虛功原理和結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算-資料下載頁(yè)
2025-05-02 13:42本頁(yè)面
【正文】 8/2ql 例 1. 已知 EI 為常數(shù)，求鉸 C兩側(cè)截面相對(duì)轉(zhuǎn)角 。 C?三、應(yīng)用舉例 解： 作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖 Al q Bl Cl q 4/ql4/qlMP 1? 1?0l/11iM)(EI24qL2L8qL32EI1EIAy32cC???????? ??4/2ql4/2qlL求 B點(diǎn)水平位移。 練習(xí) 解： 作荷載彎矩圖和單位荷載彎矩圖 MP )(1211412322113??????????????? ?EIPlllPlEIllPlEIEIAy cBPlA Bl l EI4PEI EI1注意 :各桿剛度 可能不同 iMl167。 97 支座移動(dòng)時(shí)的位移計(jì)算 靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)并不產(chǎn)生內(nèi)力，材料（桿件）也不產(chǎn)生變形，只發(fā)生剛體位移。（該位移也可由幾何關(guān)系求得）。有 ???? ddd 0???????? iic cR? ? )(dddN ?? ? ????? iic cRMQ ???例 1：求 ??Cx?C B A FP=1 1?AxF1?CyF1?AyF虛擬力狀態(tài) 解：構(gòu)造虛設(shè)力狀態(tài) 1c2c3c實(shí)際位移狀態(tài) C B A l l )()111( 321321 CCCCCCCx ????????????解：構(gòu)造虛設(shè)力狀態(tài) ? ????????? r a d 0 0 7 )2 11( BxByiiA hLcR?( ) FAy FAx 例 2：已知 l=12 m , h=8 m , m ?Bx?m ?By? ??A? , 求 當(dāng)支座有給定位移時(shí)，用虛力原理求靜定結(jié)構(gòu)的位移步驟 設(shè)支座 K有給定位移 CK，且 K=1,2,…,n 。 （ 1）沿?cái)M求位移 Δ方向虛設(shè)相應(yīng)的單位荷 載，并求出單位荷載作用下的支座反力 KR???? KK CR（ 2）由虛功方程解出擬求位移 167。 98 線性變形體系的互等定理 互等定理只適用于線性變形體系，其應(yīng)用條件： （ 1）材料處于彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比； （ 2）結(jié)構(gòu)變形很小，不影響力的作用。 由虛功原理 12?2P 2 第 II 狀態(tài) 第 I 狀態(tài) 21?12112 ?PW ?sEI MMEA NNGA k d)( 212121 ??? ? ?21221 ?PW ?sEI MMEA NNGA k d)( 121212 ??? ? ?212121 ?? PP ?1. 功的互等定理 : 在線性變形體系中， I 狀態(tài)的外力在 II 狀態(tài)位移上所做虛功，恒等于 II 狀態(tài)外力在 I 狀態(tài)位移上所做虛功。 功的互等定理 212121 ?? PP ?2. 位移互等定理 : 12212 ??? P/122 ?PP /2 第 II 狀態(tài) 第 I 狀態(tài) 21121 ??? P/12?2P 2 第 II 狀態(tài) 第 I 狀態(tài) 21?121212 PP // ??? 2112?? ?單位廣義力 1引起，單位廣義力 2作用處沿廣義力 2方向的位移，恒等于單位廣義力 2引起，單位廣義力 1作用處沿廣義力 1方向的位移 。 位移互等定理 12?12 ?P2 第 II 狀態(tài) 第 I 狀態(tài) 21?2112 ?? ?單位廣義力是量綱唯一的量 ； 互等不僅是指 數(shù)值相等 ，且 量綱也相同 。 如圖示長(zhǎng) l ， EI 為常數(shù)的簡(jiǎn)支梁 EIlB 16221 ?? ?? EIlfc 16212 ???第 II 狀態(tài) 12 ?PA C B Cf第 I 狀態(tài) B?A C 11 ?P B 跨中 數(shù)值、量綱都相等 3. 反力互等定理 : 由功的互等定理有： 11 1221 ??? rr 1221 rr ? 支座 1 發(fā)生單位廣義位移所引起的支座 2中的反力恒等于支座 2 發(fā)生單位廣義位移時(shí)所引起的支座 1中的反力。 反力互等定理 4. 反力位移互等定理 : 2112 ???r單位廣義力引起的結(jié)構(gòu)中某支座的反力等于該支座發(fā)生單位廣義位移所引起的單位廣義力作用點(diǎn)沿其方向的位移，但符號(hào)相反。 反力位移互等定理 作業(yè)
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