概率論第十三講協(xié)方差與相關系數(shù)-資料下載頁
2025-05-05 22:28本頁面
【正文】 之差的絕對值不超過 。 61611 1 5 E ( X ) 6 0 0 , D ( X ) 6 0 0 .6 6 6? ? ? ? ?性質 4 的逆命題不成立，即 若 E (X Y ) = E (X )E (Y )， X ,Y 不一定獨立 反例 1 X Y pij 1 0 1 1 0 1 81 81 818181 81 81810 p? j 838382pi? 83 8382[附錄 1] X Y P 1 0 1 82 8284。0)()( ?? YEXE 。0)( ?XYE)()()( YEXEXYE ?但 81)1,1( ????? YXP283)1()1(???????????? YPXP反例 2 }1),{(),(~),( 22 ??? yxyxDDUYX????? ???其它,0,1,1),(22 yxyxf ???????????其它,0,11,12)(2xxxf X ???????????其它,0,11,12)(2yyyf Y ?)()(),(yfxfyxfYX?但 。012)( 112??? ?? ?xxXE。01)(122?? ????d x d yxyXYEyx ?c o v ( , ) ( ) ( ) ( ) 0X Y E X Y E X E Y? ? ?幾個重要的 . 函數(shù)的數(shù)學期望 )( kXE —— X 的 k 階原點矩 )|(| kXE —— X 的 k 階絕對原點矩 )))((( kXEXE ?—— X 的 k 階中心矩 )()))((( 2 XDXEXE ??—— X 的 方差 [附錄 2] )( lk YXE —— X ,Y 的 k + l 階混合原點矩 ? ?lk YEYXEXE ))(())(( ??—— X ,Y 的 k + l 階混合中心矩 )( XYE —— X ,Y 的 二階原點矩 ? ?))() ) ((( YEYXEXE ??—— X ,Y 的 二階混合中心矩 X ,Y 的 協(xié)方差 XYYDXDYEYXEXE ???????? ??)()())())(((—— X ,Y 的 相關系數(shù) 作業(yè) 習題三 23 24 25 26
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