幾何中的應(yīng)用ppt課件-資料下載頁
2025-05-06 07:56本頁面
【正文】 (),(000???????????空間光滑曲線 ??????0),(0),(:zyxGzyxFMzyGF),(),(??切向量 2) 一般式情況 . ,),( ),(MzyGF?? ,),(),(MxzGF??MyxGF),(),(?? ???)( 0xx ? MxzGF),(),(???)( 0yy ?MyxGF),(),(??? 0)(0 ?? zz????T空間光滑曲面 曲面 ? 在點(diǎn) 法線方程 ),( 0000zyxFxxx?),( 0000zyxFyyy??),( 0000zyxFzzz??)(),()(),( 00000000 yyzyxFxxzyxF yx ???1) 隱式情況 . 的 法向量 0))(,( 0000 ??? zzzyxF z切平面方程 2. 曲面的切平面與法線 )),(,),(,),(( 000000000 zyxFzyxFzyxFn zyx?空間光滑曲面 )(),()(),( 0000000 yyyxfxxyxfzz yx ?????切平面方程 法線方程 1),(),( 0000000?????? zzyxfyyyxfxxyx2) 顯式情況 . 思考與練習(xí) 1. 如果平面 與橢球面 相切 , 提示 : 設(shè)切點(diǎn)為 則 000 226 zyx ??3?2???(二法向量平行 ) (切點(diǎn)在平面上 ) (切點(diǎn)在橢球面上 ) 2. 求曲線 ??? ???? ???? 04532 03222zyxxzyx 在點(diǎn) (1,1,1) 的切線 解 : 點(diǎn) (1,1,1) 處兩曲面的法向量為 )2,2,1(??因此切線的方向向量為 )1,9,16( ??由此得切線 : 111 ????? zyx16 9 1?法平面 : 0)1()1(9)1(16 ?????? zyx024916 ???? zyx即 與法平面 . )1,1,1(1 )2,2,32( zyxn ??)5,3,2(2 ??n21 nnl ??
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