開集閉集完備集ppt課件-資料下載頁
2025-04-29 01:59本頁面
【正文】 （ 十進(jìn)制小數(shù) ） 第一次十等分確定第一位小數(shù) 第二次十等分確定第二位小數(shù) 167。 3 p進(jìn)位表數(shù)法 例： 設(shè) E 是 Cantor三分集，證明： Ec?證明： ,xE?? 用三進(jìn)制表示的小數(shù)表示 x ，則 1 2 300. ... , 1 , 2 , ...2ix a a a a i?? ? ???1 2 3{ 0 . . . . , 0 2 1 , 2 , . . . }iE x x a a a a i? ? ? ?集 合 或 者 ，將集合 [0,1]中的元素 x用二進(jìn)制表示，則 1 2 30 . ... , iy b b b b i?? ??0= , = 1 , 2 , . . . ，1可見， 1 2 30{ 0. ... , 1 , 2 , ... }2iE x x a a a a i?? ? ? ???與 1 2 3[ 0 1 ] { 0 . ... , }iy y b b b b i??? ??0， = , = 1 , 2 , . . .1一一對(duì)應(yīng) [0,1]所以， E與 一一對(duì)應(yīng)， Ec?, 所 以 。小結(jié) : 1. 定義： 開集： 閉集 : 自密集： 完備集 ： ： 1）開、閉集的對(duì)偶性 2） 開集 － 任意多并 、 有限交 仍開； 閉集 －任意多 交 、有限 并 仍閉 0EE?EE??EE??EE??作業(yè)： P35 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1