全概率公式與貝葉斯公式-資料下載頁
2025-05-03 18:43本頁面
【正文】 試驗結果為陽性 , 此人確患癌癥的概率為 P(C｜ A)= 2. 即使你檢出陽性，尚可不必過早下結論你有癌癥，這種可能性只有 % ( 平均來說， 1000個人中大約只有 107人確患癌癥 )，此時醫(yī)生常要通過再試驗來確認 . 23西南財經大學天府學院西南財經大學天府學院【 例 8】【 二 進 信道 】 在數字通信中，由于隨機干 擾 ，因此接收到的信號與 發(fā) 出的信號可能不同， 為 了確定 發(fā) 出的信號，通常需要 計 算各種概率。若 發(fā)報 機以 發(fā) 出信號 0和 1； 當 發(fā) 出信號 0時 ，以概率 0和 1； 同 樣 地， 當發(fā) 出信號 1時 ，接收機以概率 1和 0。 計 算：當接收機收到信號 0時 ， 發(fā)報 機是 發(fā) 出信號 0的概率？ 解： 記 ： A0=“發(fā)報 機 發(fā) 出信號 0”， A1=“發(fā)報機發(fā)出信號 1”，B =“接收機收到信號 0”。易知 0 01124西南財經大學天府學院西南財經大學天府學院【 例 9】 甲、乙兩臺機床，生產數量很多的同一種產品，根據已有資料及經驗知道各機床產量占總產量的比例及各機床產品的廢品率，現在從這批產品中隨機地抽取一件，發(fā)現它是廢品，判斷它是由哪臺機床生產的。25西南財經大學天府學院西南財經大學天府學院 在不了解案情細節(jié) (事件 B)之前，偵破人員根據過去的前科，對他們作案的可能性有一個估計，設為比如原來認為作案可能性較小的某甲，現在變成了重點嫌疑犯 .例如，某地發(fā)生了一個案件，懷疑對象有甲、乙、丙三人 .甲乙丙P(A1) P(A2) P(A3)但在知道案情細節(jié)后 , 這個估計就有了變化 . P(A1 | B)知道 B發(fā)生后P(A2 | B) P(A3 | B)最大偏小26西南財經大學天府學院西南財經大學天府學院全概率公式和貝葉斯公式主要用于計算比較復雜事件的概率 , 它們實質上是加法公式和乘法公式的綜合運用 . 綜合運用加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)A、 B互斥乘法公式P(AB)= P(A)P(B|A)P(A)0三、小結27西南財經大學天府
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