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2025-05-06 22:05本頁面
【正文】 ?? ? ?1 1 1 21 ( 2 )3K c c??zzyyxx eeeVVV ????? 39。?三 . 彈性波在晶體中的傳播： 見 Kittel p6164 各向同性連續(xù)介質(zhì)中的彈性波： 設： 表示點 處的彈性位移， 其縱向運動方程為： ()ux x2222( ) ( ) 0u x u xx Y t???????d ( ) ,duxex?推導中利用了： ()() i t q xu x A e ? ??T Ye?及胡克定律： 其解為 ： Gv?? ??q頻率波矢關(guān)系稱作色散關(guān)系，彈性波是線性關(guān)系 qvqY ||?? ?? 晶體是各向異性的，彈性模量不是僅用 Y 和 G 所能 描繪的，要用張量 來表示，因此方程要復雜的多， 不同晶向的傳播速度是各不相同的。下面僅以只有 3 個 彈性模量的立方晶系為例說明， ijc442443cvcv????? ? 1111 0 0 : cv ??傳播方向和振動方向都在 方向所以是縱波傳播速度。 ? ?100振動方向在 方向，與傳播方向垂直，所以是橫波傳播速度。 振動方向在 方向，也是橫波。兩個橫波速度相同。 ? ?010? ?001? ? 1 1 1 2 4 41 21 1 0 : 2c c cv ????4421 1 1 232cvccv?????? ? 1 1 1 2 4 41 241 1 1 : 3c c cv ????振動方向 縱波傳播， 振動方向 橫波傳播 振動方向 橫波傳播 ? ?110? ?001110????振動方向 縱波傳播 ， 振動方向 橫波傳播，兩個速度相同。 ? ?111111 , 111? ? ? ?? ? ? ??344121132cccvv ????聲波范圍：（彈性波，機械波） 可聞聲波 ： 16 Hz － 2 104Hz 次聲波 ： ＜ 16 Hz 超聲波 ： ＞ 2 104 Hz 其上限取決于介質(zhì)性質(zhì) 晶體或液體 ＜ 1013 （相當于紅外波段 ） 標準狀態(tài)下的氣體 ＜ 109 見 Blakemore： Solid State Physics P89 注意：該表數(shù)值和按上頁表中計算出的體彈性模量數(shù)值稍有差別 電磁波波譜圖
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