【正文】 + + X/Y=+ 2 5 （ 1） A、 B雙符號(hào)位， X、 Y絕對(duì)值， X 小于 Y 。 （ 2）運(yùn)算結(jié)束后，余數(shù)乘以 2 ，與被除數(shù)同號(hào)。 n 原碼不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法） 第二步 :2r1B=r2’0 第三步 :r2’+B=r2(恢復(fù)余數(shù) ) 第四步 :2r2B=r3 2r2B=2(r2’+B)B =2r2’+B=r3 第二步 :2r1B=r20 第三步 :2r2+B=r3 (不恢復(fù)余數(shù) ) ri+1=2ri+(12Qi)Y ri為 正， 則 Qi為 1， 第 i+1步作 2riY； ri為 負(fù)， 則 Qi為 0， 第 i+1步作 2ri+Y。 X=， Y=，求 X/Y，給出商 Q和余數(shù) R。 初值： A= X = B= Y = C= Q = B= 步數(shù) 條件 操作 A C 1） 為正 B + 2） 為負(fù) B + 3） +B + 為正 Cn r Q1 Q2 Q3 r0 2r0 r1 2r1 r2 2r2 r3 4） 為正 B + Q4 2r3 r4 步數(shù) 條件 操作 A C 6） 為負(fù) 恢復(fù)余數(shù) +B + Q= Cn Q4 r4 5） 為正 B + Q5 2r4 r5’ r5 R= 2 5 X/Y=+ 2 5 （ 1） A、 B取雙符號(hào)位， X、 Y取絕對(duì)值運(yùn)算， X Y 。 （ 2）根據(jù)余數(shù)的正負(fù)決定商值及下一步操作。 （ 3）求 n位商，作 n步操作；若第 n步余數(shù)為負(fù)，則第 n+1步恢復(fù)余數(shù)，不移位。 加法器輸入端控制信號(hào)： +2A、 +A、 +B、 +B、 +1 加法器輸出端控制信號(hào)： ∑ A、 C、 Qi Cn、 CPA、 CPC 補(bǔ)碼不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法） 如何判斷是否夠減？ 如何上商？ 如何確定商符？ (1)同號(hào)相除 4 7 7 4 4 7 7 4 1 4 7 7 4 4 7 7 4 0 1 0 4 3 7 3 (4) 3 (7) 3 夠減 不夠減 夠減 不夠減 夠減： r與 X、 Y同號(hào)； 不夠減： r與 X、 Y異號(hào)。 (2)異號(hào)相除 1 0 1 0 +(4) 3 +(7) 3 +4 3 +7 3 夠減 夠減 不夠減 不夠減 夠減： r與 X同號(hào) ,與 Y異號(hào)； 不夠減： r與 X異號(hào) ,與 Y同號(hào)。 （ 3）判斷規(guī)則 同號(hào)：作 X補(bǔ) Y補(bǔ) X補(bǔ) Y補(bǔ) 夠減 ： r補(bǔ) 與 Y補(bǔ) 同號(hào) 不夠減 ： r補(bǔ) 與 Y補(bǔ) 異號(hào) 異號(hào)：作 X補(bǔ) +Y補(bǔ) 夠減 ： r補(bǔ) 與 Y補(bǔ) 異號(hào) 不夠減 ： r補(bǔ) 與 Y補(bǔ) 同號(hào) X補(bǔ) Y補(bǔ) 同號(hào)：商為正 異號(hào)：商為負(fù) 夠減商 1 不夠減商 0 夠減商 0 不夠減商 1 (r、 Y同號(hào) ) (r、 Y異號(hào) ) (r、 Y異號(hào) ) (r、 Y同號(hào) ) 夠減 商不夠減商不夠減 商、、商不夠減 商夠減 商商上商規(guī)則： Qi=Sri⊕ SY 余數(shù)與除數(shù)同號(hào)商 1，異號(hào)商 0。 (ri+1)補(bǔ) =2ri補(bǔ) +(12Qi補(bǔ) )Y補(bǔ) ri補(bǔ) 與 Y補(bǔ) 同號(hào)， 則 Qi補(bǔ) 為 1， 第 i+1步作 2ri補(bǔ) Y補(bǔ) ； ri補(bǔ) 與 Y補(bǔ) 異號(hào)， 則 Qi補(bǔ) 為 0， 第 i+1步作 2ri補(bǔ) +Y補(bǔ) 。 令 X補(bǔ) = r0補(bǔ) r0補(bǔ) 與 Y補(bǔ) 同號(hào)： Q0補(bǔ) =1 異號(hào)： Q0補(bǔ) =0 與實(shí)際商 符相反 商符 X補(bǔ) Y補(bǔ) =(1+2 +∑ 2 Qi 補(bǔ) )+ 2 rn補(bǔ) Y補(bǔ) n i n1 i=0 n 商 余數(shù) 真商 =假商 +… 01 =…… Qn1 求 n1位商 (假商 ) X補(bǔ) Y補(bǔ) =(1+2 +∑ 2 Qi 補(bǔ) )+ 2 rn補(bǔ) Y補(bǔ) n i n1 i=0 n 商 余數(shù) (1)∑ 2 Qi 補(bǔ) n1 i=0 i (2)2 n 第 n位商 (末位商 )恒置 1 (3)1 商符變反 n位 (4)余數(shù)求至 rn X=， Y=，求 X/Y，給出商 Q和余數(shù) R。 初值： A =X補(bǔ) = B =Y補(bǔ) = C =Q補(bǔ) = B = 步數(shù) 條件 操作 A C 1） 異號(hào) +B + 2） 同號(hào) +B + Cn1 r、 Y Q1 Q2 r0 2r0 r1 2r1 r2 求商符 Q0 異號(hào) 05） +B + 步數(shù) 條件 操作 A C 3） 異號(hào) B + 4） 異號(hào) +B + Cn1 r、 Y Q3 Q2 r2 2r2 r3 2r3 r4 2r4 r5 假商 = Q4 真商 =+= Q= R= 2 X/Y=+ 2 5 5 （ 1） A、 B取雙符號(hào)位，符號(hào)參加運(yùn)算， X Y 。 （ 2）根據(jù)余數(shù)與除數(shù)的符號(hào)決定商值及下一步操作。 （ 3）求 n1位商，作 n步操作（求出 rn）。 （ 4）對(duì)商校正（商符變反，第 n位商恒置 1）。 加法器輸入端控制信號(hào)： +2A、 +B、 +B、 +1 加法器輸出端控制信號(hào)： ∑ A、 C、 Qi Cn CPA、 CPC 第六節(jié) 浮點(diǎn)四則運(yùn)算 浮點(diǎn)數(shù)真值： S = + R W J 階碼 Jf J1 … Jm Sf W1 … Wn 浮點(diǎn)數(shù)機(jī)器格式： 尾數(shù) 階符 數(shù)符 R：階碼底，隱含約定。 J：階碼，為定點(diǎn)整數(shù)，補(bǔ)碼或移碼表示。 其 位數(shù) 決定 數(shù)值范圍 ； 階符 表示 數(shù)的大小 。 W：尾數(shù)，為定點(diǎn)小數(shù)，原碼或補(bǔ)碼表示。 其 位數(shù) 決定 數(shù)的精度 ； 數(shù)符 表示 數(shù)的正負(fù) 。 尾數(shù)規(guī)格化： 1/2≤ W 1 最高有效位絕對(duì)值為 1 浮點(diǎn)加減運(yùn)算 步驟： 。 判操作數(shù)是否為 0 尾數(shù)為 0 階碼下溢 例 . 1 (1)對(duì)階：使兩數(shù)階碼相等 (小數(shù)點(diǎn)實(shí)際位置對(duì)齊， 尾數(shù)對(duì)應(yīng)權(quán)值相同 )。 (2)對(duì)階規(guī)則： 小階向大階對(duì)齊 。 2 2 2 3 11 2 3 2 3 . (1) + (4)階碼比較：比較線路或減法 。 (3)對(duì)階操作： 小階階碼增大，尾數(shù)右移。 例 .AJBJ，則 BJ+1 BJ， BW，直到 BJ=AJ (2) + AW + BW AW W 1/2 W 1 應(yīng) 左移規(guī)格化 應(yīng) 右移規(guī)格化 AJ1 AJ 若 Af1⊕ Af2=1,則右規(guī)： (1) + (2) + (1/2除外 ) Af1Af2 A1 AW 11.若 Af1Af2A1+Af1Af2A1=1,則左規(guī)： Af1Af2 AW AJ+1 AJ 浮點(diǎn)乘法運(yùn)算 步驟： 0。 。 若階碼用移碼表示，相加后 浮點(diǎn)乘 定點(diǎn)加、定點(diǎn)乘 。 相乘前 不需對(duì)階 。 設(shè) A=2 AW， B=2 BW AJ BJ AJ+BJ A B=2 (AW BW) 。 一般 左規(guī) 。 令 AJ=2 +X， BJ=2 +Y， AJ+BJ=2 +2 +(X+Y) n n n n 2 =2 +(X+Y) n n 減 2 修正。 n 浮點(diǎn)除法運(yùn)算 步驟： 0。 2. AW BW ? 浮點(diǎn)除 定點(diǎn)減、定點(diǎn)除 。 相除前 不需對(duì)階 。 設(shè) A=2 AW， B=2 BW AJ BJ 。 令 AJ=2 +X， BJ=2 +Y， AJBJ=2 2 +(XY)=XY n n n n +2 n 加 2 修正。 n AJBJ A247。 B=2 (AW 247。 BW) 。 若階碼用移碼表示，相減后 例 . 247。 0. 0 1 0. 1 0 第二章復(fù)習(xí)提綱 (原碼一位乘、補(bǔ)碼一位乘、原碼 兩位乘、原碼加減交替法、補(bǔ)碼加減交替法 )的算 法、規(guī)則。 ：能推出任意 Ci邏輯式，畫(huà)出邏輯圖 (串行、并行、組內(nèi)并組間并 )。 (加、減、乘、除 )。 ：溢出及判斷方法、數(shù)的補(bǔ)碼表示及 變補(bǔ)、對(duì)階、規(guī)格化 …… 等。 247。 247。 作業(yè) 用流程圖描述補(bǔ)碼一位乘法算法流程。 用流程圖描述原碼加減交替除法算法流程。 用流程圖描述補(bǔ)碼加減交替除法算法流程。 用流程圖描述浮點(diǎn)加減運(yùn)算流程。