全概率公式與貝葉斯公式-資料下載頁
2025-05-03 18:43本頁面
【正文】 試驗結(jié)果為陽性 , 此人確患癌癥的概率為 P(C｜ A)= 2. 即使你檢出陽性，尚可不必過早下結(jié)論你有癌癥，這種可能性只有 % ( 平均來說， 1000個人中大約只有 107人確患癌癥 )，此時醫(yī)生常要通過再試驗來確認(rèn) . 23西南財經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院【 例 8】【 二 進(jìn) 信道 】 在數(shù)字通信中，由于隨機(jī)干 擾 ，因此接收到的信號與 發(fā) 出的信號可能不同， 為 了確定 發(fā) 出的信號，通常需要 計 算各種概率。若 發(fā)報 機(jī)以 發(fā) 出信號 0和 1； 當(dāng) 發(fā) 出信號 0時 ，以概率 0和 1； 同 樣 地， 當(dāng)發(fā) 出信號 1時 ，接收機(jī)以概率 1和 0。 計 算：當(dāng)接收機(jī)收到信號 0時 ， 發(fā)報 機(jī)是 發(fā) 出信號 0的概率？ 解： 記 ： A0=“發(fā)報 機(jī) 發(fā) 出信號 0”， A1=“發(fā)報機(jī)發(fā)出信號 1”，B =“接收機(jī)收到信號 0”。易知 0 01124西南財經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院【 例 9】 甲、乙兩臺機(jī)床，生產(chǎn)數(shù)量很多的同一種產(chǎn)品，根據(jù)已有資料及經(jīng)驗知道各機(jī)床產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比例及各機(jī)床產(chǎn)品的廢品率，現(xiàn)在從這批產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，發(fā)現(xiàn)它是廢品，判斷它是由哪臺機(jī)床生產(chǎn)的。25西南財經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院 在不了解案情細(xì)節(jié) (事件 B)之前，偵破人員根據(jù)過去的前科，對他們作案的可能性有一個估計，設(shè)為比如原來認(rèn)為作案可能性較小的某甲，現(xiàn)在變成了重點(diǎn)嫌疑犯 .例如，某地發(fā)生了一個案件，懷疑對象有甲、乙、丙三人 .甲乙丙P(A1) P(A2) P(A3)但在知道案情細(xì)節(jié)后 , 這個估計就有了變化 . P(A1 | B)知道 B發(fā)生后P(A2 | B) P(A3 | B)最大偏小26西南財經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院全概率公式和貝葉斯公式主要用于計算比較復(fù)雜事件的概率 , 它們實質(zhì)上是加法公式和乘法公式的綜合運(yùn)用 . 綜合運(yùn)用加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)A、 B互斥乘法公式P(AB)= P(A)P(B|A)P(A)0三、小結(jié)27西南財經(jīng)大學(xué)天府
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