固體物理課件——第五章-資料下載頁
2025-01-13 16:56本頁面
【正文】 ，此時一般力常數(shù)要發(fā)生變化，對于純單晶體，這種機(jī)制是很少的。 3聲子與樣品 邊界 的碰撞 即格波在樣品邊界處的散射（勢能發(fā)生改變）。 若同時考慮上述三種機(jī)制，則聲子總的自由程 為： 碰撞幾率： 若溫度 T高，則聲子濃度 n大，據(jù)玻色分布，在高溫情況下： 頻率為 ω的聲子數(shù)增大，則 la 減小，所以高溫下 在低溫下： n隨溫度 T 降低按指數(shù)規(guī)律急劇下降，則 la增大很快，當(dāng)溫度 T下降到接近 0K時， la →∞ 溫度的影響 bl（ D為常數(shù)） la→∞ ，此時聲子的平均自由程由決定，倘若試樣非常純凈， lb也很大，則聲子的平均自由程就由樣品的邊界決定，這種情況稱為 尺寸效應(yīng) ，此時點(diǎn)陣的熱導(dǎo)率： 聲子之所以進(jìn)入 熱平衡分布 ，使得某一個區(qū)域的平均聲子數(shù)為 n，要依靠聲子之間的碰撞，靠非簡諧效應(yīng) . 前面我們已經(jīng)得到點(diǎn)陣的熱導(dǎo)率 溫度為 T時一個模式上的平均聲子數(shù)為： 3. 倒逆過程 聲子與聲子在碰撞中交換能量，而 聲子與樣品邊界或雜質(zhì)缺陷之間的碰撞是沒有能量交換的，是屬于彈性碰撞 ，這種碰撞對實現(xiàn)熱平衡是沒有貢獻(xiàn)的。 兩聲子發(fā)生碰撞的波矢選擇條件： G的選擇要使得K3在第 1BZ之內(nèi) 兩聲子湮沒，一聲子產(chǎn)生，能量守恒： G＝ 0 正規(guī)過程 G≠0 倒逆過程。 正規(guī)過程對熱平衡是沒有貢獻(xiàn)的 。這就意味著當(dāng)由于外界干擾使聲子獲得了某一方向的定向運(yùn)動的動量，在由非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡時， 定向運(yùn)動的動量 應(yīng)當(dāng)逐漸減到零，這樣才能使系統(tǒng)進(jìn)入熱平衡狀態(tài)，為了能進(jìn)入熱平衡狀態(tài)， 顯然應(yīng)當(dāng)存在這樣一種機(jī)制，它能衰減聲子定向運(yùn)動的動量 ， 如果沒有這種機(jī)制，聲子就不可能進(jìn)入熱平衡狀態(tài) 碰撞前后的總動量保持不變。 正規(guī)過程： G =0 ? 正規(guī)過程 不會使聲子團(tuán)定向運(yùn)動的動量衰減，因為盡管在碰撞過程中有的聲子湮滅，有的聲子產(chǎn)生，但是 碰撞前后總動量保持不變 ，如果由于外界干擾使得聲子團(tuán)產(chǎn)生了一個定向運(yùn)動，那么在正規(guī)過程中，這個聲子團(tuán)就要一直作定向運(yùn)動，因為碰撞前后總動量保持不變， 正規(guī)過程不會干擾它的定向運(yùn)動 。 要滿足倒逆過程的條件， 相互碰撞的兩個聲子的波矢必須足夠大 ，使得產(chǎn)生的聲子的波矢要超出第一 BZ只有加上適當(dāng)?shù)?G才能使 K3回到第 1BZ，這個碰撞過程稱為倒逆過程。 倒逆過程 對聲子進(jìn)入熱平衡分布有貢獻(xiàn)。 所謂倒逆過程是碰撞后聲子某方向的動量的方向發(fā)生了倒轉(zhuǎn)，這種 倒轉(zhuǎn)能使聲子團(tuán)的動量發(fā)生大幅度變化 ，如果由于外界激發(fā)使聲子產(chǎn)生了定向運(yùn)動動量，那么 倒逆過程使聲子團(tuán)的定向運(yùn)動發(fā)生衰減 ， 使得不能由外界激發(fā)實現(xiàn)熱傳導(dǎo)，必須有溫度梯度的驅(qū)使才能傳導(dǎo)熱能 ，因此倒逆過程對熱阻有貢獻(xiàn)。 第 1BZ的尺寸與德拜球的半徑有相同的數(shù)量級 ，即 ，若兩個聲子碰撞后產(chǎn)生的要超出第 1BZ，則這兩個聲子的波矢應(yīng)在附近，這樣的聲子的能量為 類似的聲子數(shù)目在高溫下是比較多的，在低溫下是比較少的，據(jù)玻色分布： 與溫度是成正比的，隨著溫度的提高，達(dá)到 ? ωD/2 能量的聲子數(shù)相當(dāng)多，聲子與聲子的碰撞主要是倒逆過程。 當(dāng) T θ時，具有 ?ωD/2 的聲子數(shù) 隨溫度的下降按指數(shù)下降，因此在低溫下發(fā)生倒逆過程的聲子數(shù)目是急劇下降的，倒逆過程的幾率很小，聲子與聲子的碰撞主要是正規(guī)過程，倒逆過程在低溫下是凍結(jié)的，平均自由程 l 是比較長的。 當(dāng) T θ時，具有 ?ωD/2 的聲子數(shù) 第五章熱學(xué)性質(zhì)（聲子 Ⅱ ） 內(nèi)容提要 （聲子能級密度） 5. 點(diǎn)陣熱膨脹
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