【正文】 值這件事，則視它之前的固定點如何對語句加以賦值而定。更詳盡地說，S0、S…、Sw…等等這些起始點對于條件句的賦值方式是這樣決定的：1. 基礎階段：對于所有的f及y來說，S0(f 174。 y) = n。2. 后續(xù)點（successor）階段：對于任何一個后續(xù)序數(shù)K+1來說，如果PK(f) 163。 PK(y)，則SK+1(f 174。 y) = t；否則的話，SK+1(f 174。 y) = f。3. 極限（limit）階段：對于任何一個極限序數(shù)l來說，如果有某個j l是這樣的：對于任何的大于j而小于l的i來說，Pi(f) 163。 Pi(y)，那么Sl(f 174。 y) = t；而如果有某個j l是這樣的：對于任何的大于j而小于l的i來說，Pi(f) Pi(y)，那么Sl(f 174。 y) = f；否則的話，Sl(f 174。 y) = n。給定了一個這樣的起始點SK之后，我們便可以依據(jù)之前Kripke所教導我們的建構(gòu)方法，從該起始點開始逐步地建構(gòu)出一個對L174。的固定點解釋PK來。而給定了這樣的一個固定點解釋PK之后，我們也可以依據(jù)上述的方法而決定出下一個起始點SK+1的賦值方法來。我們可以不停地這樣繼續(xù)操作下去，以致于無窮。由于這一序列的固定點解釋對于許多語句的賦值并不完全相同，因而我們還得決定出一個「最終的」、對于語句的賦值方法來；而Field在這一點上的作法是采取了以下的約定：對于任何的語句f來說，如果有任何的序數(shù)j是這樣的：對于任何大于j的序數(shù)i來說，f在其中的賦值都為t（或都為f），那么，我們對于f的最終賦值就是t（或f）；否則的話，f的最終賦值就是n。Field（2003, 2008）中證明，這一個最終賦值的解釋仍然是一個固定點的解釋，因而在該解釋之下，L174。這個語言包含了自己的真述詞。但更好的事情是：在該解釋之下，所有具有「T’f’ 171。 f」這種形式的T雙條件句都為真，而所有”174。”之外的連接詞則仍然遵守著原來L+的語意論。Field（2003, 2008）因而證明了，我們其實可以有一個一致的、比L+或任何K3的語言都來得更有表達力的、滿足Tarski實質(zhì)恰當性要求的、同時有著固定點解釋與真述詞的三值語言，比如說，L174。就是一個這樣的語言。除了滿足Tarski的實質(zhì)恰當性要求之外，上述的L174。還有一些額外的優(yōu)點：首先，當f和y是任何兩個遵守排中律的語句時（換句話說，當”f v ~f”以及”y v ~y”皆為真時），”f 174。 y”為真若且為若”f 201。 y”為真；換句話說，在遵守排中律的語言脈絡中，”f 174。 y”可以直接被看成是”f 201。 y”，而”f 174。 y”也遵守著”f 201。 y”在古典邏輯中所遵循的所有規(guī)律。其次，當f和y是任意的兩個語句時，”f 174。 y”仍然遵守著”f 201。 y”在古典邏輯中所遵循的許多可欲的規(guī)律，如MP和Contraposition等等。第三，各種形式的Contraction規(guī)則，如f 174。 (f 174。 y) | f 174。 y(f174。 (f 174。 y)) 174。 (f 174。 y)(f 217。 (f 174。 y)) 174。 y等等，在最終的解釋下都不是一個普遍成立的規(guī)則，因而這樣的一個解釋將可以有效地阻擋Curry悖論的產(chǎn)生。最后，我們可以在L174。中定義一個連接詞”D”如下（其中，”193?！笔侨我獾囊粋€必然為真的語句）： Df =df (193。 174。 f) 174。 f而一旦我們?nèi)绱硕x”D”之后，我們將會發(fā)現(xiàn)，”Df”總是蘊含”T’f’”，而且，雖然在前述的最終解釋當中，”~T’~Tl’ amp。 ~T’~~Tl’”仍然不是一個為真的語句，但”~DT’~Tl’ amp。 ~DT’~~Tl’”卻在這樣的解釋中為真；我們因而可以將后者看作是在斷言「（說謊者）既不確定地為真也不確定地為假?！?Field在提出他的弗完備理論時，除了企圖用它來解決語意悖論之外，其實還有一個目標：想要為語意悖論與連鎖悖論（sorites paradox）提出一個共同的解決之道。不過，在我看來，這個目標未必見得是一個可欲的目標：除非我們能夠先強而有力地論證說，語意悖論與連鎖悖論產(chǎn)生的病根是相同的，否則的話，這樣的目標將會有誤導哲學家之嫌。無論從哪一方面來看， Field（2003, 2008）的弗完備理論都比Kripke的弗完備理論來得更令人滿意，但問題是：Field的理論在多大的程度上解決了前述Kripke理論中的困難呢？毫無疑問，由于所有的T雙條件句在其中均為真，F(xiàn)ield的理論因而解決了前述Kripke理論中的第一個問題，亦即K1，但K2K4中所提到的那些問題呢？L174。這個語言仍然不允許有排除性的否定連接詞或L3中的連接詞”186。”，否則的話，該語言就會失去固定點的解釋。同樣地，L174。這個語言也不允許有「在L174。中既不為真也不為假」這樣的述詞，否則的話，「延伸的說謊者」就會再度報復該語言；因而L174。仍然是一個在邏輯資源和語意資源兩方面都相對貧乏的語言。至于K4，盡管我們可以在L174。這個語言里定義出前述的”D”，并因而能夠在對象語言中斷說「（說謊者）既不確定地為真也不確定地為假」這樣的語句，但問題是：有些后設語言里能夠斷說的事情—如「（說謊者）既不為真也不為假」—仍然不能夠在對象語言里加以斷說，Tarski理論中的語言階層因而仍然如鬼魅般地糾纏著提倡弗完備理論的哲學家?；蛟S是因為上述這種種不太令人滿意的因素，當代一部分哲學家開始轉(zhuǎn)向弗一致性的理論，希望在其中找得滿意解決語意悖論的方法；在下一節(jié)中，我便來說明有關于這一方面的一些最新成果。參考書目：1. Beall, Jc. (2009). Spandrels of Truth, Oxford: Oxford University Press.2. Brady, R. T. (1989). The nontriviality of dialectical set theory, in G. Priest, R. Routley, and J. Norman (eds.), Paraconsistent Logic: Essays on the Inconsistent, Philosophia Verlag, pp. 430470.3. Burge, T. (1979). Semantical paradox. The Journal of Philosophy, vol. 76: 16998.4. Field, H. (2003). The semantic paradoxes and the paradoxes of vagueness, in Jc Beall (ed.), Liars and Heaps: New Essays on Paradox, Oxford: Oxford University Press.5. Field, H. (2008). Saving Truth from Paradox. Oxford: Oxford University Press.6. Gupta, A. (2001). Truth. In Lou Goble (ed.) The Blackwell Guide to Philosophical Logic (pp. 90114). London: Blackwell Publishers Inc.7. Kripke, S. (1975). Outline of a theory of truth. In R. L. Martin (ed.), Recent Essays on Truth and the Liar Paradox. London: Clarendon Press, 1984, pp. 5381.8. Martin R. L. and Woodruff P. W. (1975). On representing ‘TrueinL’ in L. reprinted in R. L. Martin (ed.), Recent Essays on Truth and the Liar Paradox. London: Clarendon Press, 1984, pp. 4752.9. Parsons, C. (1974). The liar paradox. Journal of Philosophical Logic, 3rd issue (1974): 381412.10. Priest, G. (1987). In Contradiction. Martinus Nijhoff.11. Priest, G. (2006). In Contradiction, second edition. Oxford: Oxford University Press.12. Tarski, A. (1933). The concept of truth in formalized languages, in Tarski (1983), pp. 152278.13. Tarski, A. (1944). The semantic conception of truth and the foundation of semantics. Retrieved May 15th, 2004 from: 14. Tarski, A. (1983). Logic, Semantics, MetaMathematics, 2nd edition (J. H. Woodger Trans.). Indianapolis, IN: Hackett Publishing Co.15. Wang, Wenfang, (2007). Meinongian theories without ad hoc restriction – taking twomodesof predication approach as an example,”《東吳哲學學報》，第十六期，民國九十六八月出版，第111頁至132頁。亦收錄于The Logica Yearbook 2006, edited by Tomala Ondrej and Radek HOnzik, Prague: Institute of Philosophy, Academy of Sciences of the Czech Republic, pp. 27528