20xx年高考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)教學(xué)案：解析幾何-資料下載頁(yè)
2024-11-02 16:40本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】直線間的平行和垂直的條件、與距離有關(guān)的問(wèn)題。圓的方程，從軌跡角度講，尤其是參數(shù)問(wèn)題，在對(duì)參數(shù)的討論中確定圓的方程。數(shù)形結(jié)合的思想處理直線與圓的位置關(guān)系，特別是弦長(zhǎng)問(wèn)題。1．直線方程：傾斜角；斜率；直線方程的五種形式。2．圓的方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓的一般方程。＜180°)鏡框中，畫的上、下邊緣與鏡框下邊緣分別相距am,bm,(a＞b)問(wèn)。學(xué)生距離鏡框下緣多遠(yuǎn)看畫的效果最佳？由三角函數(shù)的定義知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(acos?=x，即x=ab時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)∠ACB取最大值，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為C,例2．設(shè)點(diǎn)A和B為拋物線y2=4px(p＞0)上原點(diǎn)以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知OA⊥OB，OM⊥AB，故動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為x2+y2－4px=0(x≠0)，它表示以為圓心，以2p為半徑的圓，解法二設(shè)OA的方程為ykx?又在以O(shè)B為直徑的圓222220xypkxpky??????試判斷在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使該點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于PN所在的直線對(duì)稱？
【正文】 曲線 E. （ I）求曲線 E 的方程； （ II）若過(guò)定點(diǎn) F（ 0， 2）的直線交曲線 E 于不同的兩點(diǎn) G、 H（點(diǎn) G 在點(diǎn) F、 H之間）， 且滿足 FHFG ?? ，求 ? 的取值范圍 . 1在等差數(shù)列 ??na 中， 1444 ??Sa ， 1455 ???aS ，其中 nS 是數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)之和，曲線 nC 的方程是 1422 ?? yaxn，直線 l 的方程是 3??xy . （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）當(dāng)直線 l 與曲線 nC 相交于不同的兩點(diǎn) nA ， nB 時(shí)，令 ? ? nnnn BAaM ??? 4 ，求 M的最小值； （ 3）對(duì)于直線 l 和直線外的一點(diǎn) P，用“ l 上的點(diǎn)與點(diǎn) P 距離的最小值”定義點(diǎn) P 到直線 l 的距離與原有的點(diǎn)到直線距離的概念是等價(jià)的，若曲線 nC 與直線 l 不相交，試以類似的方式給出一條曲線 nC 與直線 l 間“距離”的定義，并依照給出的定義，在 nC 中自行選定一個(gè)橢圓，求出該橢圓與直線 l 的“距離” . 六六老師數(shù)學(xué)網(wǎng)（ 第 15 頁(yè) 共 18 頁(yè) 聯(lián)系電話： 15927078079（尹老師） ： 745924769 點(diǎn)撥與全解： ： 雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的右焦點(diǎn)為 F，若過(guò)點(diǎn) F 且傾斜角為 60o 的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則該直線的斜率的絕對(duì)值小于等于漸近線的斜率 ba， ∴ ba≥ 3 ，離心率 e2= 2 2 222c a baa?? ≥4，∴ e≥ 2，選 C。 2．解：原式化簡(jiǎn)為 ? ?xxy 2sin0 2cos35 ????，則 y 看作點(diǎn) A（ 0， 5）與點(diǎn) ? ?B x x? sin co s2 3 2，的連線的斜率。 因?yàn)辄c(diǎn) B 的軌跡是 X xY x x? ????? ? ???? ???s i ncos 23 2 0 2? 即 ? ?330119 22 ???????? YXYX ， 過(guò) A 作直線 Y kX? ?5 ，代入上式，由相切（△＝ 0）可求出 k?4 ，由圖象知 k 的最小值是 4，故選 C。 3．解：由條件得 caab ??2，所以 2??ace，故選 A。 4 解析 由題意知 A(1， 1)， B(m, m ),C(4,2) 直線 AC 所在方程為 x－ 3y+2=0, 點(diǎn) B 到 該直線的距離為 d=10 |23| ?? mm |41)23(|21|23|2110 |23|1021||21 2 ?????????????? mmmmmdABS A B C ∵ m∈ (1,4),∴當(dāng)23?m時(shí)， S△ ABC有最大值，此時(shí) m=49 故選 B 5 解析 設(shè) P(t,t2－ 1)， Q(s,s2－ 1)，∵ BP⊥ PQ,∴ts tstt ? ?????? )1()1(11 222=－ 1, 即 t2+(s－ 1)t－ s+1=0 ∵ t∈ R,∴必須有 Δ =(s－ 1)2+4(s－ 1)≥ 0 即 s2+2s－ 3≥ 0, 解得 s≤－ 3 或 s≥ 1 故選 D。 6．解：由題意知過(guò) F1且垂直于 x 軸的弦長(zhǎng)為 ab22 ，∴ ccaab ?? 222 ，∴ ca 12? ， ∴ 21?ac ，即 e=21 。 六六老師數(shù)學(xué)網(wǎng)（ 第 16 頁(yè) 共 18 頁(yè) 聯(lián)系電話： 15927078079（尹老師） ： 745924769 ：由條件知 2?? PFPA ，根據(jù)橢圓定義得21,1 ?? ca，從而所求軌跡方程為 134 22 ?? yx ：從拋物線方程易得②，分別按條件③、④、⑤計(jì)算求拋物線方程，從 而確定⑤。答案：②，⑤ 9．解：因右準(zhǔn)線方程是516?x，記點(diǎn) M 到右準(zhǔn)線距離為 d ，則45?dMF，所以 4 | | 5 | |MF MA? MAd 55 ?? ，當(dāng)點(diǎn) M 與 A 的連線垂直于準(zhǔn)線時(shí)，所求值最大，為9)5165(5 ?? 。 10．解：設(shè) ?? sin,co s2 ?? yx ，則 P 到直線 23xy? 80?? 的距離為 1313 8)s i n(513 8s i n3c os4 ?????? ???? ，即最大值是 13 。 11． 解 ：（ I） .0,2 ??? AMNPAPAM? ∴ NP 為 AM 的垂直平分線，∴ |NA|=|NM|. 又 .222||||,22|||| ?????? ANCNNMCN? ∴動(dòng)點(diǎn) N 的軌跡是以點(diǎn) C（－ 1， 0）， A（ 1， 0）為焦點(diǎn)的橢圓 . 且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 ,222 ?a 焦距 2c=2. .1,1,2 2 ???? bca ∴曲線 E 的方程為 .12 22 ?? yx （ II）當(dāng)直線 GH 斜率存在時(shí)， 設(shè)直線 GH 方程為 ,12,2 22 ???? yxkxy 代入橢圓方程 得 .)21( 222 ??????? kkxxk 得由 設(shè)2212212211 213,214),(),(kxxkkxxyxHyxG??????則 )2,()2,(, 2211 ????? yxyxFHFG ???又 ????? 2122221222122121 )1(.,)1(, xxxxxxxxxxxxx ???????????? ， ????222222)1()12 1(316,213)1()214(?????????kkkk整理得 六六老師數(shù)學(xué)網(wǎng)（ 第 17 頁(yè) 共 18 頁(yè) 聯(lián)系電話： 15927078079（尹老師） ： 745924769 .23 164,2322 ???????????? ??? 解得kk? .131,10 ????? ???又 又當(dāng)直線 GH 斜率不存在，方程為 .31,31,0 ??? ?FHFGx )1,31[,131 的取值范圍是即所求 ?? ??? 12．解：（ 1）∵ 1455 ???aS ，∴ 144 ??S ，又∵ 1444 ??Sa ，∴ 14?a ， ∵ 144 ??S ? ? ? ?1224 141 ???? aaa，∴ 81 ??a ， 33 14 ??? aad，∴113 ?? nan . （ 2 ） ? ? 0564314 222 ??????????????nnnn axaxaxyyax ，由題意，知? ? 0516 2 ???? nn aa ，即 5?na ， ∴ 5113 ??n 或 5113 ???n ，即316?n或 2?n ，即 6?n 或 1?n 時(shí)，直線 l 與曲線 nC 相交于不同的兩點(diǎn) . ? ? nnnn BAaM ??? 4 ? ? ? ? 42525244 51624 22 ??????? ????????? nnnnn aa aaa ?????????????? ???1,3166,425299242nnn ，∴ 6?n 時(shí)，nM 的最小值為 78 . （ 3）若曲線 nC 與直線 l 不相交，曲線 nC 與直線 l 間“距離”是：曲線 nC 上的點(diǎn)到直線l 距離的最小值 . 曲線 nC 與直線 l 不相交時(shí) ， ? ? 0516 2 ???? nn aa ，即 50 ?na ，即5113 ??n ，∴ 5,4,3?n ， 六六老師數(shù)學(xué)網(wǎng)（ 第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè) 聯(lián)系電話： 15927078079（尹老師） ： 745924769 ∵ 5?n 時(shí) ，曲線 5C 為圓，∴ 4,3?n 時(shí)，曲線 nC 為橢圓 . 選 3?n ，橢圓方程為 142 22 ?? yx，設(shè)橢圓上任一點(diǎn) M ? ??? sin2,cos2 ，它到直線 l 的距離 32 232 632 22a r c t a ns i n6323s i n2c o s2m i n ????????????? ?????? dd???， ∴橢圓 3C 到直線 l 的距離為 3223 ?. （橢圓 4C 到直線 l 的距離為2 1023 ?）
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1