【導(dǎo)讀】煉身體，力量較大，最多能提起m=50kg的物體。試求該同學(xué)向上拉動(dòng)的重物質(zhì)。1．利用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖。球從第一光電門到第二光電門所用的時(shí)間間隔），接鋼球用的小網(wǎng)。將第一光電門固定在靠近鋼球開始下落的位置。測(cè)量并求出鋼球下落不同路程的。平均速度，通過作圖得到重力加速度的數(shù)值。的拉力作用下處于平衡。若AC加長(zhǎng)，使C點(diǎn)左移，AB. 仍保持平衡狀態(tài).。細(xì)繩AC上拉力T和桿AB受到的細(xì)。向后施加力的最小值以及對(duì)應(yīng)的動(dòng)摩擦因數(shù)。4．一火箭豎直向上發(fā)射，在開始的30s內(nèi)以18m/s2的加速度推進(jìn)，間距均為L(zhǎng)，如圖所示。在斜面上使圓盤向上運(yùn)動(dòng)所需要的最小作用力F3是多少？雜志和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，雜志和書之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，欲。已知重力加速度為g，若人相對(duì)于輕繩。在重物運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧秤的讀數(shù)________。

　　

【正文】 增加的電荷量 ΔQ＝ IΔt=70600 C=104 C （ 1 分） 升高的電壓 ΔU＝ ΔQ/C 總 =(104/103 )V= V （ 2 分） (2)充電前的電壓 U1= U2ΔU＝ V （ 1 分） 由于 C=Q/U， （ 1 分） 所以電容器儲(chǔ)存的能量 E=12QU= 12CU2。 （ 1 分） 此次充電儲(chǔ)存的能量 ΔE＝ 12CU2212CU12=106 J （ 2 分） 5. （ 2020 上海交通 大學(xué)） 兩個(gè)半徑相同的金屬球 A、 B 帶等量同種電荷，它們之間的距離遠(yuǎn)大于小球本身直徑。已知它們 相隔一定距離 時(shí) ，兩球之間的相互作用力的大小是 F， 現(xiàn)在用一個(gè)帶有絕緣柄的原來(lái)不 帶電的半徑相同的金屬小球 C，先與 小球 A 接觸，再和小球 B 接觸后移開。這時(shí)， A、 B 兩球之間的相互作用力大 小變?yōu)? A． F/2 B． F/4 C． 3F/4 D． 3F/8 A 解析：根據(jù)庫(kù)侖定律，金屬球 A、 B 之間的庫(kù)倫力正比于金屬球 A、 B帶電量的乘積，即 F=kQ2/r2。設(shè)開始時(shí)金屬球 A、 B 帶電量均為 Q， 金屬小球 C與小球 A 接觸后，二者平分，各自帶電量 Q/2。金屬小球 C 再與小球 B 接觸后，二者平分，各自帶電量（ Q+Q/2 ） /2=3Q/4 。這時(shí)二者 帶電量的乘積為Q/23Q/4=3Q/8。所以 A、 B 兩球之間的相互作用力大小變?yōu)?3F/8。選項(xiàng) D 正確。 6． （ 2020 復(fù)旦自主招生） 真空中有一孤立的帶正電的點(diǎn)電荷，該點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線及其方向如圖所示， 電場(chǎng)線上有 A、 B 兩點(diǎn)，現(xiàn)將另一帶電量很小的負(fù)電荷先后放在 A、 B兩點(diǎn)，該負(fù)電荷在 A、 B 兩點(diǎn)受電場(chǎng)力大小分別為 FA、 FB，所具有的電勢(shì)能分別為 EpA、 EpB，以下判斷中正確的是 ________。 A． FAFB， B． FAFB， C． EpAEpB， D． EpAEpB， 答案： AC 解析：根據(jù) 帶正電的點(diǎn)電荷電場(chǎng)線特點(diǎn)， A 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于 B 點(diǎn)。根據(jù) F=qE可知，負(fù)電 荷在 A、 B 兩點(diǎn)受電場(chǎng)力 FAFB，選項(xiàng) A 正確 B 錯(cuò)誤。 根據(jù) Ep=qφ和沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知， EpAEpB， 選項(xiàng) C 正確 D 錯(cuò)誤。 7． （ 2020 復(fù)旦） 若把 2 庫(kù)侖的電量從 A 點(diǎn)移到相距為 20 米的 B 點(diǎn)需做 200 焦耳功，則 A， B 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 ________。 A． 40 伏 B． 8 103 伏 C． 100 伏 D． 10 伏 答案： C 解析： U=W/q=100V，選項(xiàng) C 正確。 9. （ 2020 同濟(jì)大學(xué)） 兩個(gè)完全相同的小球 A、 B 帶等量同種電荷，它們之間的距離遠(yuǎn)大于小球本身直徑。已 知它們 相隔一定距離時(shí)，兩 球之間的相互作用力的大小是 F，現(xiàn)在用一個(gè)帶有絕緣柄的原來(lái)不帶電的半徑相同的金屬小球 C，先與小球 A 接觸，再和小球 B 接觸后移開。這時(shí)， A、 B 兩球之間的相互作用力大小變?yōu)? A． F/2 B． F/4 C． 3F/4 D． 3F/8 A 解析：根據(jù)庫(kù)侖定律，金屬球 A、 B 之間的庫(kù)倫力正比于金屬球 A、 B 帶電量的乘積，即 F=kQ2/r2。設(shè)開始時(shí)金屬球 A、 B 帶電量均為 Q， 金屬小球 C 與小球 A接觸后，二者平分，各自帶電量 Q/2。金屬小球 C 再與小球 B 接觸后，二者平分，各自帶電量（ Q+Q/2） /2=3Q/4。這時(shí)二者 帶電量的乘積為 Q/23Q/4=3Q/8。所以A、 B 兩球之間的相互作用力大小變?yōu)?3F/8。選項(xiàng) D 正確。 10. （ 2020 同濟(jì)大學(xué)） 如圖所示，半徑為 R 的圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為 λ，圓心在 O 點(diǎn)，過圓心與環(huán)面垂直的軸線上有 P 點(diǎn)， PO=r。以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則 P 點(diǎn)的電勢(shì) φ 為 A．222 kRRr??? B．222 kRRr??? C． 2 kRr?? D． 2kR?? B 解析：將圓環(huán)分割成很多個(gè)點(diǎn)電荷，每一個(gè)點(diǎn)電荷帶電量△ Q，在 P 點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的電勢(shì)為 φ △ =k22QRr?? ，根據(jù)電勢(shì)疊加原理， P 點(diǎn)的電勢(shì) φ =Σφ △=Σk22QRr?? =k22QRr??? =k22QRr? =222 kRRr??? ，選項(xiàng) B 正確。 11（ 2020 浙江大學(xué)） 空間中有一個(gè) 4Q 的正電荷，與 Q 的負(fù)電荷，相距為r，問正電荷發(fā)出的電場(chǎng)線與進(jìn)入負(fù)電荷的電場(chǎng)線哪個(gè)多？ 解析： 正電荷發(fā)出的電場(chǎng)線 要大于 進(jìn)入負(fù)電荷的電場(chǎng)線 。 12（ 2020 浙江大學(xué)） 有一個(gè)內(nèi)部中空均勻帶電 q 的球體， 半徑為 R， 問其中空部分的電勢(shì)為多少？ 解析：根據(jù)電勢(shì)疊加原理和點(diǎn)電荷電勢(shì)公式， 中空部分的電勢(shì)為 ： φ =k qR。 13（ 2020 浙江大學(xué)） 正方體八個(gè)頂點(diǎn)上各有一電荷為 q 的點(diǎn)電荷，求它們?cè)谏厦嬷行?O 形成的合場(chǎng)強(qiáng)大小 和 方向。 解析：設(shè)正方體邊長(zhǎng)為 a， 正方體 上方頂點(diǎn)四個(gè)電荷在 上 面中心 O 形成的合場(chǎng)強(qiáng) 為零。 正方體 下方頂點(diǎn)四個(gè)電荷與 上面中心 O 的距離為 r= 2 222 aa???????= 32a 每個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E1=kq/r2=223kqa， 由對(duì)稱性可知該場(chǎng)強(qiáng)在 正方體 上方平面的分量相互抵消。垂直 正方體 上方平面的分量為： E1y=223kqa32aa= 23 223kqa。 在上面中心 O 形成的合場(chǎng)強(qiáng)大小 為 E=4 E1y=4 23 223kqa=2869kqa。 方向 垂直于 正方體 上方平面向上。 14.（ 2020 北大） 四塊等距并排的平行板（可視為無(wú)限大的平行板，忽略邊緣效應(yīng)），從左到右的電荷量依次為 q、 2q、 3q、 4q，現(xiàn)將第一和第四塊板接地，問 ： （ 1）這兩塊板流入地面的電荷量各為多少？ （ 2） 求 板中的電場(chǎng)強(qiáng)度。 （補(bǔ)充知識(shí)：兩塊無(wú)窮大平行板之間電場(chǎng)強(qiáng)度 E=σ/ε0） 解析：（ 1） 將第一和第四塊板接地，第一和第四塊板 等電勢(shì)，可令電勢(shì)為零。達(dá)到靜電平衡后，第一塊板帶電量為 2q，第四塊板帶電量為 3q， 第一塊板 流入地面的電荷量為 q(2q)=3q， 第四塊板 流入地面的電荷量為 4q(3q)=7q。 （ 2）設(shè)帶電量為 q 的兩 無(wú)限大的平行板 電荷面密度為 σ，則第一塊和第二塊平行板相對(duì)面帶電量 2q，其面密度為 2σ，其電場(chǎng)強(qiáng)度為 E12=2σ/ε0. 第二塊和第 三塊平行板相對(duì)面不帶電，其電場(chǎng)強(qiáng)度為 E23=0.. 第三塊和第四塊平行板相對(duì)面帶電量 3q，其面密度為 3σ，其電場(chǎng)強(qiáng)度為E34=3σ/ε0. 一 . 2020 年 1．（ 2020 北約自主招生） 北京家庭采用電壓為 220V 的供電，香港家庭采用電壓為 200V 的供電。北京廚房?jī)?nèi)一支“ 220V、 50W”照明用的燈泡，若改用 200V 的供電，使用相同的時(shí)間可以節(jié)省電能百分之 __________。如果采用 200V 供電的同時(shí)，又不減弱廚房照明亮度，則原燈泡電阻絲要換成電阻為 _________Ω 的新電阻絲。 2.(2020 年卓越大學(xué)聯(lián)盟 )用如圖所示電路可以測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)，其中 E、 EN、 Ex分別為工作電源、標(biāo)準(zhǔn)電源和待測(cè)電源。 R R2 為電阻箱。 R3 為滑動(dòng)變阻器， G 為指針可以左右擺動(dòng)的表頭。 S S3 為單刀單擲開關(guān)， S2 為單刀雙擲開關(guān)。已知 EN= V， Ex約為 V， E 約為 4 V。實(shí)驗(yàn)過程如下： I．實(shí)驗(yàn)開始前，為保護(hù)表頭，將滑動(dòng)變阻器 R3 的阻值調(diào)至最大， R1 和 R2 阻值限定在 1 000～ 3000Ω； II．校準(zhǔn)工作電源電動(dòng)勢(shì)。將開關(guān) S2 置于 l 處，閉合Sl，反復(fù)調(diào)節(jié)電阻 R1 的阻值，使 當(dāng) S3 閉合時(shí)，表頭的示數(shù)為零。減小 R3 的阻值，通過調(diào)整 R1 的阻值，使表頭的示數(shù)繼續(xù)為零，直至 R3 的阻值為零時(shí)，表頭示數(shù)仍為零； III．測(cè)量待測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)。將開關(guān) S2 置于 2 處，在重復(fù)上述操作過程中適當(dāng)調(diào)節(jié) R2 的阻值，使 R3 的阻值為零時(shí)，表頭示數(shù)為零。 根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程回答下列問題： ① 在校準(zhǔn)工作電源電動(dòng)勢(shì)時(shí)，測(cè)得 Rl 校 和 R2 校 的阻值分別為 2931Ω 和 1069Ω。在測(cè)量待測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)的過程中，下列關(guān)于 RI和 R2 預(yù)估值合理的是 ___________ (填字母代號(hào) )。 A． Rl 估 =2437Ω， R2 估 =1463Ω B． RI 估 =2524Ω， R2 估 =1376Ω C． Rl 估 =2420Ω， R2 估 =1580Ω D． RI 估 =2327Ω， R2 估 =1628Ω ② 在測(cè)量待測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)的實(shí)驗(yàn)過程中，當(dāng)表頭示數(shù)為零時(shí)， Rl 測(cè) 的讀數(shù)為 2320Ω，此時(shí) R2測(cè) 的阻值應(yīng)為 ________Ω, 待測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為 ___________________,根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算待測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)為 _____________V(結(jié)果保留四位有效數(shù)字 )。 二． 2020 年 1．（ 2020 年華約自主招生）已 知兩電源的電動(dòng)勢(shì) E1E2，當(dāng)外電路電阻為 R 時(shí)，外電路消耗功率正好相等。 當(dāng)外電路電阻降為 R’時(shí)， 電源為 E1 時(shí)對(duì)應(yīng)的外電路功率 P1，電源為 E2 時(shí)對(duì)應(yīng)的外電路功率為 P2 ，電源 E1 的內(nèi)阻為 r1，電源 E2 的內(nèi)阻為 r2 。則（ ） A． r1 r2， P1 P2 B． r1 r2， P1 P2 C． r1 r2， P1 P2 D． r1 r2， P1 P2 2． （ 2020 卓越自主招生） 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量電阻 Rx（ 約為10Ω ）阻值的電路 ，如圖所示。圖中直流電流表的量程為 50μA，內(nèi)阻Rg約為 3kΩ ；電源 E=3V，內(nèi)阻不計(jì)； R0 為六鈕電阻箱（ 0~99999,9Ω ）；R 為滑動(dòng)變阻器（ 0~500Ω ，額定電流 ）； S1 為開關(guān)； S2 為雙刀雙擲開關(guān)。 ○1請(qǐng)簡(jiǎn)要寫出實(shí)驗(yàn)步驟； ○2 請(qǐng)用測(cè)量量表示出 Rx； ○3分析該電路的適用條件。 三． 2020 年 1.（ 2020 年卓越自主招生） 圖為一利用光敏電阻測(cè)量?jī)?chǔ)液罐中液面高度裝置的示意圖。當(dāng)罐中裝滿液體時(shí)，液面與 出液口高度差為 h，罐外有一豎直放置的管，管內(nèi)一側(cè)有沿豎直線排列的光敏電阻，另一側(cè)有一列光強(qiáng)穩(wěn)定的光源。液面上一浮塊與一塊遮光板通過定滑輪相連，遮光板可隨浮塊的升降在管內(nèi)上下運(yùn)動(dòng)，光敏電阻的總長(zhǎng)度和遮光板的總長(zhǎng)度都為 h。當(dāng)儲(chǔ)液罐內(nèi)裝滿液體時(shí)，遮光板的上沿與最下面的光敏電阻的下邊緣等高，管內(nèi)的光均勻地照射在光敏電阻上，光敏電阻和儀表相連?，F(xiàn)要求設(shè)計(jì)一電路以利用上述裝置測(cè)量液面高度。 為將問題簡(jiǎn)化，假設(shè)管內(nèi)只有 3 個(gè)光敏電阻 R R R3，分別位于管的上端、下端和中央；它們的暗電阻均為 10kΩ，被管內(nèi)光源照亮?xí)r電阻均為 。給定的儀器還有：直流電源 E（電動(dòng)勢(shì)為 9V，電阻不計(jì)）， 3 個(gè)固定電阻，阻值分別為 R10= kΩ， R20= kΩ，R30= kΩ；電壓表一塊（量程為 3V，內(nèi)阻可視為無(wú)窮大），開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。 要求：當(dāng)罐內(nèi)裝滿液體時(shí)，電壓表恰好為滿量程。 （ 1） 選擇合適的固定電阻，畫出電路圖，并用題中給定的符號(hào)標(biāo)明圖中各元件。 （ 2） 完成下列填空：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） a）液面與出液口等高時(shí)電壓表的示值為 V。 b）若管內(nèi)的光強(qiáng)變暗， 使得光敏電阻被照亮?xí)r的阻值變?yōu)? kΩ，則固定電阻的阻值應(yīng)變換為 kΩ，便可達(dá)到題目要求。 四． 2020 年 （ 2020 復(fù)旦） 如圖所示的閉合電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P 從 b 滑向 a 的過程中， V V2 兩只伏特表指示數(shù)的變化值分變?yōu)?△ U1 和 △ U2，則他們的大小相比應(yīng)是 ________。 A． │△ U1││△ U2│ B． │△ U1││△ U2│ C． │△ U1│=│△ U2│ D．無(wú)法判斷 2．（ 12 分） （ 2020 清華五校） 右圖為一直線運(yùn)動(dòng)加速度測(cè)量?jī)x的原理示意圖。 A 為 U 型底座，其內(nèi)部放置一絕緣滑塊 B； B 的兩側(cè)各有一彈簧，它們分別固連在 A 的兩個(gè)內(nèi)側(cè)壁上；滑塊 B 還與一阻值均勻的碳膜電阻 CD 的滑動(dòng)頭相連（ B 與 A 之間的摩擦及滑動(dòng)頭與碳膜間的摩擦均忽略不計(jì)），如圖所示。電阻 CD 及其滑動(dòng)頭與另外的電路相連（圖中未畫出）。 工作時(shí)將底座 A 固定在被測(cè)物體上，使彈簧及電阻 CD 均與物體的運(yùn)動(dòng)方向平行。當(dāng)被測(cè)物體加速運(yùn)