’的直導(dǎo)線的兩個(gè)端點(diǎn) a、 b 與金屬圓環(huán)良好連接，求此直導(dǎo)線中感應(yīng)電流的電流強(qiáng)度。（設(shè)感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以忽略） 點(diǎn)評(píng)：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小計(jì)算的特殊方法！